《沪科版八年级数学上册14-2：全等三角形判定培优讲义 图形变换》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版八年级数学上册14-2：全等三角形判定培优讲义 图形变换（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档，助力人生，欢迎关注小编！三角形全等判定培优训练1图形变换例1翻折变换如图，ABCDEF，将ABC和DEF的顶点B和顶点E重合，把DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O.当DEF旋转至如图位置，点B（E）、C、D在同一直线上时，AFD与DCA的数量关系是_;当DEF继续旋转至如图位置时，中的结论成立吗？请说明理由_.练习1:如图，BDAC于点D，CEAB于点E，AD=AE.求证：BE=CD.练习2：如图，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，BDC=CEB.求证：BD=CE. 练习3：如图，已知BEC=BDC，BE=CD，求证：1=2.例2.旋转变换.同一点旋转如图1
2、所示，AB=AD，AC=AE，1=2.(1)求证：BC=DE.(2)如图2，若M、N分别为BC、DE的中点，试确定AM与AN的关系，并说明理由。练习1.如图，已知：1=2，AC=AE，BC=DE，且点D在BC上，求证：AB=AD.例3.手拉手（同一顶点，同一类图形）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC求AEB的大小；图8E（2）如图8，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠），求AEB的大小.练习1：已知：如图，A. D.B三点在同一条
3、直线上，ADC、BDO为等腰直角三角形，AO、BC的大小关系和位置关系分别如何?证明你的结论。练习2如图，四边形ABCD、四边形BEFG均为正方形，连接AG，CE.求证：（1）AG=CE；（2）AGCE.练习3.已知如图，点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作ACD和BCE，且CA=CD，CB=CE，ACD=BCE，连接AE、BD相交于点F.(1) 求证：AE=BD； (2)如果ACD=30，求AFB.例4.非顶点旋转如图，ABC和ADE中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：ABDAEC.练习1.已知BE，CF是ABC的高，且BP=AC，CQ=
4、AB，试确定AP与AQ的数量关系和位置关系练习2.如图,在ABC中,BAC=B=60，AB=AC，点D.E分别是边BC、AB所在直线上的动点，且BD=AE，AD与BC交于点F.(1)当点D.E在边BC、AB上运动时，DFC的度数是否发生变化?若不变，求出其度数，若变化，写出其变化规律；(2)当点D.E运动到BC、AB的延长线上时,(1)中的结论是否改变?说明理由。例5利用全等探索线段的数量关系.如图所示，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且B，C两点在AE的同侧，BDAE于点D，CEAE于点E.（1）求证：DE=BD+CE；（2）若直线AE绕A旋转到如图位置时（BO
5、CO），其余条件不变，则DE与BD，CE的关系如何？请予以证明；（3）若直线AE绕点A旋转如图位置时（B0C0)，其余条件不变，则DE与BD，CE的关系如何？请直接写出结果，不需证明；（4）归纳（1）（2）（3），请用简洁的语言表达DE，BD，CE的关系.例6.一线三等角已知,如图,在ABC中,BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D.E，求证：DE=BD+CE.(2)如图,将(1)中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D. A.E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立，请你给出证明：若
6、不成立，请说明理由。练习1.如图，在ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DEDF交AB于点E，连接EG、EF. (1)求证：BG=CF； (2)求证：EG=EF；(3)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论。练习2:如图,已知ADBC一点E为CD上一点，AE、BE分别平分DAB、CBA，BE交AD的延长线于点F.(1)求证：ABEAFE；(2)求证：AD+BC=AB.练习3.已知,如图所示,在ABC中,ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于点E，与CD相交于点F.H是BC边上的中点，连接DH与BE相交于点G.(1)求证：BF=AC；(2)求证：CE=1/2BF；练习4：如图，在ABC中，已知AB=AC，点D. E.F分别在边BC、CA、AB上，且BD=CE，BDF=CED，那么FDE与B相等吗?为什么?练习5. 直线CD经过的顶点C，CA=CBE、F分别是直线CD上两点，且（1）若直线CD经过的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：如图1，若，则 （填“”，“”或“”号）；如图2，若，若使中的结论仍然成立，则 与 应满足的关系是 ；（2）如图3，若直线CD经过的外部，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！
