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1、第三节一次函数的应用课时训练学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量与时间成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示根据图象信息，下列选项错误的是（ ）A药物释放过程需要小时B药物释放过程中，与的函数表达式是C空气中含药量大于等于的时间为D若当空气中含药量降低到以下时对身体无害，那么从消毒开始，至少需要经过4.5小时学生才能进入教室2某口罩生产企业于2020年1月份开始了技术改造，其月利润（万元）与月份之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次函数
2、图象的一部分，下列选项错误的是（ ）A4月份的利润为45万元B改造完成后每月利润比前一个月增加30万元C改造完成前后共有5个月的利润低于135万元D9月份该企业利润达到205万元3如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x轴交于B点，与轴交于A点，点在线段 上，且，若点P在坐标轴上，则满足的点P的个数是（ ）A4B3C2D14一次函数的图像与轴、轴交于两点，点是坐标平面内直线外一点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，则（ ）ABCD5如图，直线和直线相交于点，根据图象可知，方程组的解是（ ）ABCD6如图，A、M、N三点坐标分别为A（0，1），M（3，4），N（5，
3、6），动点P从点A出发，沿y轴以每秒一个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y=x+b也随之移动，设移动时间为t秒，若点M、N分别位于l的异侧，则t的取值范围是（ ）ABCD7直线kx-3y8，2x+5y-4交点的纵坐标为0，则k的值为（）A4B4C2D-28如图，一次函数的图像与轴，轴分别交于点，点，过点作直线将分成周长相等的两部分，则直线的函数表达式为（ ）ABCD9某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为时两种消费卡所需费用分别为，元，与的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更合算（ ）A甲种更合算B乙种更合算C两种一样合算D无法确定10如图所示，直线与直线都
4、经过点，则方程组的解为（ ）ABCD二、填空题11如图，一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市C，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示，则两车相遇时距离C地还有_千米12已知一次函数（kb为常数，且）的图象如下图所示，则关于x的方程的解是_13已知一次函数是正比例函数，且经过一次函数和的交点，则_14已知直线与轴、 轴分别交于、两点，若以为直角顶点在第二象限作等腰直角，则点 的坐标为_15如图，直线与直线相交于点，直线交 轴于点，直线交 轴于点 ，则的面积为_16已知直线与轴交于，与轴交于，若点是坐标轴上的一点，且，则点的坐标为_三、解答题17如图，平面直角坐标系中，直线交x轴于点
5、，交y轴正半轴于点B，过点作y轴的垂线交于点E，点P从E出发，沿着射线向右运动，设（1）求直线的表达式；（2）当为等腰三角形时，求n的值18定义：我们称与为孪生函数(1)如果与为孪生函数，求a，b的值(2)如图，已知过点的孪生函数图象与x轴围成的的面积是12，求满足条件的孪生函数19如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，已知，点是第一象限内在直线上一点（1）直接写出，的值；（2）设，求的面积与的函数解析式；（3）当是等腰三角形，求点的坐标20计算：（1）；（2）已知，求的立方根；（3）如图，一次函数的图像分别与轴、轴交于点、，且经过点，求的面积试卷第7页，总7页。参考答案1D2
6、D3A4B5C6C7B8D9B10B1112012313214（-6，2）1516、解：令，得到，令，得到，以为圆心，长为半径作圆，交坐标轴即为点，或，故答案为：、17（1）；（2）或或解：将点的坐标代入直线并解得：，故的表达式为：；（2）当时，故点，则点，而点、坐标分别为：、，则；，当时，解得：；当时，同理可得：（不合题意值已舍去）；当时，同理可得：；故或或18(1)，；(2)解：（1）由题意得：，解得，；(2)由题意得：过点A的李生函数为，令时，直线的表达式为，直线的表达式为，过点A的孪生函数为19（1）k=-1，b=6；（2）S=；（3）（0，6）或（3，3）或（6-，）解：（1）OA=
7、OB=6，A（6，0），B（0，6），代入y=kx+b中，解得：；（2）点P在直线y=-x+6上，设点P的坐标为（x，-x+6），OPA的面积为S=；（3）当OP=OA时，点P与点B重合，即P（0，6）；当PA=PO时，点P在OA的垂直平分线上，点P的横坐标为3，代入y=-x+6上，则y=3，即P（3，3）；当AP=AO时，AP=6，过点P作PCOA，OA=OB，OAB是等腰直角三角形，即OAB=45，PCA是直角三角形，AC=PC，又AP=AO=6，AC=PC=，OC=OA-AC=6-，点P（6-，），综上：点P的坐标为（0，6）或（3，3）或（6-，）20（1）；（2）；（3）解：（1）原式=；（2），；的立方根为；（3）由图像可得点B的坐标为，然后把点和点代入一次函数得：，解得：，一次函数的解析式为，令y=0时，则有，解得：，OA=2，OB=3，答案第5页，总6页
