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1、6.2立方根课时训练学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（每小题4分，共计40分）1下列式子中，不成立的是（ ）ABCD23的立方根是（ ）A1BCD3下列计算正确的是（ ）ABCD4下列命题中，是真命题的是（ ）A的算术平方根是3B5是25的一个平方根C的平方根是D64的立方根是5下列各数中，立方根一定是负数的是（ ）ABCD6已知，且，则的值为（）ABC1D1或7下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A与B与C与D与8下列四个命题：是64的立方根；5是25的算术平方根；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个其
2、中真命题有（ ）个A1B2C3D49已知x，y为实数，且，则yx的立方根是( )AB2C8D210一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（ ）倍A2B3C4D5二、填空题（每小题4分，共计24分）11已知64的算术平方根为a，立方根为b，则_12若是16的算术平方根，是的立方根，则的值为_13比较大小：4_（填“”、“”、“”）1416的平方根是_，的立方根是_158的立方根与的平方根之和是_16一个正方体的木块的体积是，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是_三、解答题（17、18每小题8分，19、20每小题10分，共计36分）17已知3既是x4
3、的算术平方根，又是x2y10的立方根，求x2y2的平方根18（1）计算（1）2020（2）求（x1）2490中x的值19已知某正数的两个平方根是和，的立方根为2，求的算术平方根20已知一个正数的平方根是和（1）求这个正数（2）求的平方根和立方根试卷第1页，总2页参考答案1B【分析】按照立方根的定义求解即可.【详解】选项A.，故此选项成立；选项B.，故此选项不成立；选项C.，故此选项成立 ；选项D.，故此选项成立；故选： B.【点睛】本题考查了立方根的定义，解题的关键是正确理解立方根的定义.2C【分析】根据立方根的定义即可得出正确选项【详解】解：3的立方根是，故选；C【点睛】本题考查立方根的定义
4、，熟记立方根的定义是解题关键3B【分析】根据立方根、平方根和算术平方根的定义求解即可【详解】A、，原计算错误，该选项不符合题意；B、，原计算正确，该选项符合题意；C、，原计算错误，该选项不符合题意；D、，原计算错误，该选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了立方根、平方根和算术平方根的问题，关键是根据立方根、平方根和算术平方根的定义分析4B【分析】根据平方根和立方根的知识解答【详解】A、的算术平方根是A是假命题；B、，5是25的一个平方根，B是真命题；C、，的平方根是 4，C是假命题；D、，64的立方根是 4，D是假命题；故选B 【点睛】本题考查平方根和立方根的知识，熟练掌握平方根和立方根的
5、意义和性质是解题关键5D【分析】根据正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数，结合四个选项即可得出结论【详解】解：A当时，立方根不是负数，故本选项不符合题意；B当b=0时，=0，立方根不是负数，故本选项不符合题意；C当b=1时，代数式的值为0，立方根不是负数，故本选项不符合题意；D当b为任意数时，代数式都为负数，所以立方根一定是负数，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了立方根，牢记“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”是解题的关键6C【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求出，利用法确定a=4，b=-3，代入a+b计算即可【详解】，a=4，b=-3，a+
6、b=4-3=1，故选：C【点睛】此题考查平方根的定义及立方根的定义，绝对值的性质，有理数的加减法，正确理解平方根的定义及立方根的定义求出a及b的值是解题的关键7C【分析】直接利用互为相反数的定义，分别分析得出答案【详解】解：A、与是互为倒数，不是互为相反数，不合题意；B、与= -2，两数相等，不是互为相反数，不合题意；C、与=2是互为相反数，符合题意；D、|-2|与，两数相等，不是互为相反数，不合题意；故选：C【点睛】本题考查了相反数的含义以及求法，解题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”8B【分析】根据立方根和算术平方根的定义、
7、平行线的性质、点到直线的距离逐项判断即可【详解】64的立方根是4，故是假命题； 25的算数平方根是5，故是真命题；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故是真命题；与两坐标轴距离都是2的点有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4点，故是假命题故选：B【点睛】本题考查命题真、假的判断正确掌握相关定义、性质与判定是解题关键9B【分析】根据算术平方根的非负性及平方的非负性求得x=3，y=-2，代入求出，根据立方根的性质即可得到答案【详解】，且，x-3=0，y+2=0，x=3，y=-2，-8的立方根是-2，yx的立方根是-2，故选：B【点睛】此题考查算术平方根的
8、非负性、平方的非负性，求一个数的立方根，正确掌握算术平方根的非负性及平方的非负性求出x、y的值是解题的关键10B【分析】根据正方体的体积公式解答【详解】解：设原来正方体的棱长为a，则原来正方体的体积为，由题意可得现在正方体的体积为，现在正方体的棱长为3a，故选：B 【点睛】本题考查立方根的应用，熟练掌握立方根的意义及正方体的体积计算方法是解题关键11【分析】根据算术平方根和立方根的定义求出a和b，再利用乘方的运算法则即可求解【详解】解：64的算术平方根为，立方根为，【点睛】本题考查算术平方根、立方根和有理数的乘方，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键12【分析】根据算术平方根和立方根的定义求出
9、x和y的值，即可求解【详解】解：由题意可得，故答案为：【点睛】本题考查算术平方根、立方根，掌握算术平方根和立方根的定义是解题的关键13【分析】先根据立方根的定义化简，再比较大小即可【详解】，即，故答案为：【点睛】本题主要考查了立方根，以及有理数的大小比较，关键是掌握有理数的大小比较的法则144 -0.2 【分析】根据平方根和立方根的定义即可解答【详解】解：（4）2=16，16的平方根是4，的立方根是-0.2，故答案为：4，-0.2【点睛】此题考查平方根、立方根的定义不要忽略了平方根中的负值150或4【分析】根据算术平方根和立方根的定义求解，得到答案即可.【详解】解：8的立方根为2、的平方根为2
10、或2，8的立方根与的平方根之和是2+20或224，故答案为：0或4【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.1673.5cm3【分析】先根据正方体的体积求出正方体的边长，要使它锯成8块同样大小的小正方体木块，只需要将正方体的每条棱长平均分为两份即可，得到小正方体的棱长，即可求出表面积【详解】解：一个正方体的木块的体积是，正方体的棱长为=7（cm3），要将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体的棱长为72=3.5（cm3），每个小正方体的表面积为63.52=73.5（cm3）故答案为73.5cm3【点睛】本题考查了立方根解题的关键是能够通过空间想象得出如何将正方
11、体分成8块同样大小的小正方体木块175【分析】根据算术平方根的平方，可得被开方数，根据立方根的立方，可得被开方数，根据平方差公式，可得答案【详解】解：3既是（x-4）的算术平方根，又是（x+2y-10）的立方根，x-4=32=9，x+2y-10=33，x=13，y=12，x2-y2=（x+y）（x-y）=（13+12）（13-12）=25x2-y2的平方根为5【点睛】本题考查了平方根、算术平方根和立方根，以及非负数的性质解题的关键是掌握平方根、算术平方根和立方根的定义，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键18（1）；（2）6或【分析】（1）分别计算乘方运算，算术
12、平方根与立方根，再合并即可得到答案；（2）先把方程化为： 再利用平方根的含义解方程即可得到答案【详解】（1）解：原式1324（2） 或 解得：x6或【点睛】本题考查的是实数的加减运算，平方根与立方根的含义，利用平方根的含义解方程，掌握以上知识是解题的关键193【分析】利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a的值，根据立方根的定义求出b的值，根据算术平方根的定义求出a+b的算术平方根【详解】解：由题意得，解得：，的算术平方根是3.【点睛】本题考查的是平方根、立方根和算术平方根的定义，正数的平方根有两个，且互为相反数；正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根20（1）441或49；（2），或，【分析】（1）分情况讨论，这两个平方根相等或互为相反数，求出a的值，在算出这个正数；（2）由（1）的结果分情况讨论，根据平方根和立方根的定义算出结果【详解】解：（1）若这两个平方根相等，则，解得，这个正数是：；若这两个平方根互为相反数，则，解得，这个正数是：；（2）若，则，的平方根是，立方根是；若，则，4的平方根是，立方根是【点睛】本题考查平方根和立方根，解题的关键是掌握平方根和立方根的定义以及计算方法答案第9页，总10页
