《19.1矩形课时训练（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《19.1矩形课时训练（含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.1矩形课时训练学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1在RtABC中，ACB=90，AC=，BC=1，CE是斜边AB上的中线，CD是斜边上的高，则DE的长为（ ）ABCD2如图，在和中，是的中点，连接，若，则的面积为（ ）A12B12.5C15D243如图，四边形中，点是上一动点，则的最小值是（ ）ABCD4如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接，若平分，反比例函数的图象经过上的两点，且，若的面积为24，则k的值为（）A8B16C18D245如图，函数的图象经过斜边的中点，连结如果那么的周长为（ ）ABCD6矩形ABCD与ECFG如图放置，
2、点B，C，F共线，点C，E，D共线，连接AG，取AG的中点H，连接EH若，则（ ）AB2CD7如图，在ABC中，AB=BC，ABC=90，BM是AC边的中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB=DE，EFAC于点F，则以下结论；DBM=CDE；BN=DN；AC=2DF；SS其中正确的结论是（ ）ABCD8如图，在等腰直角中，点D是内部一点， ，垂足分别为E，F，若， ，则（ ）A8B10C12.5D159如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF若，则EF的长为（ ）ABCD10在RtABC中，C=90，点P在边AB上BC=6， AC=8， ( )A若ACP=45， 则CP=5B若
3、ACP=B，则CP=5C若ACP=45，则CP=D若ACP=B，则CP=二、填空题11如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OA 在x轴上，OC在y轴上，OA=1，OC=2，对角线 AC的垂直平分线交AB 于点E，交AC于点D若y轴上有一点P（不与点C重合），能使AEP是以为 AE 为腰的等腰三角形，则点 P的坐标为_12已知，在ABC中，BAC45，AB1，AC，以AC为一边作等腰直角ACD，使CAD90，连接BD，则线段BD的长度为_13如图，在矩形纸片中，点是边的中点，沿直线折叠，点落在矩形内部的点处，连接并延长交于点已知，则的长为_14如图，平行四边形中，于点E，点F为边AB的中
4、点，连接EF，CF，若，则_15如图，矩形中， E，F分别是和的中点，P是上的点，则 的最小值为 _ 16如图，四边形ABCD是长方形，F是DA延长线上一点，CF交AB于点E，G是CF上一点，且ACGAGC，GAFF若ECB20，则ACD的度数是_三、解答题17如图，是的中线，且，连接，（1）求证：（2）当满足什么条件时，四边形是矩形？并说明理由18如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠（1）重合部分是什么图形？请说明理由（2）若AB4，BC8，求BDF的面积19如图，四边形中，点是的中点，连接，将沿折叠后得到，且点在四边形内部，延长交于点，连接（1）求证：；（2）求证：；（3）若点是的中点，求的长
5、20已知：如图，在四边形中，点在边的延长线上，平分、平分，交于点（1）求证：；（2）若点为的中点，求证：四边形是矩形试卷第5页，总6页参考答案1A2A3C4B5D6A7D8C9C10D11，或12或1314241510163017（1）证明见解析；（2）当满足时，四边形是矩形，证明见解析【详解】（1）是的中线又四边形是平行四边形（2）当满足时，四边形是矩形，又四边形是平行四边形当时，四边形是矩形18（1）等腰三角形，见解析；（2）10【详解】解：（1）重叠部分为等腰三角形理由如下：由折叠可知，EBD=CBDADBC，CBD=FDB，EBD=FDB，FBD是等腰三角形；（2）EBD=FDB，FB
6、=FD设FD=x，则BF=x，AF=8x在RtABF中，AF2+AB2=BF2，（8x）2+42=x2，解得：x=5，BDF的面积= DFAB54=1019（1）见解析；（2）见解析；（3）【详解】解：（1）E是AD中点，AE=DE，由折叠可知：AE=EG，EGB=EGF=D=A=90，EG=ED，又EF=EF，RtEGFRtEOF（HL）；（2）ABE折叠得到GBE，AB=BG，ADBC，A=D=90，ABC=90，C=90，四边形ABCD为矩形，AB=DC，BG=CD；（3）点E是AD中点，AD=BC=8，AE=DE=4，点F是CD中点，设CD=x，则DF=x，则BE2=BG2+EG2，即BE2=CD2+AE2，即BE2=x2+42，且EF2=DE2+DF2，即EF2=42+（x）2，且BF2=BC2+CF2，即BF2=82+（x）2，AEB=GEB，DEF=GEF，BEF=GEB+GEF=90，BF2=BE2+EF2，82+（x）2= x2+42+42+（x）2，解得：x=，即CD=20（1）见解析；（2）见解析【详解】证明：（1）平分、平分， ，（2）点为的中点，又， 四边形是平行四边形 平分、平分， ，四边形是平行四边形，平行四边形是矩形答案第3页，总4页
