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1、19.1多边形内角和课时训练学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图，正六边形螺帽，点，为它的三个顶点，则（ ）ABCD2如果一个多边形的内角和为，那么从这个多边形的一个顶点可以作（）条对角线ABCD3如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是对称轴如果BAD+BCD=210，那么B+D等于（）A150B105C100D704如图，将两块大小相同的三角板（B=C=30的直角三角形）按图中所示的位置摆放若BE交CF于点D交AC于点M，AB交CF于点N，则下列结论：EAM=FAN；ACNABM；EAF+BAC=120；EM=FN；CFBE中，正确的结论有（ ）A5个B4个C3个D2个5在
2、多边形的一边上任取一点（不是顶点），将这个点与多边形的各顶点连接起来，可以将多边形分割成8个三角形，则该多边形的边数为（ ）A8B9C10D116如图，在五边形ABCDE中，ABCD，A135，C60，D150，则E的大小为（）A60B65C70D757在ABC中，高BD和CE所在的直线相交于点O，且点O与点B、C不重合，A=50，则BOC的度数为（ ）A50或130B40或130C50或65D40或658一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是（ ）ABC或D或或9如图，在中，沿图中虚线截去，则（ ）A288B252C180D14410如图，把ABC纸片沿D
3、E折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与12之间有一种数量关系始终保持不变，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是（）AA12B2A12C3A12D3A2（12）二、填空题11如图，已知正五边形，过点作的平行线，交的延长线于点，点在正五边形的边上运动，运动路径为当为等腰三角形时，则的顶角为_度12如图，为正五边形的一条对角线，则_13若一个多边形的内角和是，则该多边形的边数是_14如图，已知点，过点作轴于点，点是轴正半轴上一个动点，连接，以为斜边，在的上方构造等腰，连接在点运动的过程中，与的数量关系是_15一个多边形截去一个角后，新得到的多边形内角和是1620，则原来多边形的边数是_16
4、如图，线段，的垂直平分线，相交于点若，则的度数为_三、解答题17如图，为内部一点，、分别为点关于直线、对称的点（1）若，求的度数；（2）试猜想当的值最大时，与需要满足什么数量关系，并说明理由18（1）已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是几边形？（2）若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，求它的周长19如图所示，ABC中，AB=BC，DEAB于点E，交AC于D，EFBC于点F（1）若CDE=152，求DEF的度数；（2）若点D是AC的中点，求证：20如图，正六边形ABCDEF中，点M在AB边上，FMH120，MH与六边形外角的平分线BQ交于点H（1）当点M不与点A、B重合时，求证：
5、AFMBMH（2）当点M在正六边形ABCDEF一边AB上运动（点M不与点B重合）时，猜想FM与MH的数量关系，并对猜想的结果加以证明试卷第5页，总5页参考答案1D2C3A4B5B6D7A8D9B10B1136或72或1081236135141510或11或121635解：连接OB，线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，AO=OB=OC，AOD=BOD，BOE=COE，A=ABO，C=CBO，A+C=ABC，DOE+1=180，1=35，DOE=145，ABC=360-DOE-BDO-BEO=35；故答案为：3517（1）；（2），理由见解析（1）如图，连接OP、OR、PR，分别交AB
6、、BC与点E、F，、分别为点关于直线、对称的点，；（2）如图1，连接PB、BR、PR，易知，如图2，当P、B、R三点共线时，PR有最大值=PB+BR，P、B、R三点共线，P、O、R构成三角形，、分别为点关于直线、对称的点，OB=BP，OB=BR，当的值最大时，与需要满足18（1）这个多边形是7边形；（2）19cm解：（1），解得，这个多边形是7边形；（2）若这个等腰三角形的腰是3cm，则三边长分别是3cm、3cm、8cm，不满足两边之和大于第三边，故不成立，若这个等腰三角形的底是3cm，则三边长分别是8cm、8cm、3cm，成立，则周长是19cm19（1）56；（2）证明见解析解：（1）CDE
7、=152，ADE=28，DFBC，DEAB，DEA=EFB=90，在RtDEA中，A=90-28=62，AB=BC，C=A=62，DEF=360-62-152-90=56（2）连接BDAB=BC，且点D是AC的中点，BDAC，ABC=2ABD=2CBD，ADE+EDB=90，ABD+EDB=90，ADE=ABD，ABC=2ADE20（1）见解析；（2）猜想：FMMH证明见解析（1）证明：六边形ABCDEF为正六边形，每个内角均为120FMH120，A、M、B在一条直线上，AFM+FMAFMA+BMH60，AFMBMH（2）解：猜想：FMMH证明：当点M与点A重合时，FMB120，MB与BQ的交点H与点B重合，有FMMH当点M与点A不重合时，如图，在AF上截取FPMB，连接PMAFAB，FPMB，PAAMA120，APM（180120）30，有FPM150，BQ平分CBN，MBQ120+30150，FPMMBH，由（1）知PFMHMB，FPMMBHFMMH答案第5页，总5页
