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1、第二十二章第三节梯形课时训练学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图，菱形中，分别是的中点，若，则菱形的周长为（ ）A24B18C12D92顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是（ ）A正方形B矩形C菱形D以上都不对3如图，点D和点E分别是BC和BA的中点，已知AC4，则DE为（）A1B2C4D84如图，在中，是的中点，过点作的平行线，交于点E，作的垂线交于点，若，且的面积为1，则的长为（）AB5CD105如图，已知四边形中，、分别为、上的点，、分别为、的中点当点在上从点向点移动而点不动时，那么下列结论成立的是（ ）A线段的长逐渐增大B线段的长不变C线段的长逐渐减
2、小D线段的长与点的位置有关6如图，在中，是的中点，则中最短边的长为（ ）ABCD7如图，在中，是上一点，于点，点是的中点，若，则的长为（ ）ABCD8如图，在中，是的中点，在上，且，连接，交于点，若，则（ ）A15B18C20D259如图，是的边的中点平分且，垂足为且，则的周长是（ ）A24B25C26D2810如图，已知ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，若AB8，MN2，则AC的长为（ ）A12B11C10D9二、填空题11如图，正方形和正方形的边长分别为5和3，点，分别为，边上的点，点为的中点，连接，则的长为_12如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O
3、，在DC的延长线上取一点E，使CECD，连接OE交BC于点F，若BC4，则CF_13如图，点在线段上，等腰的顶角，点是矩形的对角线的中点，连接，若，则的最小值为为_14等腰梯形的周长为，中位线长为，则腰长为_15梯形中，如果，那么_度16如图：在中，点分别是的中点，连接，如果那么的周长是_三、解答题17如图，在中，D为CA延长线上一点，于点E，交AB于点F（1）求证：是等腰三角形；（2）若，求线段DE的长18已知直线l：ykx+3k+1（k0）经过定点A（1）探求定点A的坐标把函数表达式作如下变形：ykx+3k+1k（x+3）+1，当x3时，可以消去k，求出y1，则定点A的坐标为 （2）如图1
4、，已知BCD各顶点的坐标分别为B（0，1），C（4，1），D（0，4），直线l将BCD的周长分成7：17两部分，求k的值（3）如图2，设直线l与y轴交于点P，另一条直线y（k1）x+3k2与y轴交于点Q，交直线l于点E，点F是EQ的中点当点P从（0，5）沿y轴正方向运动到（0，10）时，求点F运动经过的路径长19已知一次函数的图象分别与坐标轴相交于、两点（如图所示），与反比例函数的图象相交于点（1）直接写出、两点的坐标；（2）作轴，垂足为，如果是的中位线，求反比例函数的关系式（3）请根据图象直接写出在第一象限内，反比例函数值大于一次函数值时自变量的取值范围20如图，为的角平分线，为上一点，连结
5、（1）求证：；（2）若，求的面积试卷第5页，总6页参考答案1A2B3B4A5B6B7C8D9C10A111211314715301630【分析】点 D 、 E 分别是 AB 、 BC 的中点，DE是ABC的中位线， DE=AC ， DE=2.5 ， AC=5 ， AB=13 ， BC=12 ， CABC=AB+BC+AC=13+12+5=30故答案为：30.17（1）证明见解析；（2）解：（1）AB=AC，B=C，DEBC，C+D=90，B+BFE=90，D=BFE，又BFE=AFD，D=AFD，AD=AF，即ADF为等腰三角形；（2）过A作AHBC，DEBC，EF/AH，EF是BAH的中位线
6、，BE=2，EH=2，AB=AC，BC=4BE=8，EC=HC+HE=BH+EH=6，DA=AF=5，AC=AB=10，DC=AD+AC=15，18（1） (-3，1)；（2）k=1.5；（3）F1F2解：（1）ykx+3k+1k（x+3）+1，当x3时，可以消去k，求出y1，则定点A的坐标(-3，1)；（2）BC=4，BD=3，在RtBCD中，由勾股定理CD=，AC=-3+4=1，CA+CE=，CE=，CE：CD=：5=1：2，E为CD的中点，E（-2，2.5），点E在直线l 上，则2.5-2k+3k+1，则k=1.5；（3）当直线l：过（0，5），则，解得，另一直线，则，点Q1（0，2），当直线l：过（0，10），则，解得，另一直线，则，点Q2（0，7），Q1Q2=7-2=5，F1为EQ1中点，E（-3，1），Q1（0，2），F1（，）F2为EQ2的中点，E（-3，1），Q2（0，7），F1F2=4-=2.519（1），；（2）；（3）解：（1）令一次函数中y=0，则x+2=0，解得：x=-3，点A的坐标为（-3，0）；令一次函数中x=0，则y=2，点B的坐标为（0，2）；（2）是的中位线，点坐标，反比例函数的关系式（3）由图象可知，当时，反比例函数值大于一次函数值20（1）证明见解析；（2）7（1）平分，在和中，；（2），答案第5页，总5页
