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1、26.1二次函数课时训练学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1当函数 是二次函数时，的取值为（ ）ABCD2下列函数中，是二次函数的是（）ABCD3在抛物线上的一个点的坐标为（ ）ABCD4下列函数：（1）y3x2+1；（2）y；（3）y1x2；（4）yax2+bx+c；（5）y+x；（6）yx2（x1）x属于二次函数的有（）A1个B2个C3个D4个5下列函数解析式中，是二次函数解析式的为（）Ay13x2By3x+2Cy2xDy6若是关于x的二次函数，则（ ）AB且m0CD7下列函数中，关于的二次函数是（ ）ABCD8设yy1y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系
2、是（）A正比例函数B一次函数C二次函数D以上均不正确9若函数是二次函数，那么a不可以取（ ）A0B1C2D310下列函数是二次函数的有（）（1）y1x2；（2）y；（3）yx（x3）；（4）yax2+bx+c；（5）y2x+1；（6）y2（x+3）22x2A1个B2个C3个D4个二、填空题11若正方体的棱长为，表面积为，则与的关系式为_12若函数是二次函数，则m的值为_13已知二次函数的图像经过原点，则的值是_14当_时，是二次函数15把y(3x-2)(x3)化成一般形式后，一次项系数与常数项的和为_16已知函数y=（m2）2是关于x的二次函数，则m=_三、解答题17如图，已知正方形的边长为4
3、，点E、F分别从C、A两点同时出发，以相同的速度作直线运动已知点沿射线运动，点沿边的延长线运动，连结DF、DE、EF，EF与对角线所在的直线交于点交于点（1）求证：；（2）设，的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）随着点在射线上运动，的值是否会发生变化？若不变，请求出的值；若变化，请说明理由18已知y关于 x的函数y=（m2+2m）x2+mx+m+1.（1）当m为何值时，此函数是一次函数？ （2）当m为何值时，此函数是二次函数？19（1）已知函数y=（m2m）x2+（m1）x+m+1，若这个函数是二次函数，求m的取值范围；（2）已知函数y=（m2+m）是二次函数，求m的
4、值20如图1，直线y=x+c与x轴交于点A(-3，0)，与y轴交于点C，抛物线y=-x2+bx+c经过点A、C（1）求抛物线的解析式；（2）如图2所示，M是线段0A上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P、N若以C、P、N为顶点的三角形与APM相似，求四边形MNCO的面积试卷第3页，总3页参考答案1D2B3D4B5A6D7C8C9D10B11121314215116 317（1）证明见解析；（2） 当点在上时，；当点在的延长线上时，；（3）不变，【详解】解： （1）、分别从、两点同时出发， 以相同的速度作直线运动，在和中，；（2） 当点在上时， 过点作，交于，在上，在和
5、中，中上的高为的一半，；同理， 当点在的延长线上时，；（3）如图所示：连接DM，由全等可得，为等腰直角三角形，为中点，为的外角，和的乘积不发生变化 18（1）m=-2;（2）m2且m0【详解】（1）函数y=（m2+2m）x2+mx+m+1，是一次函数，m2+2m=0，m0， 解得：m=2； （2）函数y=（m2+2m）x2+mx+m+1，是二次函数，m2+2m0， 解得：m2且m019（1）m0且m1；（2）m的值为3【详解】解：（1）函数y=（m2m）x2+（m1）x+m+1是二次函数，即m2m0，即m0且m1，当m0且m1，这个函数是二次函数；（2）由题意得：m22m1=2，m2+m0，解
6、得：m1=3，m2=1（不合题意舍去），所以m的值为320（1）y=-x2-2x+3；（2）6或【详解】解：（1）直线y=x+c与x轴交于点A(-3，0)，将A(-3，0)代入得：c=3直线解析式为：y=x+3C（0,3）将A(-3，0)，C（0,3）代入y=-x2+bx+c得： 解得： 抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3（2）设 由题可知：是直角三角形且，要使C、P、N为顶点的三角形与APM相似当，如图：此时C、N在一条直线上 四边形MNCO的面积= 时，如图： 得出： 解得： 四边形MNCO的面积=综上所述：若以C、P、N为顶点的三角形与APM相似，四边形MNCO的面积为6或答案第5页，总5页
