《人教版九年级数学上册同步教案：第二十三章 旋转 小结复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册同步教案：第二十三章 旋转 小结复习（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十三章小结与复习一、内容和内容解析1内容本章小结2内容解析本章学习了旋转的有关知识，能够从旋转的角度观察图形，进而认识特殊的旋转中心对称，最后是运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计基于以上分析，确定本节课的教学重点是：复习图形旋转的基本性质和中心对称的基本性质及两个点关于原点对称时坐标之间的关系二、目标和目标解析1目标(1)总结和复习图形旋转、中心对称的基本性质的应用及两个点关于原点对称时坐标之间的关系(2)注意复习平移、轴对称、旋转的联系和区别；旋转和中心对称的联系和区别运用图形旋转、中心对称的基本性质解一些简单问题2目标解析达成目标(1)的标志是：能在图形变换中识别出旋转的三要素、
2、会求任意一点关于原点的对称点达成目标(2)的标志是：合理运用图形旋转、中心对称的基本性质进行简单的作图，能解决一些简单的数学问题三、教学问题诊断分析与平移和轴对称比较，学生对旋转的理解困难相对较大，主要是由于在旋转变换中，旋转前后两个图形失去了“均衡”关系，认识图形之间的关系变得相对困难四、教学过程设计问题1以前学习了图形的三种变换：平移、轴对称、旋转，它们有哪些联系和区别？见下图平移轴对称旋转相同点都是全等变换，即变换前后的图形全等不同点定义把一个图形沿某一方向移动一定距离的图形变换，叫做平移把一个图形沿着某一条直线折叠的图形变换叫做轴对称把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形变换叫做旋转
3、图形要素平移方向平移距离对称轴旋转中心、旋转方向、旋转角性质连接各组对应点的线段平行(或共线)且相等任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角即对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等师生活动：学生课下完成类似上图的总结，课上作展示、交流要点：(1)平移、轴对称、旋转都不改变图形的形状和大小，对应线段相等、对应角相等，两个图形是全等形(2)平移、轴对称、旋转之间可以相互转化一个图形沿两条相交直线作两次轴对称合成为一次旋转(3)一个图形沿两条平行直线作两次轴对称合成为一次平移设计意图：通过对平移、轴对称、旋转区别和联系的对比，加强知识之
4、间的横向联系例1(1)如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若ABD经过旋转到ACP位置，则旋转中心是_，旋转角等于_度，ADP是_三角形(2)如图，正方形ABCD中，E是AD上一点，将CDE逆时针旋转后得到CBM，则旋转中心是_，CDE旋转了_度，CEM是_三角形师生活动：学生独立完成，教师巡视点评，一起通过分析交流得出：对应边的公共点就是旋转中心，旋转角就是对应边的夹角，像这样对应边所形成的三角形都是等腰三角形，再根据旋转角度，进一步确定三角形的形状设计意图：关于旋转概念和性质的简单应用例2(1)画出点P绕点O顺时针旋转30 后的对应点(2)画出线段AB绕点A(或点O)逆时针旋转45
5、后的图形(2)画出ABC绕点C逆时针旋转90后的图形师生活动：学生独立完成后展示，教师巡视点评师生共同归纳：要作已知点的对称点就是将已知点和旋转中心连接，得到一条线段，再将线段按旋转角度进行旋转即可设计意图：利用旋转的定义和性质作图，明确图形的旋转转化为点的旋转问题2旋转和中心对称的区别和联系是什么？旋转中心对称图形性质1对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对称点所连线段都经过对称中心2对应点到旋转中心的距离相等对称点所连线段被对称中心所平分3旋转前、后的图形全等关于中心对称的两个图形是全等图形师生活动：学生课下完成，课上展示交流教师点评设计意图：通过对旋转和中心对称区别和联系的对比，加强
6、知识之间的横向联系问题3将ABC先沿y轴进行翻折，在沿x轴进行翻折后，作出最后得到的图形师生活动：学生独立完成后展示，教师巡视点评师生共同归纳：要作出ABC关于坐标轴的对称三角形，只需作出ABC的A，B，C三点关于坐标轴的对称点A，B，C，依次连接AB，BC，CA，便可得到所求作的A B C设计意图：借助直角坐标系探究发现：中心对称和轴对称之间的关系即若两对称轴互相垂直,则两次轴对称相当于一次中心对称例3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D师生活动：学生独立完成，轴对称图形是把一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；中心对称图形是把一个图形绕某一点旋转180
7、后两部分完全重合，符合条件的只有D设计意图：巩固中心对称、轴对称概念的知识例4已知ABC中，A(2，3)，B(1，1)，C(1，4)请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1师生活动：学生独立完成，教师点评师生共同归纳：要作出ABC关于原点O的对称三角形，只需作出ABC的A，B，C三点关于原点的对称点，依次连接各对称点，便可得到所求作的A1B1C1设计意图：应用两个点关于原点对称时它们坐标之间的关系作图小结：1平移、轴对称、旋转的区别与联系分别是什么？2旋转和中心对称有什么区别与联系？3利用旋转的定义和性质作图的步骤是什么？设计意图：通过小结，让学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心：图形旋转
8、、中心对称的基本性质和两个点关于原点对称时它们坐标之间的关系布置作业教科书复习题23第1，4，5题五、目标检测设计1下列图形中，是中心对称图形的是( ) A B C D 设计意图：对中心对称图形定义的直接考查2下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是( )A等边三角形 B平行四边形 C梯形 D矩形设计意图：对中心对称、轴对称定义的直接考查3如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC若A40B110，则BCA的度数是( )1108040 D30设计意图：考查了旋转的性质，关键是熟练掌握旋转前、后的图形全等，进而可得到一些对应角相等4如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(4，1)，点B的坐标为(1，1)，点C的坐标为(1，3).(1)先将RtABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到RtA1B1C1试在图中画出图形RtA1B1C1，并写出A1的坐标； (2)将RtA1B1C1，绕点A1顺时针旋转90后得到RtA2B2C2，试在图中画出图形RtA2B2C2设计意图：此题主要考查了平移的性质以及图形的旋转等知识，图形旋转前后大小不变是解题关键7
