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1、2010年高考物理力学计算题专题训练（一）（动力学）一1（15分）一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成300夹角。已知B球的质量为m，求：（1）细绳对B球的拉力和A球的质量；（2）若剪断细绳瞬间A球的加速度；（3）剪断细绳后，B球第一次过圆环最低点时对圆环的作用力（ 15分）（1）对B球，受力分析如图所示。 ( 1分)对A球，受力分析如图所示。在水平方向 ( 1分)在竖直方向： ( 2分)由以上方程解得： ( 1分)（2）剪
2、断细绳瞬间，对A球：( 2分) ( 2分) (3) 设B球第一次过圆环最低点时的速度为v，压力为N，圆环半径为r.则： ( 2分) ( 2分)联解得：N3mg( 1分)由牛顿第三定律得B球对圆环的压力N/N3mg方向竖直向下 ( 1分)2.（20分）如图甲所示，一质量为2 . 0kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.20。从 t = 0时刻起，物体受到水平方向的力 F 的作用而开始运动， 8s内 F 随时间 t 变化的规律如图乙所示。求：（g取 10m / s 2）（1）4s末物体速度的大小；（2）在图丙的坐标系中画出物体在8s内的v- t 图象；（要求计算出相应数值）（
3、3）在8s 内水平力 F 所做的功。（20分）解：（1）（6分）物体受到水平力F和摩擦力f的作用，由静止开始向右做匀加速直线运动，设加速度为a1，4s末速度为v1，由牛顿第二定律： F1-mg = ma1 （2分） a1 = 3m/s2 （2分） v1 = at1 = 12m/s （2分）（2）（8分）由图知，4-5s内物体受到水平力F的大小不变，方向改变，设加速度为a2，5s末速度为v2 -(F2+mg) = ma2 a2 = -7m/ s2 （2分） v2 = v1 + a2 t2 = 5m/s （2分）由图知，5-8s内物体只受摩擦力f的作用，设加速度为a3，速度为v3 -mg = ma
4、3 a3 = -2m/ s2 （1分） t3 = -=2.5s在t = 7.5s时物体停止运动，v3=0 （1分）物体运动的v- t 图象如图所示 （2分）（3）（6分）由v- t图可知（或计算得出） 0-4s内 s1 = 24m （1分）4-5s内 s2 = 8.5 m （1分）水平力F做功 WF = F1S1-F2S2 （2分） 解得： WF =155J （2分）FACBL3（20分）如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为的小金属块金属块与车间有摩擦，与中点C为界， AC段与CB段动摩擦因数不同现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，
5、同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力已知撤去力的瞬间，金属块的速度为，车的速度为，最后金属块恰停在车的左端（B点）。如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为，与CB段间的动摩擦因数为，求与的比值（20分）由于金属块和车的初速度均为零，且经过相等时间加速后车速是金属块速度的2倍，则在此过程中车的加速度是金属块加速度的两倍。金属块加速度 则车的加速度 FACBL在此过程中金属块位移 车的位移 由位移关系 得 从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端的过程中，系统外力为零，动量守恒，设向右为正方向，且最后共同速度为 得由能量守恒有 得 由得 每式2分力计算题专题训练（动
6、力学）二 4在图中所示的装置中，斜面倾角=37，A的质量是m1=10kg，A与B之间的动摩擦因数为1=0.1，B的质量为m2=20kg，B与斜面之间的动摩擦因数为2=0.2，为使B沿斜面向上匀速运动，应当用多大的力F沿斜面方向向下拉A？（g取10m/s2,sin37=0.6,Cos37=0.8)对A：F-m1gsin-f1=0 N1-m1gcos=0 f1=1 N1 对B：T-m2gsin-f1-f2=0 N2-m2gcos-N1=0 F2=2 N2得F=124N5.跳伞运动员做低空跳伞表演，直升飞机离地面高度H=224m静止在空中，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动；经过一段时间后，立即
7、打开降落伞，展开伞后运动员以a=12.5m/s2的加速度在竖直方向上匀减速下降，若运动员落地时竖直方向的速度为v=5m/s，(g=lOm/s2)求：(1)运动员展开伞时，离地面的高度h?(2)运动员在空中运动时间t?(1)设运动员张开伞是的速度为vm,有 v2m=2g(H-h) v2m-v2=2ah 得：h=99m vm=50m/s(2) t1=vm/g=5s t2=(vm-v )/a=3.6s t=t1+ t2=8.6s6.甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v0=16m/s已知甲车紧急刹车时加速度的大小为a1=3m/s2，乙车紧急刹车时加速度的大小
8、为a2=4m/s2，乙车司机的反应时间为t=0.5s(即乙车司机看到开始甲车刹车后O.5s才开始刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离?设甲车刹车后经时间t，甲、乙两车速度相等，则v0-alt=v0-a2(t-t)，t=2 s，s甲=v0t-alt22=26m，s乙=v0t+v0(t-t)-a2(t-t)2/2=27.5m，s =s甲-s乙=1.5m甲、乙两车行驶过程中至少应保持1.5 m距离评分标准：每式2分，总分12分。力计算题专题训练（动力学）三7.（8分）两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同
9、一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所示。如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则（1）OB绳对小球的拉力为多大？（2）OA绳对小球的拉力为多大？（3）作用力F为多大？解：（1）对B分析,可知AB绳中张力为0，有mg-TB=0 FGTA600 得TB=mg (2)对球A，受力分析如图：TAcos600-mg=0 TAsin600-F=0 得：TA=2mg （3）由式可知：F=mg 评分标准：每式1分，式2分。总分8分。8.（10分）已知O、A、B、C依次为同一直线上的四点,AB间的
10、距离为L1=1m、BC间的距离为L2=2m,一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离. 解： 联立方程，解得： 代入数据，得m评分标准：每式2分，总分10分。9.（12分）如图所示，固定在竖直平面内的半径为R的光滑圆环的最高点C处有就一个光滑的小孔，一质量为m的小球套在圆环上，一根细线的一端拴着这个小球，细线的另一端穿过小孔C，手拉细线使小球从A处沿圆环向上移动。在下列两种情况下，当小球通过B处，即COB=600时，求细线对小球的拉力F的大小和圆环对小球的弹力N的大小。（1）小球沿圆环极缓慢地移动；（2）小球
11、以线速度v沿圆环做匀速圆周运动解：(1)受力分析如图所示：COB力的矢量三角形 1分OCBGNT有 2分 1分解得：N=mg 1分 1分到达底端速度为 在斜面上运动时间 联立解得： 对B，则有： 解得 力计算题专题训练（动力学）四AB 10.（12分）在倾角为的光滑斜面顶端有一质点A自静止开始自由下滑，同时另一质点B自静止开始由斜面底端向左以恒定加速度a沿光滑水平面运动，A滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝B追去，为使A能追上B，B的加速度最大值是多少？11.(15分)如图所示，摩托车演员作特技表演，当到达高台底端时关闭油门，从底端以初速度v020m/s冲上顶部水平的高台，然后从顶部水平飞
12、出(不计空气阻力)，摩托车和人落到缓冲垫上(图中未画出)，摩托车落地速度大小为v10 m/s，已知平台顶部距缓冲垫的高度为H10 m，g10 m/s2。试求摩托车和人飞行的水平距离。(结果取两位有效数字)解：摩托车和人在高台上以一定初速度v做平抛运动，落到地面时，竖直方向速度大小为：v ym/s10m/s(3分)由平抛运动特点知，水平速度：v110 m/s(3分)竖直方向自由下落：Hgt2(3分)飞行的水平距离为：sv1t(3分)sv110 m14 m(3分)【解析】(1)理解平抛运动的特点；(2)竖直方向上Hgt2；(3)平抛的速度可以分解为竖直分速度和水平分速度；(4)水平位移为水平分速度
13、与时间的乘积。本题考查平抛运动，较易题。12. (18分)如图所示，在水平地面上有A、B两个小物体，质量分别为mA3.00 kg、mB2.00 kg，它们与地面间的动摩擦因数均为0.1.A、B之间有一原长为L15.0 cm、劲度系数为k500 N/m的轻质弹簧连接。分别用两个方向相反的水平恒力F1、F2同时作用在A、B两物体上。当运动达到稳定时，A、B两物体以共同加速度大小为a1.00 m/s2做匀加速运动。已知F120.0 N，g取10 m/s2。求：运动稳定时A、B之间的距离。解：(1)当系统具有水平向右的加速度a1 m/s2时分析A受力如图：F1kx1mAgmAa(6分)x1 m2.8102m2.8 cm(3分)LL1x117.8 cm(3分)（2）当系统具有水平向左的加速度：a1 m/s2时，kx2mAgF1maa(3分)x252102m5.2 cm(3分)LLx220.2 cm(3分)注只讨论一种情况且结果正确给12分。
