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1、2015重庆中考数学26题最新二次函数试题1.如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与轴交于C点，点D是抛物线的顶点. （1）求B、C、D三点的坐标； （2）连接BC,BD,CD,若点P为抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，当 时，求m的值（点P不与点D重合）； （3) 连接AC,将AOC沿轴正方向平移，设移动距离为，当点A和点B重合时，停止运动，设运动过程中AOC与OBC重叠部分的面积为S，请直接写出S与之间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围.备用图备用图2.如图（1），抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C， 直线AC的解析式为，抛物线的对称轴与轴交于点E，点D（，）在
2、 对称轴上. （1）求此抛物线的解析式； （2）如图（1），若点M是线段OE上一点（点M不与点O、E重合），过点M作MN 轴，交抛物线于点N，记点N关于抛物线对称轴的对称点为点F，点P是线段MN 上一点，且满足MN=4MP，连接FN、FP，作QPPF交轴于点Q，且满足PF=PQ， 求点Q的坐标；备用图图（1）图（2）2如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交予点，与y轴交于点B(1)求此抛物线的解析式(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合)，过点P作x轴的垂线，垂足为点F，交直线AB于点E，作PDAB于点D 动点P在什么位置时，的周长最大，求出此时P点的坐标；连接PA
3、，以PA为边作正方形APMN，当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标4在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之点”，例如点(1，1)，都是“梦之点”，显然“梦之点”有无数个(1)若点是反比例函数 (n为常数，no)的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的 解析式； (2)一次函数 (k为常数，k0)的图象上存在“梦之点”吗?若存在，请求出“梦之点”的坐标， 若不存在，说明理由：(3)若二次函数 (a，b为常数，a0)的图象上有且只有一个“梦之点”A (c，c)，令，当时，求t的取值范围5.如图，抛物线yax2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）、C（
4、0，3）三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在一点Q，使QMB与PMB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由；（3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使RPM与RMB的面积相等，若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由6.如图，已知抛物线与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为（1，0），过点C的直线与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PHOB于点H若PB5t，且（1）填空：点C的坐标是_，b_，c_；（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；（3）依点P的变化，是否存在t
5、的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由7.如图，已知抛物线与轴交于A，B两点，过点A的直线与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，-3）. （1）求抛物线解析式； （2）点M是（1）中抛物线上一个动点，且位于直线AC的上方，试求ACM的最大面积以及此时点M的坐标；7题图 （3）抛物线上是否存在点P，使得PAC是以AC为直角边的直角三角形？如果存在，求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由.8如图，过点的抛物线与直线交于B、C两点，其中点C的横坐标为，直线BC与y轴交子点D点N是线段BC上任意一点，过N作直线轴交抛物线于点M
6、，交x轴于点E，连接DM(I)求抛物线的解析式，并直接写出点B的坐标；(2)若AE = 4MN，求的面积；(3)若点N是射线BC上任意一点，点P是y轴上任意一点，连接PN当DM垂直平分PN时，求点 N的坐标9.如图，在平面直角坐标系中，ABC的边AB在x轴上，ABC=90，AB=BC，OA=1，OB=4，抛物线经过A、C两点（1）求抛物线的解析式及其顶点坐标；（2）如图，对称轴与x轴交于E点，点P是抛物线上位于x轴下方的一点，过点P分别向x轴与对称轴作垂线，垂足为点D、F，记矩形PDEF的周长为d，求d的最大值，并求出使d最大值时点P的坐标； （3）如图，点M是抛物线上位于直线AC下方的一点，
7、过点M作MFAC于点F，连接MC，作MNBC交直线AC于点N，若MN将MFC的面积分成1：4两部分，请确定M点的坐标E第25题图第25题图10如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点A，过点A的抛物线与直线交于另一点B，且点B的横坐标为1(1)求抛物线的解析式；(2)点C为该抛物线的顶点，点D为直线AB上一点，点E为该抛物线上一点，且D，E两点的纵坐标都为l求CDE的面积；(3)如图，P为直线AB上方的抛物线上一点(点P不与点A、B重合)，轴于点M；交线段AB于点F，PNAB，交x轴于点N，过点F作FGx轴，交PN于点G，设点M的坐标为(m，0)，FG的长为d，求d与m之间的函数关系式及FG长度的最大值，并求出此时点P的坐标
