《2020-2021学年北师大版数学九年级下册：期末测试（word版含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年北师大版数学九年级下册：期末测试（word版含答案）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期末测试一、单选题（共10题；共30分）1.三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ ）A.B.C.D.2.抛物线的顶点坐标是（ ）A.B.（2，3）C.（，3）D.（2，）3.如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，O的半径为OA，点P是优弧AmB上的一点，则的值是（ ）A.45B.1C.D.无法确定4.在中，则（ ）A.B.C.D.5.关于函数的性质表达正确的一项是（ ）A.无论为任何实数，值总为正B.当值增大时，的值也增大C.它的图象关于轴对称D.它的图象在第一、三象限内6.如图，在等腰中，D是AC上一点，若，则AD的长为（ ）A.2B.C.D.17.如图，圆内接四边形ABCD中，
2、则的度数为（ ）A.100B.90C.80D.708.在中，若各边的长度同时扩大5倍，那么锐角A的正弦值和余弦值（ ）A.都不变B.都扩大5倍C.正弦扩大5倍、余弦缩小5倍D.不能确定9.已知二次函数的图象经过点，（0，）和（1，1），则这二次函数的表达式为（ ）A.B.C.D.10.已知二次函数的图象如图所示，现有下列结论：，则其中正确结论的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共10题；共33分）11.计算的值为_。12.已知是二次函数，则_。13.已知扇形的面积为，圆心角为，则它的半径为_。14.把抛物线先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是_。15.已
3、知A，B，C三点都在二次函数的图象上，则的大小关系为_。16.抛物线经过点（，1），则_。17.如图，中，若于点D，且，则_。18.在中，则_，_。19.如图，在中，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），DE交AC于点E，且。下列结论：；当时，与全等；为直角三角形时，BD为8或；，其中正确的结论是_。（把你认为正确结论的序号都填上）20.二次函数图象与轴的交点A、B的横坐标分别为（，1），与轴交于点C，下面四个结论：；若P，Q是函数图象上的两点，则；若是等腰三角形，则，其中正确的有_。（请将结论正确的序号全部填上）三、解答题（共7题；共57分）21.如图，某游客在山脚下乘览车上山。导游告知，
4、索道与水平线成角为，览车速度为60米/分，11分钟到达山顶，请根据以上信息计算山的高度BC。（精确到1米）（参考数据：，）22.如图：AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D，若，求OD的长。23.某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件。问如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？24.某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援。当
5、飞机到达距离海面3 000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为，测得B处发生险情渔船的俯角为，请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号）25.如图，在平面直角坐标系中，点A、B坐标分别为（4，2）、（0，2），线段CD在于轴上，点C从原点出发沿轴正方向以每秒1个单位长度向右平移，点D随着点C同时同速同方向运动，过点D作轴的垂线交线段AB于点E、交OA于点G，连结CE交OA于点F.设运动时间为，当E点到达A点时，停止所有运动。（1）求线段CE的长；（2）记为与的重叠部分面积，试写出关于的函数关系式及的取值范围；（3）连结DF，当取何值时，有？直接写出的外接圆与OA相切时的值。26.永嘉某商
6、店试销一种新型节能灯，每盏节能灯进价为18元，试销过程中发现，每周销量（盏）与销售单价（元）之间关系可以近似地看作一次函数。（利润售价进价）（1）写出每周的利润（元）与销售单价（元）之间函数解析式；（2）当销售单价定为多少元时，这种节能灯每周能够获得最大利润？最大利润是多少元？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于30元。若商店想要这种节能灯每周获得350元的利润，则销售单价应定为多少元？27.如图，与轴、轴分别交于A、B两点，抛物线经过A、B两点，与轴的另一个交点为C，连接BC。（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）点M在抛物线上，连接MB，当时，求点M的坐标；（3）点P从点C
7、出发，沿线段CA由C向A运动，同时点Q从点B出发，沿线段BC由B向C运动，P、Q的运动速度都是每秒1个单位长度，当Q点到达C点时，P、Q同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点D，使P、Q运动过程中的某一时刻，以C、D、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，说明理由。期末测试答案解析一、1.【答案】B【解析】在直角三角形中，正切值等于对边比上邻边，故选B。2.【答案】C【解析】由题知为（，3），所以答案选择C项3.【答案】C【解析】由题意和正方形的性质得，故选C。4.【答案】D【解析】知，设，则，根据得。，故选D。5.【答案】C【解析】函数具有的性质是：有最小值为0
8、，图象关于轴对称，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，所以只有选项C正确，故选C。6.【答案】C【解析】如图，作于E，为等腰直角三角形，又，在等腰直角中，由勾股定理，得，。故选C。7.【答案】C【解析】根据题意得，所以，故选C。8.【答案】A【解析】锐角A的正弦值是对边和斜边的比，余弦值是邻边和斜边的比，边长同时扩大5倍对于锐角A的正弦值和余弦值没有影响，锐角A的正弦值和余弦值没有改变。故选A。9.【答案】D【解析】设所求函数的解析式为，把，（0，），（1，1）分别代入，得：解得，所求的函数的解析式为。故选D。10.【答案】B【解析】由抛物线的开口向下，得到，又抛物线与轴交于正半轴，。
9、，结论错误。又抛物线与轴有2个交点，结论错误。又对称轴为直线，即，结论正确。当时，对应的函数值，即，即。结论正确。其中正确的结论有，故选B。二、11.【答案】2【解析】故答案为2。12.【答案】2【解析】因为是二次函数，所以，解得，故答案为：2。13.【答案】3【解析】设半径为，由题意，得，解得。14.【答案】【解析】根据二次函数的平移的规律：上加下减，左加右减，直接可得平移后的图像为：。15.【答案】【解析】把A，B，C(3，)分别代入得，所以，故答案为：。16.【答案】1【解析】将点(，1)代入函数解析式可得：，则。故答案为：1。17.【答案】【解析】先证明，利用相似三角形的性质得到，求出
10、，然后根据锐角三角函数的定义即可求出。18.【答案】 【解析】如图所示，在中，。19.【答案】【解析】由可知，再由可知，故正确；由三角形外角和定理可得，而，故。由且，可求解，则。综合上述，由、可证明；由上问可知，当时，则D点为BC中点，当时，则，则，故正确；若，则，再由是公共角，可得，而根据题干条件并不能得到该相似结论，故错误；故答案为20.【答案】【解析】，抛物线开口向下，图象与轴的交点A、B的横坐标分别为（，1），当时，即；故正确；图象与轴的交点A、B的横坐标分别为（，1），抛物线的对称轴是：，由对称性得：与是对称点，则；故不正确；，当时，即，；要使为等腰三角形，则必须保证或或，当时，为直
11、角三角形，又OC的长即为，由抛物线与轴的交点在轴的正半轴上，与、联立组成解方程组，解得；同理当时，为直角三角形，又OC的长即为，由抛物线与轴的交点在轴的正半轴上，与、联立组成解方程组，解得；同理当时，在中，在中，此方程无实数解，经解方程组可知有两个b值满足条件。故错误；综上所述，正确的结论是。故答案为。三、21.【答案】解：由题意可得：，米，米米，答：山的高度BC约为422米。22.【答案】解：为弧AC的中点，在中，即，又知，解得：，。23.【答案】解：设销售单价为元，销售利润为元。根据题意，得，当时，才能在半月内获得最大利润。24.【答案】解：在中，米，米，在中，米，米。25.【答案】（1）
12、解：在中，；（2）解：如图1，作于H，四边形ODEB是矩形，又，即，的取值范围为：；（3）解：由（2）知，如图2，当时，如图作于K，则，解得：；当时，；点A，B坐标分别为（8，4），（0，4），由（2）知，解得，当的外接圆与OA相切时，则OF为切线，OD为割线，即，得。【解析】（1）直接根据勾股定理求出CE的长即可；（2）作于H，由，可知四边形ODEB是矩形，故可用表示出AE及BE的长，由相似三角形的判定定理可得出，由相似三角形的性质可用表示出CF及EG的长，可求出HD的长，由三角形的面积公式可求出与的关系式；（3）由（2）知，当时，作于K，则，由此可得出的值；先根据勾股定理求出OA的长，由（
13、2）知，由相似三角形的判定定理得出，可用表示出OF的长，因为当的外接圆与OA相切时，则OF为切线，OD为割线，由切割线定理可知，故可得出结论。26.【答案】（1）解；，与之间的函数解析式为；（2）解；，当时，取得最大，最大利润为512万元。答：当销售单价为34元时，厂商每周能获得最大利润，最大利润是512万元。（3）解；周销售利润周销量（单件售价单件制造成本），由题意得，解得：，销售单价不得高于30元，取25，答：销售单价定为25元时厂商每周能获得350万元的利润。27.【答案】（1）解；直线解析式，令，得；令，得，点A、B在抛物线上，解得，抛物线解析式为：，令，解得：或，。（2）解；，设，当时，如答图2-1所示，故点M满足条件，过点作轴于点E，则，直线的解析式为：，联立与，得：，解得：，；当BM与BC关于轴对称时，如答图2-2所示，故点M满足条件。过点作轴于点E，则，
