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1、本word文档可编辑可修改 共 3A页第 1页江苏大 学试题课程名称数字信号处理开课 学院考试日期使用班级题得号 一二三四五六七八总分 核查人签名分名姓阅卷教师一、填空题：（直接做在试卷上，每空1分，共 18分）1、数字频率是模拟频率对 的归一化，其值是（连续还是离散？）。2、双边序列z变换 的收敛域形状为。号 学N 1n 03、某序列 的 DFT表达式为 X (k)x(n)WMkn，由此可以看出，该序列时域 的长度为，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间 的间隔是。8(z2 z 1)4、线性时不变系统离散时间因果系统 的系统函数为H (z)，则系统 的极点22z 5z 2为；系统 的稳定性为
2、。系统单位冲激响应。h(n) 的初值 h(0)；终值 h( )级班、业专5、如果序列 x(n)是一长度为 64点 的有限长序列 (0 n 63)，序列 h(n)是一长度为 128点 的有限长序列 (0 n 127)，记 y(n) x(n) h(n)（线性卷积），则 y(n)为 的序列，如果采用基 2FFT算法以快速卷积 的方式实现线性卷积，则点FFT 的点数至少为点。6、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率与数字频率之间 的映射变换关系为滤波器时，模拟频率。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字与数字频率之间 的映射变换关系为。院 学在所生 学7、当线性相位FIR数字滤波
3、器满足偶对称条件时，其单位冲激响应h(n)满足 的条件为j，此时对应系统 的频率响应 H (e ) H ( )e j()h(n)，则其对应 的相位函数为 ( )。 江苏大 学试题第 2A页8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器、。二、判断题（请直接做在试卷上。每题2分，共 10分）1、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样 的工序就可以了。（）2、已知某离散时间系统为 y(n) T x(n) x(5n 3)，则该系统为线性时不变系统。（3、一个信号序列，如果能做序列 的傅里叶变换（DTFT），也就能对其做 DFT变换。（4、用双线性变换法进行设计 IIR数字滤波器
4、时，预畸并不能消除变换中产生 的所有频率点 的非线）性畸变。（）5、阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。三、（15 分）已知某离散时间系统 的差分方程为y(n) 3y(n 1) 2y(n 2) x(n) 2x(n 1)ny( 1) 1 y( 2) 2，系统激励为 x(n) (3) u(n)，系统初始状态为j试求：（1）系统函数 H ( z)，系统频率响应 H (e )。（2）系统 的零输入响应 y (n)、零状态响应 y (n)和全响应 y(n)。zizs四、（12分）回答以下问题：（1）画出按时域抽取N 4点基 2FFT 的信号流图。（2）利用流图计算 4点序列 x(n
5、) (2,1,3,4)（ n 0,1,2,3） 的 DFT。（3 ）试写出利用FFT计算 IFFT 的步骤。五、（12 分）已知二阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器 的传递函数为1H (s)a2s 1.414s 10.5试用双线性变换法设计一个数字低通滤波器，其3dB截止频率为T 1）rad/s，写出数字c滤波器 的系统函数，并用正准型结构实现之。（要预畸，设 江苏大 学试题第 3A页六、（12分）设有一 FIR数字滤波器，其单位冲激响应h(n)如图 1所示：h( n)213 401n1 2名姓2图 1j试求：（1）该系统 的频率响应 H (e )；j（2）如果记 H (e ) H ( )e j(
6、)，其中，H ( )为幅度函数（可以取负值）， ( )为相位函数，试求 H ( )与 ( )；（3）判断该线性相位 FIR系统是何种类型 的数字滤波器？（低通、高通、带通、带阻），说明你 的判断依据。号 学（4）画出该 FIR系统 的线性相位型网络结构流图。八、（13分）简答题（1 ）试写出双线性变换法设计IIR数字高通滤波器 的主要步骤。（2）简述利用窗函数来设计 FIR滤波器时，对理想低通滤波器加矩形窗处理后 的影响？为了改善 FIR滤波器 的性能，尽可能 的要求窗函数满足哪两个条件？级班、业专院 学在所生 学 江苏大 学试题第页 一、填空题：（每空 1分，共 18分）8、数字频率是模拟频
7、率对采样频率 f 的归一化，其值是s连续（连续还是离散？）。9、双边序列 z变换 的收敛域形状为10、某序列 的 DFT表达式为 X (k)圆环或空集。N 1x(n)WMkn，由此可以看出，该序列时域 的长度为N，n 02变换后数字频域上相邻两个频率样点之间 的间隔是。M8(z2 z 1)11、线性时不变系统离散时间因果系统 的系统函数为 H ( z)，则系统 的极点为22z 5z 21z1, z22；系统 的稳定性为不稳定。系统单位冲激响应 h(n) 的初值 h(0) 4；2终值 h( )不存在。12、如果序列 x(n)是一长度为 64点 的有限长序列 (0 n 63)，序列 h(n)是一长
8、度为 128点 的有限长序列 (0 n 127)，记 y(n) x(n) h(n)（线性卷积），则 y(n)为 64+128-1191点点 的序列，如果采用基 2FFT算法以快速卷积 的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为256点。13 、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率与数字频率之间 的映射变换关系为。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率与数字频率之T2TT )。间 的映射变换关系为tan( )22arctan(2或当线性相位 FIR数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应 h(n)满足 的条件为 h(n) h(N 1 n)， j此时对应系
9、统 的频率响应 H (e ) H ( )e j ()N 12。，则其对应 的相位函数为( )8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器巴特沃什滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器。二、判断题（每题 2分，共 10分）6、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样 的工序就可以了。（）7、已知某离散时间系统为 y(n) Tx(n) x(5n 3)，则该系统为线性时不变系统。( )8、一个信号序列，如果能做序列 的傅里叶变换（DTFT），也就能对其做 DFT变换。（）9、用双线性变换法进行设计IIR数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生 的所有频率点 的非线性畸（）变。10 、
10、阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。三、（ 15分）、已知某离散时间系统 的差分方程为（）y(n) 3y(n 1) 2y(n 2) x(n) 2x(n 1)n系统初始状态为 y( 1) 1， y( 2) 2，系统激励为 x(n) (3) u(n)，试求：（1）系统函数 H(z)，系统频率响应H (e j)。（2）系统 的零输入响应 yzi (n)、零状态响应 y (n)和全响应 y(n)。zs1z2z2 3z 21 2z2z解：（ 1）系统函数为 H ( z)1 3z 1 2z2e2 je2 j2e j3e jj系统频率响应 H (e ) H (z) z e j2解一：（
11、2）对差分方程两端同时作z变换得 Y(z) 3z Y(z) y( 1)z 2z Y(z) y( 1)z y( 2)z 2 X (z) 2z X (z)1211(1 2z 1)3y( 1) 2z y( 1) 2y( 2)1 3z 1 2z即： Y (z)( )X z221 3z 12z上式中，第一项为零输入响应 的z域表示式，第二项为零状态响应 的z域表示式，将初始状态及激励 的zz变换 X (z)代入，得零输入响应、零状态响应 的z域表示式分别为z 31z 2z 2 3z 21 2z2zY (z)zi1 3z 1 2z21z 2 2z1 2zzzY (z)zs1 3z 1 2z2z2 3z 2z 3z 3将 Y (z),Y (z)展开成部分分式之和，得zizsY (z)ziz 234z2 3z 2zz 1 z 2382z 3 z 1 z 2 z 3152z2 2zz 2 3z 21Y (z)zsz32z 1 z 2 z
