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1、本word文档可编辑可修改 高中物理选修 3-4知识点总结机械振动：物体（或物体 的一部分）在平衡位置附近做往复运动，机械振动产生 的条件是：阻尼足够小，具有平衡位置（回复力为零 的位置），在平衡位置有一初速度，运动过程中受到回复力不为零，振动具有往复性。回复力：阻力很小 .使振动物体回到平衡位置 的力叫做回复力。回复力是变力回复力 的方向总是指向平衡位置。回复力属于效果力（产生振动加速度，改变速度 的大小。），回复力可以由合外力，几个力 的合力，一个力，或某个力 的分力提供。置时不一定处于平衡状态（合外力不一定为零）物体振动经过平衡位弹簧振子振动， O点为平衡位置， AA分别是左、右两端 的
2、最大位移处，振子 的振动可以分成四个阶段：O A;AO;O A;A O。四个阶段中，振子 的位移，回复力、速度和加速度 的变化如下表：简谐振动在平衡位置，位移为零，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。物体 的速度在最大位移处改变方向。简谐振动是一种变加速运动。简谐振动过程，系统动能和势能相互转化，总机械能守恒。在平衡位置处，动能最大，动量最大 ,势能为零，在最大位移处，势能最大，动能为零振动能量 =动能 +势能,动量最小最大位移 的势能 =平衡位置 的动能（由振幅决定，与周期和频率无关）在水平方向上振动 的弹簧振子 的回复力是弹簧 的弹力；在竖直方向上振动 的弹簧振子 的
3、回复力是弹簧弹力和重力 的合力。水平放置、竖直放置 的弹簧振子 的振动都是简谐运动弹簧振子具备 的条件：弹簧质量忽略不计无摩擦等阻力在弹性限度内Fkx，（k为比例系数 ,恰好等于弹簧振子 的弹簧劲弹簧振子做简谐运动 的回复力公式kxm度系数，其它简谐运动k不是弹簧 的劲度系数。）加速度公式 a，加速度 的大小跟位移大小成正比，其方向与位移方向总是相反。简谐振动 的特征物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置 的回复力作用下 的振动,关注我 实时更新 最新资料 加速度 的大小跟位移大小成正比，其方向与位移方向总是相反。只要回复力满足 Fkx或位移满足 x Asin( t ) 的运动即为简谐运
4、动。匀速圆周运动 的投影是简谐运动T内通过 的路程一定2质点做简谐运动时，在一个周期内通过 的路程一定是四个振幅，在是两个振幅。在T内通过 的路程等于 A（振幅）：弹簧振子从平衡位置或最大位移处开始运4动，大于 A：初速度方向指向平衡位置，小于A：初速度方向背离平衡位置。在3T内通4过 的路程可能大于、等于、小于3A。简谐运动图象描述振动 的物理量（1）位移 x：由平衡位置指向振动质点所在位置 的有向线段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。（2）振幅 A：做机械振动 的物体离开平衡位置 的最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动 的强弱。振幅越大表示振动 的机械能越大，周期和频率。做简揩振动
5、物体 的振幅大小不影响简揩振动 的（3）全振动：物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同 的速度方向回到初始位置，完成了一次全振动。（4）周期 T：振动物体完成一次全振动所经历 的时间叫做周期。（5）频率 f：振动物体单位时间内完成全振动 的次数。（6 ）周期、频率大小由系统本身 的性质决定（与振幅无关），又称固有周期和固有频率。m与振幅无关，只由振子质量和弹簧 的劲度决简谐运动 的周期公式（决定式）：T 2k定。（m是振动物体 的质量， k是比例系数）。（5）角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过 的弧度数。1，Tf2.周期、频率、角频率 的关系是：T2x Asin(wt )
6、Asin( tT)（6）简谐运动 的表达式振幅 A，周期 T，相位 (t+)：描述周期性运动在各个时刻所处 的不同状态 的物理量，其单位为弧度初相简谐运动 的表达式求法： t=o,纵坐标 的最大值 = Asin( wt )2（3）从平衡位置开始计时，函数表达式为x Asin(wt )x Acos(wt )2 fT从最大位移处开始计时，函数表达式 简谐运动 的图象并非振动质点 的运动轨迹振动图象 的信息：直接读出振幅（注意单位）直接读出周期确定某一时刻物体 的位移判定任一时刻运动物体 的速度方向（最大位移处无方向）和加速度方向判定某一段时间内运动物体 的速度、加速度、动能及势能大小 的变化情况t
7、S4A，一个周期通过 的路程为4A，位移为 0。计算一段时间内 的路程：Tx-t图线上一点 的切线 的斜率等于v, v-t图线上一点 的切线 的斜率等于a简谐运动 的对称性：做简谐运动 的物体在经过关于平衡位置对称 的两点时，两处 的加速度、速度、回复力大小相等（大小相等、相等）简谐运动 的对称性。动能、势能相等（大小相等、相等）。瞬时量 的对称性：做简谐运动 的物体，在关于平衡位置对称 的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向 的关系速度 的大小、动能也具有对称性，速度 的方向可能相同或相反。过程量 的对称性：振动质点来回通过相同 的两点间 的时间相等，称 的等长 的两线段 的时间也相等。质
8、点经过关于平衡位置对单摆装置：在一不可伸长、质量、弹性忽略 的细线（线 的长度比小球 的直径大得多）下端拴一可视为质点 的小球，上端固定.单摆 的特点：最大摆角小于 5时做简谐振动，单摆 的回复力由重力沿圆弧切线方向 的分力提供 ,重力势能与动能 的相互转化，机械能守恒.2mv向心力改变速度方向半径方向： T mgcosr切线方向： F回 mg sin改变速度大小x若角很小，则有 sin tan( x指摆球偏离平衡位置 的位移)lx mgx kxL L回复力指向平衡位置，与位移方向相反，所以对于回复力F，有 F回 mg（k是比例系数）gL和有关。 l是指摆动圆弧 的圆心到摆球单摆 的周期和频率
9、与振幅，摆球质量无关，只与重心 的距离，一般也叫等效摆长。g，由单摆所在 的空间位置决定， g也叫等效重力加速度。24 LT 2测量当地 的重力加速度 g地球表面不同位置、不同高度，不同星球表面 g值都不相同，单摆所在地 的等效 g值不一定等于 9.8m/s2 由单摆系统 的运动状态决定。单摆在向上加速发射 的航天飞机内，重力加速度等效值单摆在向下减速发射 的航天飞机内，重力加速度等效值g = g + ag = g - a在轨道上运行 的航天飞机内 的单摆、摆球完全失重，回复力为零，重力加速度等效值周期无穷大，单摆不摆动g = 0由单摆所处 的物理环境决定。带小电球做成 的单摆在竖直方向 的匀
10、强电场中，回复力应是重力和竖直 的电场合力在圆弧切向方向 的分力 ,一般情况下 g值等于摆球静止在平衡位置时，摆线张力与摆球质量 的比值受迫振动和共振（1）受迫振动：物体在周期性外力作用下 的振动叫受迫振动。（2）驱动力：周期性 的外力作用于振动系统，对系统做功，克服阻尼作用，补偿系统 的能量损耗，使系统持续地振动下去，这种周期性 的外力叫驱动力。（3）物体做受迫振动 的频率由驱动力决定物体做稳定 的受迫振动时振动频率等于驱动力 的频率，与物体 的固有频率无关。（2）共振 的防止和应用利用共振：让驱动力频率靠近固有频率， 如共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千等。防止共振：让驱动力
11、频率远离固有频率，如机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢等。共振：当驱动力 的频率接近物体 的固有频率时，受迫振动 的振幅增大,当驱动力 的频率等于物体 的固有频率时，受迫振动 的振幅最大。驱动力 的频率与物体 的固有频率相差越远，受迫振动 的振幅越小。当驱动力 的频率等于系统 的固有频率时，振动 的振幅最大由共振曲线可知，物体做受迫振动时，驱动力周期（频率）与物体固有周期（频率）相差越小，驱动力对物体做正功，增大系统 的能量，自由振动.受迫振动 的振幅越大受迫振动共振受力情况仅受回复力周期性驱动力作用周期性驱动力作用由系统本身性质决由驱动力 的周期或频驱动力周期（频率）振动周期频率定
12、，即固有周期或固有频率率决定等于固有周期（频率） 振动能量常见例子振动物体 的机械能不变由产生驱动力 的物体提供振动物体物体获得 的能量最大弹簧振子单摆机器运转时底座发生 的振动共振筛转速计声音 的共鸣机械波：机械振动在介质中 的传播，形成机械波。机械波产生 的条件是：（1）有振动 的波源（ 2）要有传播振动 的介质。机械波与振动 的关系：有机械波必有机械振动，有机械振动不一定有机械波。停止振动时，已形成 的波动将仍能往前传播，直至能量衰减至零为止。当波动 的振源机械波传播过程 的规律：1.介质中 的各个质点只是在平衡位置附近做受迫振动，质点并没有随波迁移。2.介质中 的各个质点受到 的作用力
13、（回复力）指向平衡位置相互作用力,相邻 的质点间存在着3.后一质点 的振动总是落后于带动它 的前一质点 的振动4.任一质点 的起振方向都与波源 的起振方向相同。5.各个质点振幅相同，各质点 的周期、频率与波源相同(以此判断波在某时刻传到 的质点)机械波分为横波和纵波横波：质点振动方向与波 的传播方向垂直纵波 :质点振动方向与波 的传播方向在同一直线气体、液体、固体都能传播纵波，但气体和液体不能传播横波，声波在空气中是纵波地震波，既有横波，也有纵波。.波 的图象：用横坐标 x表示在波 的传播方向上各质点 的平衡位置，刻各质点偏离平衡位置 的位移。纵坐标 y表示某一时波 的图象反映了介质中各个质点在某一时刻相对平衡位置 的位移。从波动图像中获得 的信息：（1）波长、振幅（ 2）任意一质点此刻 的位移（ 3）任意一质点在该时刻加速度方向（ 4）由传波方向确定振动方向；由振动方向确定传播方向。(5)画出一定时间 的机械波 的图象波长：在波 的传播方向上，相对平衡位置 的位移总是相等 的两个相邻质点间 的距离，一个周期时间内波传播 的距离是一个波长。在横波中，两个相邻 的波峰（或波谷）间 的距离，等于波长。在纵波中，两个相邻 的密部（或疏部）间 的距离，等于波长。 波速：波速反映波在介质中传播 的快慢。V=； V= fT波 的频率是由波源决定 的，波速是由介质
