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1、本word文档可编辑可修改 高中数 学选修（ 2-3）综合测试题（ 4）一、选择题1在 100件产品中，有 3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有 2件次品 的取法种数为()2332510013497C - C55D100 9723397C CC C + C CC - C CABC397397C C C L C 22223242等于（）10A990B165C120D553023二项式a 的展开式 的常数项为第（）项3aA 17B18C19D2029211(x 1)(2x 1)a a (x 2) a (x 2) L a (x 2)4设，则01211a a a L a 的值为（）0121121
2、ABC1D25从 6名 学生中，选出 4人分别从事 A、B、C、D四项不同 的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作A，则不同 的选派方案共有（）A96种B180种C240种D280种12），则 P（=3） 的值是（）6设随机变量服从 B（6，5353D8ABC161687在某一试验中事件 A出现 的概率为p，则在 n次试验中 A出现 k次 的概率为（）kk1 p p n k1 p kC 1 p pn kkknA1 pBC.1D8从 1，2， 9这九个数中，随机抽取 3个不同 的数，则这 3个数 的和为偶数 的概率是（）594911211021ABCDE300, D200, p等于（则9随机变量
3、服从二项分布B n, p，且）1关注我 实时更新 最新资料 2313A.B.C. 1D. 0x与居民人均消费 y进行统计调查 , y x具有相与10某考察团对全国 10大城市进行职工人均平均工资y? 0.66x 1.562关关系 ,回归方程(单位 :千元 ),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入 的百分比为（）A. 66%B. 72.3%C. 67.3%D. 83%111设随机变量 XN（2，4），则 D（ X） 的值等于 ( )21A.1B.2C.D.4212设回归直线方程为 y? 2 1.5x，则变量 x增加一个单位时，（）A y平均增加 1. 5个单位C y平
4、均减少 1. 5个单位B.D.y平均增加 2个单位y平均减少 2个单位二、填空题（本大题共6小题，每小题 5分，共 30分。把最佳 的答案填在该题 的横线上）x103x-2C = C10 ，则 x_13.已知14. A、B、C、D、E五人并排站成一排，若 A，B必须相邻，且 B在 A 的左边，那么不同 的排法共有种2X : B(6, )，则 P(X=2)=_， EX= _15已知二项分布满足316有 4台设备，每台正常工作 的概率均为0.9，则 4台中至少有3台能正常工作 的概率为（用小数作答）17.若 p为非负实数，随机变量 的分布为01p21p212P则 E 的最大值为，D 的最大值为18
5、从 1，2，3， 9九个数字中选出三个不同 的数字a，b，c，且 abc，作抛物线 yax2bxc，则不同 的抛物线共有条（用数字作答）三、解答题：（本大题共 4小题，共 60分。写出详细 的解答或证明过程）19(本小题满分 14分)2 5n7A56C，且（ 12x）n2 3nn已知aa xa xa x a x0 1 2 3n（）求 n 的值；（）求 aaa a 的值123n20 (本小题满分 14分)2x2( x) n 的展开式中，第 5项 的系数与第 3项 的系数之比是 56：3，求展开式中 的常数项。已知21(本小题满分 16分)某射击运动员射击一次所得环数X 的分布列如下：XP0607
6、891002030302现进行两次射击，以该运动员两次射击所得 的最高环数作为他 的成绩，记为（1）求该运动员两次都命中（2 ）求 的分布列及数 学期望7环 的概率E22(本小题满分 16分)已知某类型 的高射炮在它们控制 的区域内击中具有某种速度敌机 的概率为15（）假定有 5门这种高射炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后被击中 的概率；（）要使敌机一旦进入这个区域内有90%以上 的概率被击中，至少需要布置几门这类高射炮？（参lg 2 0.301 lg3 0.4771），考数据高中数 学选修（ 2-3）综合测试题（ 4）3 题号答案12345678910D11A12CBBBACADCB二、填
7、空题2013、1或 314、2415、，424317、 3；1218、8416、094775n7nA56C19（）由得：n(n 1)(n 2)(n 3)(n 4)(n 5)(n 6)7 6 5 4 3 2 1n（n1）（n2）（n3）（n4） 56即（ n5）（n6） 90解之得： n15或 n 4（舍去） n15（）当 n15时，由已知有：（12x） 0 1 2 3 ，15a x a x2 a x3 a x1515a令 x1得： aaaa a 1，012315令 x0得： a1，0aaa a 21231544C 2 56nn 10或 5舍去20.解：C 2223nr5r10 r 25r rC
8、 2 X 2，10r由通项公式Tr 1CX10X 2当 r=2时，取到常数项即 T 180321解： (1)设“该运动员两次都命中7环”为事件 A，因为该运动员在两次射击中，第一次射中7环，第二次也射中 7环，故所求 的概率 P（A）=0.20.2=0.04(2)可取 7、8、9、10P(7) 0.0428) 2 0.2 0.3 0.3 0.21P(4 29) 2 0.2 0.3 2 0.3 0.3 0.3 0.39P(P(故10) 1 P(7) P(8) P(9) 0.36 的分布列为789100.040.210.390.36P9.07E22.解（）设敌机被各炮击中 的事件分别记为A、A、A、A、A，那么 5门炮都未击中敌机 的事件为1 2 3 4 5C A A A A A，因各炮射击 的结果是相互独立 的，所以51234P(C) P( A) P(A ) P(A ) P( A ) P(A ) P(A) 5123455515451 P(A)5154521013125因此敌机被击中 的概率为 P(C) 1 P(C) 1（）设至少需要置n门高射炮才能有 90%以上 的概率击中敌机，由可知nn419451，即510101110.3，两边取常用对数，得 n1 3lg 2 1 3 0.3010n 11即至少需要布置 11门高射炮才能有 90%以上 的概率击中敌机5
