《人教版九年级数学下册26.1 反比例函数 同步练习卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学下册26.1 反比例函数 同步练习卷（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、word版 初中数学26.1 反比例函数一选择题1若y与x成反比例，x与成正比例，则y是z的（）A正比例函数B反比例函数C一次函数D不能确定2一次函数yax+b与反比例函数y的图象如图所示，则二次函数yax2+bx+c的大致图象是（）ABCD3在同一平面直角坐标系中，函数yxk与y（k为常数，且k0）的图象大致是（）ABCD4如图，双曲线y与直线ymx相交于A、B两点，B点坐标为（2，3），则A点坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）5如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（4a，a）是反比例函数y（k0）的图象上与正方形的一个交点，
2、若图中阴影部分的面积等于16，则k的值为（）A16B1C4D166反比例函数y在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）A3B5C6D87如图，曲线AB是抛物线y4x2+8x+1的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是顶点），曲线BC是双曲线y（k0）的一部分曲线AB与BC组成图形W由点C开始不断重复图形W形成一组“波浪线”若点P（2020，m），Q（x，n）在该“波浪线”上，则m+n的最大值为（）A5B6C2020D20218如图，A、B是反比例函数y的图象上关于原点O对称的任意两点，过点A作ACx轴于点C，连接BC，则ABC的面积为（）A1B2C3D49在平面直角坐标系xOy中，点A（
3、a，b）在双曲线y上，点A关于y轴的对称点B在双曲线y上，则k2的值为（）A4B0C2D410如图，矩形OABC的边OA2，OC4，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数y（x0）的图象与边BC交于点F当四边形AOFE的面积最大时，FC的长度为（）A0.8B1C1.6D1.8二填空题11如果反比例函数y在各自象限内y随x的增大而减小，那么m的取值范围是 12一次函数ykx+1的图象经过点（1，2），反比例函数y的图象经过点（m，），则m 13如图，已知点A在反比例函数y（k0）的图象上，过点A作ABy轴于点B，OAB的面积是2则k的值是 14如图，线段AB是直线y5x
4、+1的一部分，点A的坐标为（0，1），点B的纵坐标是6，曲线BC是双曲线y的一部分，点C的横坐标是6由点C开始，不断重复曲线“ABC”，形成一组波浪线已知点P（18，m），Q（21，n）均在该组波浪线上，分别过点P，Q向x轴作垂线段，垂足分别为D和E，则四边形PDEQ的面积是 15如图，已知点A在y轴上，反比例函数y（x0）的图象经过AOBC的顶点B和AC的中点D，ACB45，则点C的坐标为 16如图，正比例函数ykx的图象和反比例函数y的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的垂线，垂足为点C，D，则AOC与BOD的面积之和为 17如图，过原点的直线与反比例函数y（k0）的图象交于A，B两
5、点，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点DAE为BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE，若AC3DC，ADE的面积为6，则k的值为 三解答题18如图，PAx轴于点A，连接OP，PA，PO分别与反比例函数y（k0）的图象交于点B，C（1）求证：；（2）已知P（4，3），PBPC，求k的值19如图，一次函数y1ax+b与反比例函数y2的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C（1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式；（2）当y1y2，时，直接写出自变量x的取值范围为 ；（3）点P是x轴上一点，当
6、SPACSAOB时，请直接写出点P的坐标为 20如图，反比例函数y（x0）与直线AB：交于点C（，m），点P是反比例函数图象上一点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q，连接OP，OQ（1）求反比例函数的解析式；（2）点P在反比例函数图象上运动，且点P在Q的上方，当POQ面积最大时，求P点坐标21如图，一次函数ykx+b与反比例函数y的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点与x轴交于点 C（1）求一次函数的表达式；（2）若点M在x轴上，且AMC的面积为6，求点M的坐标（3）结合图形，直接写出kx+b0时x的取值范围（4）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，直接写出满足条件的点P的坐标是 2
7、2如图：已知四边形ABCD是平行四边形，A、B两点的坐标分别为（1，0），（0，2），反比例函数y（x0），连接AC、BD相交于点M，BC的中点为N，若M、N两点在反比例函数的图象上且BCAB，求k的值（1）将线段AB平移，A的对应点为P，B的对应点为Q，若线段PQ在反比例函数的图象上，求P、Q的坐标（2）若将（1）中的平移改为绕平面内的某点R旋转180度，其余条件不变，求R的坐标23如图直线y1x+4，y2x+b都与双曲线y交于点A （1，3），这两条直线分别与x轴交于B，C两点（1）求k的值；（2）直接写出当x0时，不等式x+b的解集；（3）若点P在x轴上，连接AP，且AP把ABC的面积分
8、成1：2两部分，则此时点P的坐标是 24如图，已知矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标是（6，4），反比例函数y（x0）的图象经过矩形对角线的交点E，且与BC边交于点D（1）求反比例函数的解析式与点D的坐标；（2）求出ODE的面积；（3）若P是OA上的动点，求使得“PD+PE之和最小”时点P的坐标参考答案一选择题1解：y与x成反比例，x与成正比例，设y，xa（k、a为常数，k0，a0），yz，即y是z的正比例函数，故选：A2解：一次函数y1ax+b图象过第一、二、四象限，a0，b0，0，二次函数y3ax2+bx+c开口向下，二次函数y3ax2+bx+c对称轴在
9、y轴右侧；反比例函数y2的图象在第一、三象限，c0，与y轴交点在x轴上方满足上述条件的函数图象只有选项A故选：A3解：函数yxk与y（k为常数，且k0）当k0时，yxk经过第一、三、四象限，y经过第一、三象限，故选项A符合题意，选项B不符合题意，当k0时，yxk经过第一、二、三象限，y经过第二、四象限，故选项C、D不符合题意，故选：A4解：点A与B关于原点对称，A点的坐标为（2，3）故选：B5解：图中阴影部分的面积等于16，正方形OABC的面积16，P点坐标为（4a，a），4a4a16，a1（a1舍去），P点坐标为（4，1），把P（4，1）代入y，得k414故选：C6解：如图，当x2时，y，2
10、y3，23，解得4k6，所以k5符合题意故选：B7解：y4x2+8x+14（x1）2+5，当x0时，y1，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（1，5），点B（1，5）在y（k0）的图象上，k5，点C在y的图象上，点C的横坐标为5，点C的纵坐标是1，点C的坐标为（5，1），20205404，P（2020，m）在抛物线y4x2+8x+1的图象上，m40+80+11，点Q（x，n）在该“波浪线”上，n的最大值是5，m+n的最大值为6故选：B8解：由题意可知：AOC的面积为1，A、B关于原点O对称，AOC与BOC的面积相等，SABC2SAOC2，故选：B9解：点A（a，b）在双曲线y上，ab2，又点
11、A与点B关于y轴的对称，B（a，b），点B在双曲线y上，kab2，k2的值为0故选：B10解：四边形OABC为矩形，OA2，OC4，E（k，2），F（4，k），BE4k，BF2k，SBEF（4k）（2k）k2k+4，SOAESOCF4kk，S矩形OABC248，S四边形AOFES矩形OABCSBEFSOCF8（k2k+4）kk2+k+4（k4）2+5，0，当k4时，四边形AOFE的面积最大，CFk1故选：B二填空题11解：反比例函数y的图象在所在象限内，y的值随x值的增大而减小，m+10，解得m1故答案为：m112解：一次函数ykx+1经过点（1，2），2k+1，解得k1，反比例函数的解析式为
12、y，把点（m，）代入得，m2，故答案为：213解：设点A的坐标为（xA，yA），ABy轴，由题意可知：，yAxA4，又点A在反比例函数图象上，故有kxAyA4故答案为：414解：A，C之间的距离为6，1863，故点P离x轴的距离与点A离x轴的距离相同，点P离x轴的距离为1，m1，21183，故点Q与点P的水平距离为3，在y5x+1中，当y6时，x1，即点B（1，6）6，解得k6，双曲线y，把x3代入得y2，即点Q离x轴的距离为2，四边形PDEQ的面积是故答案为15解：延长CB，交x轴于E，AOBC中，ACB45，OABC，OABC，AOB45，点A在y轴上，CEx轴，BOE45，BEOE，设B（m，m），反比例函数y（x0）的图象经过AOBC的顶点B，m24，m2（负数舍去），B（2，2），设OAn，则BCn，A（0，n），C（2，n+2），点D是AC的中点，D（1，n+1），点D在反比例函数y（x0）的图象上，1（n+1）4，n3，C（2，5），故答案为（2，5）16解：由函数的对称性知，AOC与BOD的面积相等，由反比例函数y中k1的意义，知AOC的面积为，故AOC与BOD的面积之和为117解：连接OE，在RtABE中，点O是AB的中点，OEABOA，OAEOEA，AE是BAC的角平分线，OAEDAE，OEADAE，ADOE
