《2021年中考数学复习专题-【二次函数】专项突破测练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学复习专题-【二次函数】专项突破测练（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021中考数学复习专题【二次函数】专项突破测练一选择题1抛物线y3x2向左平移4个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）Ay3（x4）2+2By3（x4）22Cy3（x+4）22Dy3（x+4）2+22对于抛物线y（x+2）25，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x2；顶点坐标为（2，5）；x2时，y随x的增大而减小其中正确结论的个数为（）A1B2C3D43若函数yx24x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x22，则（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1，y2的大小不确定4如图是二次函数yax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的
2、最大值为4；9a+3b+c0；一元二次方程ax2+bx+c2的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个5把二次函数yx24x3化成ya（xh）2+k的形式，正确的是（）Ay（x2）21By（x2）2+1Cy（x2）27Dy（x+2）2+16在同一坐标系中，二次函数yax2+bx与一次函数yaxa的图象可能是（）ABCD7关于x的函数yx2|x2|4x+k+1的图象与x轴有四个不同的公共点，则k的取值范围是（）A3kBk且k3CkDk8已知A（，y1），B（2，y2），C（，y3）是二次函数y3（x1）2+k图象上三点，则y1、y2、y3的大小关系
3、为（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y2y1Dy2y3y19小强在一次训练中，掷出的实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数yx2+x+，则小强此次成绩为（）A8米B10米C12米D14米10二次函数yx22x+c在3x2的范围内有最大值为5，则c的值是（）A2B3C3D6二填空题11如果二次函数ymx2+2x+m1的图象经过点P（1，2），那么m的值为 12已知二次函数ykx26x9的图象与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围 13竖直上抛物体时，物休离地而的高度h（m）与运动时间t（s）之间的关系可以近似地用公式h5t2+v0t+h0表示，其中h0（m）是物体
4、抛出时离地面的高度，v0（m/s）是物体抛出时的速度某人将一个小球从距地面1.5m的高处以20m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为 m14已知（3，y1），（2，y2），（1，y3）是抛物线y3x212x+m上的点，则y1，y2，y3的大小关系是 15已知二次函数yx2（m1）x+1，当x1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 三解答题16已知二次函数yx2+2x3（1）配方法求该二次函数图象的顶点坐标；（2）指出函数y随x的变化情况17某工厂上班高峰期员工到达单位的累积人数y随时间x的变化情况如图所示，已知前10分钟，y可看作是x的二次函数，并在10分钟时，累计到达人数
5、为最大值500人，10分钟之后员工全部到岗，累计人数不变回答下列问题：（1）求出010分钟内，y与x之间的函数解析式（2）受新型冠状病毒影响，员工在进入单位大门时都应该配合监测体温如果第一位员工到达工厂大门就开始接受体温测量，工厂大门口有体温检测岗位2个，每个岗位的工作人员每分钟检测10人设第x分钟时的排队人数为w人，求w与x的函数关系式；求工厂门口等待接受体温测量的队伍第几分钟最多？最多时有多少人？18在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx2+2mx3与y轴交于点C，该抛物线对称轴与x轴的交于点 A（1）求该抛物线的对称轴及点A、C的坐标；（2）点A向右移动两个单位长度，向上移动两个单位长度
6、，得到点B，若抛物线与线段AB恰有一个交点时，结合图象，求m的取值范围19已知二次函数yx22xx10.50122.53y 010 （1）请在表内的空格中填入适当的数；（2）请在所给的平面直角坐标系中画出yx22x的图象；（3）当x在什么范围内时，y随x的增大而减小；（4）观察yx22x的图象，当x在什么范围内时，y020如图，已知抛物线yax2+bx+c（a0）经过A（1，0），B（3，0），C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴（1）求抛物线的函数解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得ACM的周长最短？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一选择题1解：y3x2
7、向左平移4个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是y3（x+4）22故选：C2解：a0，抛物线开口方向向下，故正确；对称轴为直线x2，故错误；顶点坐标为（2，5），故正确；x2时，y随x的增大而减小，x2时，y随x的增大而减小，故正确；综上所述，正确结论有共3个故选：C3解：yx24x+m，此函数的对称轴为：x2，x1x22，两点都在对称轴左侧，a10，对称轴左侧y随x的增大而减小，y1y2故选：A4解：根据题意得：，解得：a1，b2，c3，yx22x+3（x+1）2+4，二次函数图象的顶点坐标为（1，4），二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，故正确；当x3时，y0，9a+3b+c0，
8、故错误；抛物线与x轴的交点分别是（3，0），（1，0），抛物线对称轴为x1，一元二次方程ax2+bx+c2的两根之和为3+12，故错误；由函数图象可知，当y3时，x0或x2，故错误故选：A5解：yx24x3x24x+443（x2）27，即y（x2）27故选：C6解：由一次函数yaxaa（x1）可知，直线经过点（1，0），故A可能是正确的，故选：A7解：yx2|x2|4x+k+1，y，由题意得且当x2时，y0，即48+k+10，解得3k，故选：A8解：二次函数y3（x1）2+k图象的对称轴为直线x1，而A（，y1）到直线x1的距离最近，C（，y3）到直线x1的距离最远，y3y2y1故选：C9解：
9、在yx2+x+中，当y0时，x2+x+0，解得x12（舍去），x210，即小强此次成绩为10米，故选：B10解：把二次函数yx22x+c转化成顶点坐标式为y（x+1）2+c+1，又知二次函数的开口向下，对称轴为x1，故当x1时，二次函数有最大值为5，故1+2+c5，故c6故选：D二填空题11解：二次函数ymx2+2x+m1的图象经过点P（1，2），m+2+m12，解得m，故答案为：12解：令y0，则kx26x90二次函数ykx26x9的图象与x轴有两个不同的交点，一元二次方程kx26x90有两个不相等的解，解得：k1且k0故答案是：k1且k013解：由题意得：h5t2+20t+1.55（t2）
10、2+21.5，a50，当t2时，h取得最大值，此时h21.5故答案为：21.514解：抛物线y3x212x+m的开口向下，对称轴是直线x2，当x2时，y随x的增大而增大，（3，y1），（2，y2），（1，y3）是抛物线y3x212x+m上的点，点（1，y3）关于对称轴x2的对称点是（5，y3），532，y2y1y3，故答案为y2y1y315解：a10，抛物线的开口向上，又当x1时，y随x的增大而增大，抛物线的对称轴x1二次函数的解析式为yx2（m1）x+1，抛物线的对称轴为x1，解得：m3故答案为m3三解答题16解：（1）yx2+2x3（x1）22，函数图象的顶点坐标（1，2）；（2）因为开口
11、向下，对称轴为x1所以当x1时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小17解：（1）设y与x之间的函数解析式为：ya（x10）2+500，把O（0，0）代入上式得：0a（010）2+500，解得：a5，故y与x之间的函数解析式为：y5（x10）2+500（0x10）；即y5x2+100x；（2）由题意可得：wy20x，5x2+100x20x5x2+80x；w5x2+80x5（x8）2+320，当x8时，w的最大值320，第8分钟等待人数最多，最多时有320人；18解：（1）由题意，当x0时，y2C（0，3）ymx2+2mx3，对称轴为直线x1A（1，0）（2）A（1，0）点A向右
12、移动两个单位长度，向上移动两个单位长度，得到点B（1，2），分m0和m0两种情况考虑：当m0时，如图1所示m+2m32，m；当m0时，如图2所示ymx2+2mx3m（x+1）2m3，m30，m3综上所述：m的取值范围为m或m319解：（1）将x1时，y（1）22（1）3；当x0.5时，y（0.5）22（0.5）1.25；当x2.5时，y（2.5）22（2.5）1.25；当x3时，y32233故答案为：3；1.25；1.25；3（2）如图所示：（3）由函数图象可知抛物线的对称轴为x1，当x1时，y随x的增大而减小（4）由函数图象可知：当x0或x2时，y020解：（1）把A（1，0），B（3，0），C（0，3）代入yax2+bx+c得，解得，抛物线的关系式为yx22x3；（2）抛物线yx22x3的对称轴为x1，点M在对称轴x1上，且ACM的周长最短，MC+MA最小，点A、点B关于直线x1对称，连接BC交直线x1于点M，此时MC+MA最小，设直BC的关系式为ykx+b，B（3，0），C（0，3），解得，直线BC的关
