《广东省兴宁一中2010-2011学年高二第二学期考试题数学（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省兴宁一中2010-2011学年高二第二学期考试题数学（文科）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省兴宁一中 2010-2011 学年高二第二学期考试题数学（文科）2011.07注意：本试卷共 4 页,20 小题,满分 150 分.考试时间 120 分钟. 必须将正确答案填写在答题卡规定的地方一、选择题：（本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1 是复数 为纯虚数的（ ）条件0a(,)biaRA充分 B. 必要 C. 充要 D. 非充分非必要2设命题 :p2,xx 2:,qx ，则下列判断正确的是（ ）A 真 q真 B p假 假 C p真 q假 D p假 q真 3. 如右图所示的程序框图输出的结果是（ ）A.5 B.20
2、 C.24 D.604函数 的定义域为开区间(a,b)，)(xf导函数 在(a,b)内的图象如图所示，则函数 在开区间(a,b)(xf内有极小值点有（ ） a bxy)(xfO A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个5. 如图矩形 O A B C 是水平放置的一个平面图形的直观图，其中 O A =6，O C =2，则原图形是（ ）A正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 梯形6点 在圆 内，则直线 和已知圆的公共点),(0yxP22ry20ryx的个数为（ ）A. 0 B. 1 C.2 D不能确定7极坐标方程 表示的曲线为（ ）cos2inA一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D
3、一个圆8. 一个棱长都为 a 的正三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上, 则此球的表面积为（ ）A. B. C. D. 2372a2a412a349若双曲线 21(0,)xyba与直线 xy3无公共点，则离心率 e的取值范围是（ ）A 0,1 B 1, C ,10D ,110若点 和点 分别是抛物线 的顶点和焦点,点 为抛物线上的任意一点,则OFxy42P的取值范围为 （ ）PA B C D 49,(0,(),0),49二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11. 定义运算abdcc，则对复数 z，符合条件12zi的复数 z为 .12观察下图：第一行：1第二行：2 3
4、4第三行：3 4 5 6 7第四行：4 5 6 7 8 9 10则第_ _行的各数之和等于 201.13已知 ,xy的取值如下表所示：x 0 1 3 4y 2.2 4.3 4.8 6.7从散点图分析， y与 x线性相关，且 0.95yxa，则 .14直线12()xty为 参 数被圆 截得的弦长为_.24三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80 分解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题满分 12 分）求证：(1) ； (2) 6+ 72+ 522abcabc16. (本题满分 12 分） 已知 关于 的一元二次方程：,Zmx； 04)12x 0544)2(2mx（）求使方
5、程（1） （2）都有实数根的充要条件；（）求使方程（1） （2）的根都是整数的充要条件.17. (本题满分 14 分）如图，是一个几何体的三视图，若它的体积是 ，求 的值，3a并求此几何体的表面积。18(本题满分 14 分）如图，已知矩形 ABCD 所在平面外一点 P，PA平面 ABCD， E、 F 分别是 AB、 PC 的中点（1）求证： EF平面 PAD；（2）求证： EF CD；（3）若 PDA45，求 EF 与平面 ABCD 所成的角的大小侧视图a31 1正视图 俯视图219(本题满分 14 分）已知函数 .321,0fxmx（1） 当 时，求函数 的单调区间；2m()yf求函数 的图
6、象在点 处的切线方程；x(0,)（2） 若函数 既有极大值，又有极小值，且当 时，()fx 4xm恒成立，求 的取值范围.2233)fmx20 （本题满分 14 分）在平面直角坐标系中，已知点 、 ，(2,0)A(,)B是平面内一动点，直线 、 的斜率之积为 PPAB34（）求动点 的轨迹 的方程；C（）过点 作直线 与轨迹 交于 、 两点，线段 的中点为 ，求直1,02lEFEM线 的斜率 的取值范围MAk广东省兴宁一中 2010-2011 学年高二第二学期考试题数学（文科） 参 考 答 案 2011-07一 .选 择 题 ： (本 大 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 4
7、0 分 )二、填空题：(本 大 题 共 6 小 题 ， 每小题 5 分,共 30 分)11. 12. 13. 14. i1106.214三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80 分解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15 （1）证明： Rba, （当且仅当 时，取“ ”号） 2 分22ba同理 acc22以上三式相加得： b)(2 （当且仅当 时，取“ ”号 ） 6 分ccba22 cba（2）要证原不等式成立，只需证 8 分2)76( 2)5(即证： 即证： 等式成立 40240所以 原不等式成立 12 分16解：（）使方程（1）有实根 即： 成立， 016m1使方程（2）的根
8、 2016 得： 45 1,045m,Z所以 使方程（1） （2）的根都的充要条件是 6 分,m（）经检验：（1）当 时，方程（1）没有整数根m题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D B A C A A A A C （2）当 时，方程（2）没有整数根0m（3）当 时，方程（1）有相等的整数根 2，方程（2）有整数根 和15所以 方程（1） （2）有整数根的充要条件是 12 分1m17解：根据三视图可知：此几何体是正三棱柱， （作图略） 8 分3aShV3a 表面积 14 分122118. （1）证明：如图，过 F 作 FG 平行 CD 交 PD 于 G，连结 AG 平面 5
9、 分CDAEFG2/,2/ AEF/FPAD（2）证明： 四边形 ABCD 是矩形 又 BP平 面P ACD平 面 AG在 平 面C 10 分GEF/EFCD（3）解：过 G 作 GH 平行 PA 交 AD 于 H， BCP平 面 为直线 与平面角 所成的角ABCH平 面GAAD G 为 PD 中点 045PD045G 所成的角为 14 分EF/ BD与 平 面 04519解：（1）当 时， 得：2mxxf3231)( 3)(2xxf,0)(xf得由所以 函数 的单调增区间是： 递减区间是 5 分f ),()1),1( 函数 的图象在点 处的切线方程为 8 分3)(f )(xfy0xy3（2）
10、因函数 既有极大值，又有极小值，则 有两个不同x 02)(2mxxf的根， 又 0642m3令 xmxmxfxg 23221)3()( 则 )422g3,0( 得由 xxg30)( 或得由 xx)( 得由 函数 在 ， 上为增函数，在 上为减函数),m4,( ),(m ， 为 的极值， 又 是34)()xg0)g34 解得：3xg的 最 大 值 为 32m2所以 的取值范围为 14 分m)2,(20. 解：() 根据题意： )2(42 xxyKPBA化简得： )2(1342xyx所以 动点 的轨迹 的方程为 5 分PC)2(1342xy（）设 则： ),(,(),(21MxFyE1y1342yx两式相减得： 42121 03)(2121y又 是中点 ),(yxMyx,221 化简得： 21k )0(8362x即：点 的轨迹为 10 分),(yx )0(83622xyx 能性 可设直线 的方程为02AMA)2(k代入上式得： 2)2()8(2xkxk由 解得：036432 81k所以 直线 的斜率 的取值范围是 14 分MAk81,
