《2021年中考数学九年级复习小专题专项课时练：反比例函数的性质与对称性（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学九年级复习小专题专项课时练：反比例函数的性质与对称性（二）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、word版 初中数学2021年中考数学九年级复习小专题专项课时练：反比例函数的性质与对称性（二）1已知双曲线y与直线ykx在第一象限的交点为A （3，5），则双曲线y与直线ykx另一个交点B的坐标为（）A（3，5）B（3，5）C（5，3）D（3，5）2已知直线ykx（k0）与双曲线y交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（）A6B9C0D93如图，正方形ABCD的边长为4，其中它的中心与原点重合，ABx轴，BCy轴，反比例函数y与y的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影面积的和是（）A4B6C8D104直线yax（a0）与双曲线交于A（x1，y1）、B（
2、x2，y2）两点，则代数式4x1y23x2y1的值是（）A3aBC3D5如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（4a，a）是反比例函数y（k0）的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于16，则k的值为（）A16B1C4D166如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，ABx轴，BCy轴，反比例函数y与y的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（）A2B4C6D87如图，点P（2a，a）是反比例函数y与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则该反比例函数的表达式为（）AyByCyDy8反比例函数y的图象是轴对称
3、图形，它的对称轴的表达式是（）AyxByxCyx，yxD无法确定9如图，设直线ykx（k0）与双曲线y相交于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，则x1y23x2y1的值为（）A10B5C5D1010反比例函数y（k0）的图象双曲线是（）A是轴对称图形，而不是中心对称图形B是中心对称图形，而不是轴对称图形C既是轴对称图形，又是中心对称图形D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形11反比例函数y在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）A3B5C6D812已知函数y，下列说法：函数图象分布在第一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；若A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该图象上，且x1
4、+x20，则y1y2，其中说法正确的个数是（）A0B1C2D313已知正比例函数yk1x和反比例函数y，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合k1k20的是（）ABCD14对于反比例函数y，下列结论不正确的是（）A该函数图象分布在第一三象限By随x的增大而减小C该函数图象经过点（，）D若点A（x1，y1）在该函数图象上，则x11时，y1115已知函数y的图形如图，以下结论：m0；在每个分支上y随x的增大而增大；若点A（1，a），点B（2，b）在图象上，则ab；若点P（x，y）在图象上，则点P1（x，y）也在图象上其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个16如图，曲线AB是抛物线y4x2
5、+8x+1的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是顶点），曲线BC是双曲线y（k0）的一部分曲线AB与BC组成图形W由点C开始不断重复图形W形成一组“波浪线”若点P（2020，m），Q（x，n）在该“波浪线”上，则m+n的最大值为（）A5B6C2020D202117反比例函数y（x0）交等边OAB于C、D两点，边长为5，OC3BD，则k的值（）ABCD18关于反比例函数y，下列说法不正确的是（）A函数图象分别位于第一、三象限B函数图象经过点（3，2）Cy随x的增大而减小D函数图象关于原点成中心对称19如图，在平面直角坐标系中，直线y3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限
6、作正方形ABCD，将过点D的双曲线y（x0）沿y轴对折，得到双曲线y（x0），则k2的值是（）A3B4C6D820如图，在平面直角坐标中，菱形ABCO的顶点O在坐标原点，且与反比例函数y的图象相交于A（m，3），C两点，已知点B（2，2），则k的值为（）A6B6C6D6参考答案1解：点A（3，5）与另一交点关于原点对称，另一交点的坐标为（3，5）故选：D2解：点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y上的点x1y1x2y23，直线ykx（k0）与双曲线y交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，x1x2，y1y2，原式x1y1x2y2336故选：A3解：由两函数的解析可知：两函数的图象
7、关于x轴对称正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，四个小正方形全等，反比例函数的图象与两坐标轴所围成的图形全等，阴影部分的面积SABCD168故选：C4解：A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函数y的图象上，x1y1x2y23，直线yax（a0）与双曲线的图象均关于原点对称，x1x2，y1y2，原式4x1y1+3x2y2（4）3+333故选：C5解：图中阴影部分的面积等于16，正方形OABC的面积16，P点坐标为（4a，a），4a4a16，a1（a1舍去），P点坐标为（4，1），把P（4，1）代入y，得k414故选：C6解：阴影部分的面积是428故选：D7解：设圆的半径是r，根据圆的对称
8、性以及反比例函数的对称性可得：r210解得：r2点P（2a，a）是反比例函数y（k0）与O的一个交点2a2k且ra28k2816，则反比例函数的解析式是：y故选：D8解：反比例函数的图象是双曲线，且其为轴对称图形，关于直线yx和yx对称故选：C9解：由图象可知点A（x1，y1）B（x2，y2）关于原点对称，即x1x2，y1y2，把A（x1，y1）代入双曲线y得x1y15，则原式x1y23x2y1，x1y1+3x1y1，515，10故选：A10解：（1）当k0时，反比例函数y（k0）的图象在一、三象限，其对称轴是直线yx，对称中心是原点；（2）当k0时，反比例函数y（k0）的图象在二、四象限，其
9、对称轴是直线yx，对称中心是原点故选：C11解：如图，当x2时，y，2y3，23，解得4k6，所以k5符合题意故选：B12解：函数y，该函数图象在第一、二象限，故错误；当函数图象在第一象限内时，y随x的增大而减小，当函数图象在第二象限内时，y随x的增大而增大，故错误；若A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该图象上，且x1+x20，则y1y2，故正确；故选：B13解：中k10，k20，故k1k20，故符合题意；中k10，k20，故k1k20，故不符合题意；中k10，k20，故k1k20，故不符合题意；中k10，k20，故k1k20，故符合题意；故选：B14解：A、k10，图象经过第一，三象限
10、，此选项结论正确；B、当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，此选项结论错误；C、把x代入解析式，可得y，所以图象经过点（，），此选项结论正确；D、点A（x1，y1）在该函数图象上，当x11时，0y11，此选项结论正确；故选：B15解：由图象得：两分支在二、四象限，所以m0，此结论正确；在每个分支上y随x的增大而增大，所以此结论正确；当x1时，a0，当x2时，b0，ab，所以此结论不正确；反比例函数关于原点中心对称，若点P（x，y）在图象上，则点P1（x，y）也在图象上，所以此结论正确；本题正确的结论有：，三个，故选：C16解：y4x2+8x+14（x1）2
11、+5，当x0时，y1，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（1，5），点B（1，5）在y（k0）的图象上，k5，点C在y的图象上，点C的横坐标为5，点C的纵坐标是1，点C的坐标为（5，1），20205404，P（2020，m）在抛物线y4x2+8x+1的图象上，m40+80+11，点Q（x，n）在该“波浪线”上，n的最大值是5，m+n的最大值为6故选：B17解：过点C作CEx轴于点E，过点D作DFx轴于点F，设BDa，则OC3a，在RtOCE中，COE60，则OEa，CEa，则点C坐标为（a，a），在RtBDF中，BDa，DBF60，则BFa，DFa，则点D的坐标为（5+a，a），将点C的坐标
12、代入反比例函数解析式可得：ka2，将点D的坐标代入反比例函数解析式可得：kaa2，则a2aa2，解得：a11，a20（舍去），故k故选：B18解：反比例函数y，k60，A、函数图象分别位于第一、三象限，正确；B、函数图象经过点（3，2），正确；C、当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，错误；D、函数图象关于原点成中心对称，正确；故选：C19解：如图，过点D作DEx轴于点E，则AEDAOB90在y3x+3中，令x0，得y3，B（0，3），令y0，得03x+3，解得x1，A（1，0），OA1，OB3，四边形ABCD是正方形，ABAD，BAD90BAO+ABOBAO+DAE90ABODAE在ABO和DAE中ABODAE（AAS）DEOA1，AEOB3OEOA+AE1+34D（4，1）把D（4，1）代入y中，得1k14y（x0）；双曲线y（x0）沿y轴对折，得到双曲线y（x0），即双曲线y（x0）与双曲线y（x0）关于y轴对称，k24故选：B20解：作AEx轴交x轴于点E，作CFx轴交x轴于点F，作BDx轴交AE于点D
