《2021年九年级中考数学 一轮复习：与圆有关的位置关系（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年九年级中考数学 一轮复习：与圆有关的位置关系（含答案）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021中考数学 一轮复习：与圆有关的位置关系一、选择题1. 如图，ABC内心为I，连接AI并延长交ABC的外接圆于D，则线段DI与DB的关系是()A.DI=DBB.DIDBC.DIDBD.不确定 2. 下列说法中，正确的是()A垂直于半径的直线是圆的切线B经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线C经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线D到圆心的距离等于直径的直线是圆的切线3. 下列直线中，一定是圆的切线的是()A与圆有公共点的直线B垂直于圆的半径的直线C到圆心的距离等于半径的直线D经过圆的直径一端的直线4. 如图，AB和O相切于点B，AOB60，则A的大小为()A. 15 B.
2、 30 C. 45 D. 60 5. 已知O的半径为2，点P到圆心O的距离为4，则点P在()AO内 BO上CO外 D无法确定6. 2019泰安 如图，ABC是O的内接三角形，A119，过点C的圆的切线交BO的延长线于点P，则P的度数为()A32 B31 C29 D617. 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何”其意思是：“今有直角三角形(如图)，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)的直径是多少”答案是 ()A3步 B5步 C6步 D8步8. (2019仙桃)如图，AB为的直径，BC为
3、的切线，弦ADOC，直线CD交的BA延长线于点E，连接BD下列结论：CD是的切线；其中正确结论的个数有A4个B3个C2个D1个二、填空题9. 直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为. 10. 如图，O分别切BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧上.若BAC=66，则EPF等于度. 11. 如图1，已知ABC的外心为O，BC10，BAC60，分别以AB，AC为腰向三角形外作等腰直角三角形ABD与ACE，连接BE，CD交于点P，则OP长的最小值是_12. 如图，已知ABC的内切圆O与BC边相切于点D，连接OB，OD.若ABC40，则BOD的度数是_13. 已知点P到O上的点
4、的最短距离为3 cm，最长距离为5 cm，则O的半径为_14. 如图，已知ABACAD，CBD2BDC，BAC44，则CAD的度数为_三、解答题15. 如图，城市A的正北方向50千米的B处，有一无线电信号发射塔已知该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米，AC是一条直达C城的公路，从A城发往C城的班车速度为60千米/时(1)当班车从A城出发开往C城时，某人立即打开无线电收音机，班车行驶了0.5小时的时候，接收信号最强此时，班车到发射塔的距离是多少千米？(离发射塔越近，信号越强)(2)班车从A城到C城共行驶2小时，请你判断到C城后还能不能接收到信号，并说明理由图16. 如图，AB为O的直径
5、，PD切O于点C，交AB的延长线于点D，且D2A.(1)求D的度数；(2)若CD2，求BD的长17. 如图，在ABC中，AB6，ACBC5，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E.(1)求证：DFAC；(2)求CG的长.18. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(0,4)，点B的坐标为(4,0)，点C的坐标为(4,0)，点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD过P、D、B三点作Q，与y轴的另一个交点为E，延长DQ交Q于F，连结EF、BF（1）求直线AB的函数解析式；（2）当点P在线段AB（不包括A、B两点）
6、上时求证：BDEADP；设DEx，DFy，请求出y关于x的函数解析式；（3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B、D、F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为21？如果存在，求出此时点P的坐标；如果不存在，请说明理由 2021中考数学 一轮复习：与圆有关的位置关系-答案一、选择题1. 【答案】A解析连接BI，如图，ABC内心为I，1=2，5=6.3=1，3=2. 4=2+6=3+5，4=DBI，DI=DB.故选A. 2. 【答案】B3. 【答案】C4. 【答案】 B【解析】AB和O相切于点B，OBAB，ABO90，AOB60，A90AOB906030. 5. 【答案】C6. 【答案】A7
7、. 【答案】C8. 【答案】A【解析】如图，连接为的直径，为的切线，又，在和中，又点在上，是的切线，故正确，垂直平分，即，故正确；为的直径，为的切线，故正确；，故正确，故选A二、填空题9. 【答案】2解析直角三角形的斜边=13，所以它的内切圆半径=2. 10. 【答案】57解析连接OE，OF.O分别切BAC的两边AB，AC于点E，F，OFAC，OEAB，BAC+EOF=180，BAC=66，EOF=114.点P在优弧上，EPF=EOF=57.故填:57. 11. 【答案】5解析 BADCAE90，DACBAE.在DAC和BAE中，DACBAE(SAS)，ADCABE，从而PDBPBD90，即D
8、PB90，从而BPC90，点P在以BC为直径的圆上如图，过点O作OHBC于点H，连接OB，OC.ABC的外心为O，BAC60，BOC120.又BC10，OH ，OP长的最小值是5.12. 【答案】70解析 由切线长定理可知OBDABC20.BC是O的切线，ODBC，BOD90OBD70.13. 【答案】1 cm或4 cm解析 若点P在O内，如图.AP3 cm，BP5 cm，AB8 cm，OA4 cm；若点P在O外，如图.AP3 cm，BP5 cm，AB2 cm，OA1 cm.14. 【答案】解析 ABACAD，点A是BCD的外心，BAC2BDC.CBD2BDC，CBDBAC44，CAD2CBD
9、88.三、解答题15. 【答案】解：(1)如图，过点B作BMAC于点M，则班车行驶了0.5小时的时候到达点M.AM600.530(千米)，AB50千米，BM40千米答：此时，班车到发射塔的距离是40千米(2)能理由如下：如图，连接BC.AC602120(千米)，AM30千米，CMACAM1203090(千米)，BC10 (千米)100千米，到C城后还能接收到信号16. 【答案】解：(1)连接OC.OAOC，AOCA，CODAOCA2A.D2A，CODD.PD与O相切于点C，OCPD，即OCD90，D(18090)45.(2)由(1)可知CODD，OCCD2.由勾股定理，得OD2 ，BDODOB
10、2 2.17. 【答案】解：(1)证明：如图，连接OD.DF是O的切线，ODDF.ACBC，DBCA.ODOB，DBCODB，AODB，ODAC，DFAC.(2)如图，连接CD，BG.BC是O的直径，BGCBDC90.ACBC，AB6，ADBDAB3.在RtACD中，CD4.ABCD2SABCACBG，BG，CG.18. 【答案】（1）直线AB的函数解析式为yx4（2）如图2，BDECDEADP；如图3，ADPDEPDPE，如图4，BDEDBPA，因为DEPDBP，所以DPEA45所以DFEDPE45因此DEF是等腰直角三角形于是得到图2 图3 图4（3）如图5，当BDBF21时，P(2,2)思路如下：由DMBBNF，知设OD2m，FNm，由DEEF，可得2m24m解得因此再由直线CD与直线AB求得交点P(2,2)如图6，当BDBF12时，P(8,4)思路同上图5 图6 15 / 15
