《2020年苏科版八年级上册第三章《勾股定理》（基础题）单元测试（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年苏科版八年级上册第三章《勾股定理》（基础题）单元测试（1）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、word版 初中数学2020苏科版八上第三章勾股定理（基础题）单元测试（1） 班级：_姓名：_得分：_一、选择题 1. 以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是()A. 9、12、15B. 25、7、24C. 25、7、24D. 6、5、42. 如图，在四边形ABCD中，AD/BC，AE平分DAB，BE平分ABC，若AB=6，那么AE2+BE2+AB2的值为()A. 69B. 70C. 71D. 723. 下列各组数中，不是勾股数的是()A. 5，12，13B. 8，15，17C. 3，4，5D. 11，13，154. 如图，在ABC中，BAC=90，AB=8，BC=10，AC=6，则B
2、C边上的高AD为() A. 8B. 9C. 245D. 105. 如图，梯子AB长13m，底端B与建筑物底部O相距5m，则梯子能达到建筑物的高度OA是() A. 12mB. 13mC. 14mD. 15m6. 如果三条线段的长a，b，c满足a2=c2b2，则这三条线段组成的三角形是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定7. 在三边分别为下列长度的三角形中，哪个不是直角三角形()A. a=6，b=8，c=10B. a=7，b=24，c=25C. a=1.5，b=2，c=3D. a=3，b=4，c=58. 如图，厂房屋顶人字形钢架的跨度BC=24米，AB=AC=15米，
3、则中柱AD(D为底边BC的中点)的长是() A. 3米B. 6米C. 9米D. 12米9. 如图，高速公路上有A、B两点相距25km，C、D为两村庄，已知DA=10km，CB=15km.DAAB于A，CBAB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则AE的长是()kmA. 5B. 10C. 15D. 25二、填空题10. 若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是_11. 直角三角形的斜边为20cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为_12. 一个三角形的三边长a、b、c满足(a+b)2c2=2ab，则此三角形是_13. 在ABC中，AB=
4、5cm，AC=12cm，BC=13cm，那么ABC的面积是_cm214. 如图，在RtABC中，C=90，AC=15，AB=17，则BC= 15. 一根长24米的绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则此三角形的形状为_三角形16. 如图，直线L同侧有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别是5和11，则b的边长是_17. 如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为_18. 如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为_cm三、解答题19. 如图，在四边形地块
5、ABCD中，B=90，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m，求这块地的面积20. 如图，在ABC中，AB=AC，AB=10，BC=12(1)若AD平分BAC，交BC于点D，求AD的长(2)求ABC的面积21. 已知图中的每个方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点在格点上，称为格点三角形，请按要求完成下列各题 (1)填空：AB=_，BC=_，AC=_；(2)试判断ABC的形状，并说明理由22. 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？(假
6、设绳子是直的) 答案和解析1. D 解：A、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；9 C、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、42+5262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故选：D 2. D 解：AD/BC，DAB+ABC=180，又AE平分DAB，BE平分ABC，EAB+EBA=90，E=90在RtABE中，AE2+BE2=AB2=36AE2+BE2+AB2=36+36=72故选：D 3. D 解：A、52+122=132，是勾股数，此选项错误；B、82+152=172，是勾股
7、数，此选项错误；C、32+42=52，是勾股数，此选项错误；D、112+132=152，不是勾股数，此选项正确；故选D 4. C 解：解：AB=8，BC=10，AC=6，AB2+AC2=82+62=102=BC2，ABC是直角三角形则由面积公式知，SABC=12ABAC=12BCAD，AD=245 5. A 解：如图所示，AB=13米，BO=5米，根据勾股定理OA=AB2BO2=13252=12米 6. B 解：a2=c2b2，a2+b2=c2，由勾股定理的逆定理得：三条线段a、b、c组成的三角形是直角三角形 7. C 解：A、62+82=102，根据勾股定理的逆定理，是直角三角形，故选项错误
8、；B、72+242=252，根据勾股定理的逆定理，是直角三角形，故选项错误；C、1.52+2232，根据勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故选项正确；D、32+42=52，根据勾股定理的逆定理，是直角三角形，故选项错误 8. C 解：AB=AC，BD=DC，ADBC，在RtADB中，AD=AB2BD2 =152122=9(米)， 9. C 解：设AE=x，则BE=25x，由勾股定理得：在RtADE中，DE2=AD2+AE2=102+x2，在RtBCE中，CE2=BC2+BE2=152+(25x)2，由题意可知：DE=CE，所以：102+x2=152+(25x)2，解得：x=15km所以，E应建
9、在距A点15km处 10. 17 解：3，4，a和5，b，13是两组勾股数，a=5，b=12，a+b=17，故答案为：17 11. 48cm 解：根据题意设直角边分别为3xcm与4xcm，由斜边为20cm，根据勾股定理得：(3x)2+(4x)2=202，整理得：x2=16，解得：x=4，两直角边分别为12cm，16cm，则这个直角三角形的周长为12+16+20=48cm 12. 直角三角形 解：(a+b)2c2=2ab，即a2+b2+2abc2=2ab，所以a2+b2=c2，则这个三角形为直角三角形 13. 30 解：AB=5cm，AC=12cm，AB2+AC2=52+122=169，而BC2
10、=132=169，AB2+AC2=BC2，ABC为直角三角形，ABC的面积是12512=30cm2， 14. 8 解：在RtABC中，C=90，AC=15，AB=17，BC=AB2AC2=172152=8 15. 直角 解：根据题意得：设三边分别为：(n2)米，n米，(n+2)米，则n2+n+n+2=24，解得：n=8，所以n2=6，n+2=10，所以三边长分别为：6米，8米，10米；62+82=102，此三角形的形状是直角三角形 16. 4 解：如图，ABC+DBE=90，DBE+BDE=90ABC=BDE ACB=BED=90，AB=BD，在ABC和BDE中，ABC=BDEACB=BEDA
11、B=BD ABCBDE(AAS)，BC=DE，在RtABC中，由勾股定理得AB2=AC2+BC2，AB2=AC2+DE2，即Sb=Sa+Sc=5+11=16，则b的边长是4 17. 4 解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9x，D是BC的中点，BD=3，在直角三角形BDN中，x+3=(9x)，解得x=4，故线段BN的长为4 18. 7 解：由题意可得：杯子内的筷子长度为：122+52=13(cm)，则筷子露在杯子外面的筷子长度为：2013=7(cm) 19. 解：连接AC，如下图所示：B=90，AB=3m，BC=4m，AC=AB2+BC2=5m，在ACD中，AC2+AD2=25+144
12、=169=CD2，ACD是直角三角形，S四边形ABCD=SABC+SACD =12ABBC+12ACAD =1234+12512 =6+30 =36(m2)，即这块地的面积是36m2 20. 解：(1)AB=AC，AD平分BAC，BD=DC=6，ADBC，由勾股定理得，AD=AB2BD2=10262=8;(2)SABC=12CBAD=12128=48 21. 解：(1)35，25，65；(2)ABC是直角三角形，理由如下：AB2=45，BC2=20，AC2=65，AB2+BC2=45+20=65，AB2+BC2=AC2，ABC是直角三角形 解：(1)根据勾股定理即可得到：AB2=62+32=45，BC2=42+22=20，AC2=72+42=65，则AB=35，BC=25，AC=65故答案为35，25，65； 22. 解：在RtABC中：CAB=90，BC=17米，AC=8米，AB=BC2AC2=15(米)，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，CD=1717=10(米)，AD=CD2AC2=10064=6(米)，BD=ABAD=156=9(米)，答：船向岸边移动了9米 12 / 12
