《2021年中考数学一轮专练：菱形及其性质（二）（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学一轮专练：菱形及其性质（二）（含答案）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、word版 初中数学2021 年中考数学一轮专练：菱形及其性质（二）1如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC6，BD4，则菱形ABCD的面积是（）A24B16C12D102若菱形的两条对角线的长分别为6和10，则菱形的面积为（）A60B30C24D153小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得B60，对角线AC20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（）A20cmB30cmC40cmD20cm4如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O下列结论不一定成立的是（）ABD平分ADCBACBDCACBDDOAO
2、C5如图，在菱形ABCD中，ABBD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AEDF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H给出如下几个结论：AEDDFB：GC平分BGD；S四边形BCDGCG2；BGE的大小为定值其中正确的结论个数为（）A1B2C3D46某班同学在“为抗疫英雄祈福”的主题班会课上制作象征“平安归来”的黄丝带，如图所示，丝带重叠部分形成的图形是（）A矩形B菱形C正方形D等腰梯形7已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，补充下列四个条件，能使平行四边形ABCD成为菱形的是（）AABBDBACBDCDAB90DAOB908如图，在ABCD中，添加下列一
3、个条件仍不能说明四边形ABCD是菱形的是（）AABADBACBDCACBDDAC平分BAD9如图，在菱形ABCD中，BAD60，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CDDE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是（）OGAB；与EGD全等的三角形共有5个；S四边形ODGFSABF；由点A、B、D、E构成的四边形是菱形A1个B2个C3个D4个10下列对菱形的描述错误的是（）A菱形的四条边都相等B对角线相等的平行四边形是菱形C菱形的对角线互相垂直D邻边相等的平行四边形形是菱形11如图ABC中，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，若AF8
4、，则四边形AEDF的周长是（）A24B32C40D4812如图，菱形ABCD中，D60点E、F分别在边BC、CD上，且BECF若EF2，则AEF的面积为（）ABCD13如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AD边的中点，菱形ABCD的周长为64，则OE的长等于（）A4B8C16D1814如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为8cm，6cm，则这个菱形的周长为（）Al0cmB14cmC20cmD28cm15如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：BEAC；EGEF；EFGGBE；EA平分GE
5、F；四边形BEFG是菱形其中正确的个数是（）A2B3C4D516下图入口处进入，最后到达的是（）A甲B乙C丙D丁17如图，菱形ABCD中，BAD60，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CDDE，连结BE，分别交AC，AD于点F、G，连结OG，则下列结论：OGAB；图中与EGD全等的三角形共有5个；由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；S四边形ODGFSABF，其中正确的结论是（）ABCD18如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F，若BF12，AB10，则AE的长为（）A16B15C14D1319如图，O是菱
6、形ABCD的对角线AC、BD的交点，E、F分别是OA、OC的中点下列结论：SADESEOD；四边形BFDE也是菱形；四边形ABCD的面积为EFBD；ADEEDO；DEF是轴对称图形其中正确的结论有（）A5个B4个C3个D2个20如图，菱形ABCD中，BAD60，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CDDE，连结BE分别交AC，AD于点F、G，连结OG，则下列结论：OGAB；与EGD全等的三角形共有5个；S四边形ODGFSABF；由点A、B、D、E构成的四边形是菱形其中正确的是（）ABCD参考答案1解：四边形ABCD是菱形，ACBD，AC6，BD4，菱形ABCD的面积为，故选：C2解：
7、根据菱形面积等于对角线乘积的一半可得：S10630故选：B3解：如图1，图2中，连接AC图1中，四边形ABCD是菱形，ABBC，B60，ABC是等边三角形，ABBCAC20cm，在图2中，四边形ABCD是正方形，ABBC，B90，ABC是等腰直角三角形，ACAB20cm；故选：D4解：四边形ABCD是菱形，BD平分ADC，OAOC，ACBD，无法得出ACBD，故选项B符合题意，选项A、C、D不符合题意，故选：B5解：ABCD为菱形，ABAD，ABBD，ABD为等边三角形，ABDF60又AEDF，ADBD，AEDDFB（SAS），故本选项正确；BGEBDG+DBFBDG+GDF60BCD，即BG
8、D+BCD180，点B、C、D、G四点共圆，BGCBDC60，DGCDBC60，BGCDGC60，故本选项正确；过点C作CMGB于M，CNGD于N（如图），则CBMCDN（AAS），S四边形BCDGS四边形CMGNS四边形CMGN2SCMG，CGM60，GMCG，CMCG，S四边形CMGN2SCMG2CGCGCG2，故本选项正确；BGEBDG+DBFBDG+GDF60，为定值，故本选项正确；综上所述，正确的结论有，故选：D6解：过点A作AEBC于E，AFCD于F，如图：黄丝带宽度相同，ABCD，ADBC，AEAF，四边形ABCD是平行四边形，SABCDBCAECDAF，又AEAF，BCCD，四
9、边形ABCD是菱形，故选：B7解：A、ABBD，不能判定平行四边形ABCD是菱形，故选项A不符合题意；B、ACBD，则平行四边形ABCD是矩形，不一定是菱形，故选项B不符合题意；C、DAB90，则平行四边形ABCD是矩形，不一定是菱形，故选项B不符合题意；D、AOB90，则ACBD，平行四边形ABCD是菱形，故选项D符合题意；故选：D8解：A、在ABCD中，ABAD，四边形ABCD是菱形，故选项A不符合题意；B、在ABCD中，ACBD，四边形ABCD是矩形，故选项B符合题意；C、在ABCD中，ACBD，四边形ABCD是菱形，故选项C不符合题意；D、在ABCD中，ADBC，DACACB，AC平分
10、BAD，BACDAC，BACACB，ABCB，四边形ABCD是菱形，故选项D不符合题意；故选：B9解：四边形ABCD是菱形，ABBCCDDA，ABCD，OAOC，OBOD，ACBD，BAGEDG，ABOBCOCDOAOD，CDDE，ABDE，在ABG和DEG中，ABGDEG（AAS），AGDG，OG是ACD的中位线，OGCDAB，正确；ABCE，ABDE，四边形ABDE是平行四边形，BCDBAD60，ABD、BCD是等边三角形，ABBDAD，ODC60，ODAG，四边形ABDE是菱形，正确；ADBE，由菱形的性质得：ABGBDGDEG，在ABG和DCO中，ABGDCO（SAS），ABOBCOC
11、DOAODABGBDGDEG，不正确；OBOD，AGDG，OG是ABD的中位线，OGAB，OGAB，GODABD，ABFOGF，GOD的面积ABD的面积，ABF的面积OGF的面积的4倍，AF：OF2：1，AFG的面积OGF的面积的2倍，又GOD的面积AOG的面积BOG的面积，S四边形ODGFSABF；不正确；正确的是故选：B10解：A、菱形的四条边都相等，选项A不符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形，选项B符合题意；C、菱形的对角线互相垂直平分，选项C不符合题意；D、邻边相等的平行四边形形是菱形，选项D不符合题意；故选：B11解：DEAC，DFAB，四边形AEDF为平行四边形，EADFD
12、A，AD平分BAC，EADFADFDA，FAFD，平行四边形AEDF为菱形AEDEDFAF8，四边形AEDF的周长4AF4832故选：B12证明：如图，在菱形ABCD中，D60，ADDC，ADC是等边三角形，AC是菱形的对角线，ACBDCB60，FAC+EACFAC+DAF60，EACDAF，在ADF和ACE中，ADFACE（ASA），AFAE，EAF60，AEF是等边三角形，EF2，SAEF22，故选：D13解：菱形ABCD的周长为64，AB16，E为AD边中点，O为BD的中点OEAB8故选：B14解：如图，设AC与BD交于点O，四边形ABCD是菱形，ACBD，AOCO4cm，BODO3cm，AB5（cm），这个菱形的周长4520（cm），故选：C15解：四边形ABCD是平行四边形BODOBD，ADBC，ABCD，ABCD，
