《3.4 力的合成与分解—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.4 力的合成与分解—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册讲义（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、word版 高中物理物理概念和规律：一、力的合成1.定义：如果一个力的 与几个力共同作用的效果 ，这个力就叫做那几个力的 ；如果几个力的 与某个力单独作用的效果 ，这几个力叫做那个力的分力2力的合成：求几个力的 叫做力的合成(1)平行四边形定则求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为 ，作平行四边形，这两邻边所夹的 就表示合力的大小和方向这种方法叫平行四边形定则所有矢量的合成都遵循平行四边形定则（2）三角形定则把两个矢量 ，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的 三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的（3）两分力等大，夹角为时，大小：F ，方向：F与F
2、1夹角为。3共点力：作用于物体上 ，或者力的 相交于同一点的几个力称为共点力4.合力与分力的三性5.合力与分力的关系：合力与分力是作用效果上的一种 关系 (1)两个力的合成当两分力F1、F2大小一定时，最大值：两力 时合力最大，FF1F2，方向与两力同向；最小值：两力方向相反时，合力 ，F|F1F2|，方向与两力中较大的力同向；合力范围：两分力的夹角(0180)不确定时，合力大小随夹角的增大而 ，所以合力大小的范围是： (2)三个力的合成三个力进行合成时，若先将其中两个力F1、F2进行合成，则这两个力的合力F12的范围为|F1F2|F12F1F2.再将F12与第三个力F3合成，则合力F的范围为
3、 ，对F的范围进行讨论：最大值：当三个力方向相同时，合力 ，大小为FmaxF1F2F3.最小值：若F3的大小介于F1、F2的和与差之间，F12可以与F3等大小，即|F12F3|可以等于零，此时三个力合力的 就是零；若F3不在F1、F2的和与差之间，合力的最小值等于最大的力减去另外两个较小的力的和的绝对值合力范围：FminFFmax.6. 计算法求合力时常用到的几何知识(1)应用直角三角形中的边角关系求解，用于平行四边形的两边垂直，或平行四边形的对角线垂直的情况(2)应用等边三角形的特点求解(3)应用相似三角形的知识求解，用于矢量三角形与实际三角形相似的情况二、力的分解1.定义：一个力的作用可以
4、用几个力的共同作用来等效替代，这几个力称为那一个力的分力求一个已知力的 的过程，是力的合成的逆运算2分解法则平行四边形定则把已知力F作为平行四边形的 ，与力F共点的平行四边形的两个 就表示力F的两个分力F1和F2.3分解依据通常依据力的 进行分解 (1)已知合力和两个分力的方向时，有 甲乙(2)已知合力和一个分力的 时，有唯一解丙丁(3)已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，有下面几种可能：abcd当FsinF2F时，有 当F2 时，有唯一解当F2Fsin 时， 当F2F时，有唯一解4按实际效果分解的几个实例实例分析地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方
5、面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1Fcos，F2 质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2.F1mgsin ，F2 质量为m的光滑球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1；二是使球压紧斜面的分力F2.F1mgtan ，F2 质量为m的光滑球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1；二是使球拉紧悬线的分力F2.F1mgtan ，F2 质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点，重力产生两个效果：对OA的拉力F1和对O
6、B的拉力F2.F1 ，F2质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2.F1 ，F25.正交分解：（1）定义：将一个力沿着 的两个方向分解的方法如图所示（2）公式：F1Fcos，F2Fsin.（3）适用：正交分解适用于各种 运算（4）优点：将矢量运算转化成坐标轴方向上的 运算（5）正交分解的目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决 的运算，“分”的目的是为了更好地“合”（6）正交分解的基本步骤(a)建立 以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上(b)正交分解各力将
7、每一个不在坐标轴上的力分解到 上，并求出各分力的大小，如图267所示图267(c)分别求出x轴、y轴上各分力的 ，即：FxF1xF2xFyF1yF2y(d)求共点力的合力合力大小F ，合力的方向与x轴的夹角为，则tan .针对训练一、单项选择题1.关于F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是 ()A合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果不同B两力F1、F2一定是同种性质的力C两力F1、F2一定是同一个物体受的力D两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力2.如图所示，物体受到两个相互垂直的共点力F1和F2的作用，其大小分别为30N和40N，它们合力的大小为（）A10N B50NC70N D1
8、200N3. 两个共点力的大小分别为F115 N，F29 N它们的合力不可能等于 ()A9 NB24N C25 ND15 N4.水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m10 kg的重物，CBA30，如图258所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 N/kg)()图258A50 NB50 NC100 N D100 N5.有两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90时，合力为F，则当它们的夹角为120时，合力的大小为()A2FB.FC.F DF6. 在按照图所示装置进行“验证力的平行四边形定则”的实验时，下列说法正确的是（
9、）A测力计可以不与木板在同平面内B作图时可以用细绳的长度作为两个分力的大小C确定某个分力时，只要记录测力计的读数，不要记录测力计的方向D确定某个分力时，需要同时记录测力计的读数及细绳的方向7. . 用如图的四种方法悬挂一个镜框，绳中所受拉力最小的是（）ABCD8. 同时作用在某物体上的两个方向相反的两个力，大小分别为6N和9N，其中9N的力在逐步减小到零的过程中，两个力的合力的大小（）A先减小后增大B先增大后减小C一直减小D一直增大9. 如图所示，在“探究求合力的方法”的实验中，两弹簧测力计将橡皮条拉伸到0点，它们示数分别为F1和F2接下来用一只弹簧测力计拉橡皮条时（）A将橡皮条拉伸到O点B拉
10、力大小等于F1F2C拉力大小等于F1+F2D沿F1和F2角平分线方向10. 如图所示，物体在四个共点力作用下保持平衡，撤去F1而保持其他三个力不变，则此时物体的合力F（）A等于F1，方向与F1相同B等于F1，方向与F1相反C大于F1，方向与F1相同 D大于F1，方向与F1相反11. 作用在同一个物体上的两个共点力，一个力的大小是2N，另一个力的大小是4N，它们合力的大小可能是（）A1N B3N C5ND7N12. 作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图。这五个恒力中那两个力的合力等于F3（）AF1与F2 BF1与F4 CF2与F4 DF2与F5 14. 如图所示，一
11、个重60N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F=20N的力竖直向上拉物体时，物体所受的合力不可能为（）A0B40N，方向竖直向下C40N，方向竖直向上 D80N，方向竖直向上15. 在“互成角度的两个力合成”实验中，用A、B两只弹簧秤把皮条上的结点拉到某一位置O，这时AO、BO间夹角AOB90，如图所示，现改变弹簧秤A的拉力方向，使角减小，但不改变它的拉力大小，那么要使结点仍被拉到O点，就应调节弹簧秤B拉力的大小及角，在下列调整方法中，可行的是（）A增大B的拉力和角B增大B的拉力，角不变C增大B的拉力，减小角DB的拉力大小不变，增大角16. 平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点，
12、有F1=5N，方向沿x轴的正向；F2=6N，沿y轴正向；F3=4N，沿x轴负向；F4=8N，沿y轴负向，则四个力的合力（）A大小为23N B大小为N C方向指向第三象限 D方向指向第四象限二、非选择题17.（1）验证力的平行四边形定则的实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示请将以下的实验操作和处理补充完整：用铅笔描下结点位置，记为O；记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，_；按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；比较_的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验 (2)同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力
