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1、目 录摘要IAbstractII第一章 引言11.1课题背景11.2 课题研究的现状与前沿11.3 本课题主要研究内容2第二章 基本原理概念32.1 数字滤波器简介32.2 MATLAB简介42.2.1 MATLAB系统的功能及特点42.2.2 MATLAB的发展4第三章 FIR数字滤波器的原理与设计63.1 FIR数字滤波器的结构特点63.2 FIR的线性相位特性73.3 FIR数字滤波器设计的基本步骤73.4 FIR数字滤波器的设计方法83.4.1 频率取样法83.4.2 FIR滤波器的最优化方法93.4.3 窗函数法123.3.4 三种设计方法的比较12第四章 窗函数设计134.1 窗函
2、数设计法的基本原理134.1.1 窗函数的理论根据134.1.2 常用窗函数144.1.3 MATLAB方法164.2 窗函数设计法的步骤17第五章 利用窗函数设计给定参数的FIR滤波器19第六章 结论分析22参 考 文 献24致 谢25附录 程序清单26 基于MATLAB的窗函数法设计FIR滤波器摘要：数字滤波是数字信号处理中一个非常重要且应用普遍的技术。FIR数字滤波器因其严格的线性相位等优点得到了广泛应用。MATLAB是国际控制界的标准计算软件。本文根据FIR数字滤波器设计的基本原理，介绍了窗函数，分析了数字滤波器的设计方法，对基于窗函数设计的FIR滤波器的特性进行了分析。分别采用Han
3、ning窗、Hamming窗、Blackman窗和Kaiser窗，利用MATLAB语言设计数字FIR低通滤波器并给出了实验结果,达到了性能指标要求，引入了MATLAB工具软件进行设计。关键词：FIR滤波器，低通，MATLAB，窗函数WINDOW FUNCTION DESIGN OF DIGITAL FIR FILTER BASED ON MATLABAbstract：Digital filter is a very important technology with general application in digital signal processing,and FIR filter
4、is widely used because of its strict linear-phase.MATLAB is a standard computational software in the international control field. According to the basic principle of FIR filter,this paper analysed the design methods of digital filter and introduced window function,the characteristics of FIR filter b
5、ased on the design of window function are also analysed.FIR low pass digital filter is designed by using MATLAB language and Hanning window,Hamming window,Blackman window and Kaiser window respectively,and the experimental results are given in this article, they meet the demands of the filter perfor
6、mance.MATLAB tool software is also introduced in design.Key words：FIR filter,low pass,MATLAB,window function26 第一章 引言1.1课题背景 几乎在所有的工程技术领域中都会涉及到信号的处理问题，其信号表现形式有电、磁、机械以及热、光、声等。数字滤波技术可以在放大信号的同时去除噪声和干扰，而在模拟信号中信号和噪声同时被放大，数字信号还可以不带误差地被存储和恢复、发送和接收、处理和操纵。许多复杂的系统可以用高精度、大信噪比和可重构的数字技术来实现。目前，数字信号处理已经发展成为一项成熟的技术
7、，并且在许多应用领域逐步代替了传统的模拟信号处理系统，如通讯、系统控制、电力系统、故障检测、语音、图像、自动化仪器、航空航天、铁路、生物医学工程、雷达、声纳、遥感遥测等。 数字信号处理中一个非常重要且应用普遍的技术就是数字滤波。所谓数字滤波，是指其输入、输出均为数字信号，通过一定的运算关系改变输入信号所含的频率成分的相对比例或滤除某些频率成分，达到提取和加强信号中的有用成份，消弱无用的干扰成份的目的。数字滤波作为数字信号处理的重要组成部分有着十分广泛的应用前景，可作为应用系统对信号的前置处理。数字滤波器，在数字信号处理中有着广泛的应用，因此，无论是在理论研究上还是在如通讯、HDTV(高清晰度电
8、视)、雷达、图象处理、数字音频等实际应用上都有着美好的技术前景和巨大的实用价值。1.2 课题研究的现状与前沿 在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛。在所有的电子部件中，使用最多，技术最为复杂的即为滤波器。滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究和生产历来为各国所重视。目前常用的滤波技术有以下几种：无源滤波技术、SVC滤波技术、有源滤波技术以及混合有源滤波技术。 目前，国外有许多院校和科研机构在研究基于FPGA的DSP应用，比较突出的有Denmark大学的研究小组正在从事FPGA实现数字滤波器的研究。而我国在DSP技术起步较早，产品的研究开发成绩斐然，基本上与国外同步发
9、展。 2009年12月，清华大学物理系“微波通信用高温超导前端”技术入选2009年“中国高等学校十大科技进展”。高温超导滤波器损耗极小、边带极陡峭、带外抑制极好，具有常规滤波器无可比拟的近于理想的滤波性能，可广泛应用于移动通信、军事通信、卫星通信等领域，大幅度提高了灵敏度和抗干扰能力，市场前景巨大。清华大学经过十几年研究，终于研制成功了第一台适合于我国CDMA移动通信用的超导前端，并实现了高温超导在中国通信领域的首次应用和批量长期应用，使我国继美国之后，成为世界上第二个成功地将高温超导技术应用于移动通信的国家。 随着电子工业的发展，对滤波器的性能要求越来越高。我国电子产品要想实现大规模集成，滤
10、波器集成化仍然是个重要课题。总之，滤波器的发展始终是顺应电子系统的发展趋势的。如何进一步实现滤波器的小型化、集成化、高效化将是今后很长一段时间内不变的研究和发展主题。1.3 本课题主要研究内容 本课题主要研究的是FIR数字滤波器的原理与设计，运用MATLAB软件，通过比较FIR数字滤波器的设计方法，并以具体的FIR低通数字滤波器的设计为例，对多种窗函数的设计方法进行对比，在实现数字滤波功能的同时对几种窗函数进行了性能比较。各章节的具体安排为：(1) 第1章为引言，介绍了课题的背景、数字滤波技术的研究现状以及本文内容。(2) 第2章主要对数字滤波器和MATLAB进行了简单介绍，通过介绍数字滤波器
11、的原理，以及MATLAB相关功能特点及其发展，为完成FIR低通滤波器设计提供了基础。(3) 第3章主要介绍了FIR数字滤波器的原理及设计，对三种设计方法进行了介绍和对比。(4) 第4章详细介绍了窗函数设计的原理及方法。(5) 第5章是核心部分，分别采用Hanning窗、Hamming窗、Blackman窗和Kaiser窗设计数字FIR低通滤波器并进行比较。(6)第6章是结果分析，并对本课题的设计作了小结。第二章 基本原理概念2.1 数字滤波器简介 数字滤波器是指输入、输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件1。与模拟滤波器相比，数字滤波器具
12、有很多突出的优点，例如它可以满足滤波器对幅度和相位特性的严格要求，可以避免模拟滤波器所无法克服的电压漂移和噪声问题。按功能可将其分类为低通、高通、带通、带阻滤波器；根据数字滤波器的单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。数字滤波器是一个线性时不变的因果系统。设x(nT)和y(nT)分别为滤波器的激励和响应,T为采样周期，n为在(0,N)范围内的整数，T+。它的时域表达式可以写成2： （2-1）任意一个激励 x(nT)可以表示成 （2-2）其中xk(nT)又可以表示成 （2-3）将式(3)代入式(2)中可得在一个线性时不变系统中，其中h(
13、nT)为滤波器的冲激响应。若滤波器是因果的，即h(nT)=0，n0可以得到 （2-4）若当n0时,x(nT)=0，式(4)可以进一步简化为 （2-5）这就是用来实现FIR数字滤波器的卷积和的仿真模型。FIR数字滤波器的设计方法主要是建立在对理想滤波器频率特性作某种近似的基础上，这些近似方法较多，本文采用窗函数法来设计FIR滤波器。2.2 MATLAB简介 2.2.1 MATLAB系统的功能及特点MATLAB 的含义是矩阵实验室（matrix laboratory）。该软件是一个交互式系统,其基本元素是无需定义维数的矩阵，初衷主要是为了方便矩阵的存取，但经过几十年的扩充和完善，已成为各类科学研究
14、与工程应用中的标准工具。MATLAB软件包括：数值分析、矩阵计算、数字信号处理、建模和系统控制等应用程序。MATLAB软件是用于数值计算和图形处理的科学计算系统环境矩阵实验室语言，是一套可视化高性能语言与软件环境3。在MATLAB环境下，用户可以集成地进行程序设计、数值计算、图形绘制、输入输出、文档管理等各项操作。它提供人机交互的教学系统环境，用来解决一些实际课题和数学模型问题。典型的应用包括数值计算、算法设计与验证以及一些特殊的矩阵计算应用，如自动控制理论、统计、数字信号处理及相应的仿真等。MATLAB语言简洁方便，有丰富的运算符号和库函数，还具有结构化的控制语句和面向对象编程的特点随着其版
15、本的不断提高，各种工具箱不断扩充和完善，MATLAB的功能越来越强，从而被广泛应用于仿真技术、自动控制和数字信号处理等领域。与C语言等其他高级编程语言不同，MATLAB提供了一套内容广泛的教学、统计与工程函数。交互式图形能力对用于生成曲线的功能进行了扩展。工具箱是由本领域专家编写的算法集合，可以提供应用程序的专用功能。这些工具箱在信号与图像处理、数据分析与统计、数学建模、控制系统设计等方面增强了MATLAB 的功能。2.2.2 MATLAB的发展1982年，Math Works公司于推出了一套高性能的数值计算和可视化软件MATLAB，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，是科学研究、工程应用的工具。在MATLAB内部配备了涉及到自动控制、信号处理和计算机仿真等种类繁多的工具箱,所以MATLAB的应
