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1、九年级入学测试一、选择题(每题3分，共24分)1、3的倒数是【 】(A) 3 (B) (C) 3 (D) 2、中国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一，299.7万用科学记数法表示为(保留两位有效数字)【 】(A) 3.0107 (B) 0.3107 (C) 3.0106 (D) 2.91063、下列运算中，正确的是【 】(A) 3a2a22 (B) (a2)3a5 (C) (2a2)22a4 (D) a3a6a94、如图，矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体是【 】m(A) (B) (C) (D)5、下列说法错误的是【 】(A) 为了解全国中学生的心理健康情况，应
2、用采用全面调查方式；(B) 调查某品牌圆柱笔芯的使用寿命，应采用抽样调查方式；(C) 一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8；(D) 一组数据2，4，6，4的方差是26、如图，ABC内接于O，ODBC于点D，A50，则OCD的度数是【 】(A)40 (B)45 (C)50 (D)60ABCDO第6题图 BCDO第8题图AE7、等腰ABC的两边长分别是3和5，则ABC的周长为【 】(A)13 (B)11或13 (C)11 (D)12或138、如图，在四边形ABCD中，ADBC，BD平分ABC交AC于点O，AE平分CAD交BD于点E，ABC，ACB，给出下列结论：DAE； ；AE
3、B()；ACD180() 其中一定正确的有【 】 (A)4个； (B)3个； (C)2个； (D)1个。二、填空题(每题3分，共21分)9、函数的自变量x的取值范围是 。10、将抛物线y5x2向下平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为 。11、一个圆锥的母线长为5，高为4，则这个圆锥的侧面积是 。12、在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张卡片，卡片上的图形是中心对称图形的概率是 。13、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过点O作OEBD交BC于点E，若CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为 。B
4、CDOAE第13题图BPxOAy第14题图 BxQOAP第15题图y14、反比例函数和的图像如图所示，设点P在的图像上，过点P作y轴的平行线，交的图像于点A；过点P作x轴的平行线，交的图象于点B，则PAB的面积为 。15、如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AB过点A(4，0)，B(0，4)，O的半径为1(O为坐标原点)，点P在直线AB上，过点P作O的的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为 。 三、解答题(本大题包括8个小题，共75分)16、先化简代数式，再求值：，其中a(1)2012tan6017、如图，在梯形ABCD中，已知ADBC，ABCD，延长线段CB到E，使BEAD，连接A
5、E、AC。求证：ABECDA 若DAC40，求EAC的度数。CDAEB18、(9分)某奶品生产企业，2011年对铁锌牛奶、酸牛奶，纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图、图的统计图，请根据图中信息解答下列问题： 酸牛奶生产了多少万吨？把图补充完整； 在图中，铁锌牛奶所对应的圆心角是多少度？ 由于市场不断需求，据统计，2012年的纯牛奶生产量比2011年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算2013点牛奶的生产量是多少万吨？4080铁锌牛奶 酸牛奶 纯牛奶 品种生产量(万吨)纯牛奶50%酸牛奶铁锌牛奶图图19、(9分)如图，直线yk1xb与双曲线相交于A(1，2)、B(m，1)两点。求直
6、线和双曲线的解析式； 若A1( x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)，为双曲线上的三点，且x1x20x3，请直接写出y1 y2，y3的大小关系；观察图像请直接写出不等式k1xb的解集。BxOAy20、(9分) 图1是安装在房间墙壁上的壁挂式空调，图2是安装该空调的侧面示意图，空调风压AF是绕点A上下旋转扫风的，安装时要求：当风叶恰好吹到床的外边沿时，风叶与竖直线的夹角为48，空调底部BC垂直于墙面CD，AB0.02米，BC0.1米，床铺长DE2米，求安装的空调的底部位置距离床的高度CD是多少米？(结果精确到0.1米，参考数据：sin480.743，cos480.669，tan4
7、81.111) 米）21、为庆祝“五一”劳动节，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配成A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道两侧营造节日气氛，按规定，搭配A造型需要甲种花卉80盆，乙种花卉40盆；搭配B造型需要甲种花卉50盆，乙种花卉70盆。符合题的搭配方案有哪几种？ 如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用哪种方案成本最低？最低成本为多少元？22、如图，在ABCD中，点A在x轴上，AOC60，OC4cm，OA8cm，动点P从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OA运动；动点Q同时从点O出发，以a cm/s的速度沿线
8、段OCCB运动，其中一点先到达终点，另一点也随着停止运动。设运动时间为t填空：点C的坐标是 ，对角线OB的长度是 cm。当a1时，设OPQ面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出当t为何值时，S的最大值？ 设线段PQ与对角线OB交于一点M，当a，t7时，以O、M、P为顶点的三角形是否与OAB相似？请说明理由。BxOAyCQP23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2bxc的图像与直线yx3交于A、B两，且点A在y轴上，点B的坐标是(4，1)。 求抛物线的函数解析式； 过点A作ACAB交x轴于点C.求点C的坐标；在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得PAC的周长最小，若存在，求出此时PAPC
9、的值，若不存在，说明理由；除点C外，在坐标轴上是否存在点Q，使得QAB为直角三角形？若存在，直接写出所有能使QAB为直角三角形点Q的坐标；若不存在，请说明理由。AxOBy2013 年中招模拟考试试题(一)数学参考答案及评分意见一、选择题(每小题3 分，共24 分)1.B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.A 7.B 8.B二、填空题(每小题3 分，共21 分)9. x1 10.y5(x2)23 11.15 12. 13. 20 14. 15.三、解答题(共8道题目，满分75 分)16. 解：原式 5 分当a(1)2012tan601时， 7分原式 8 分17.(1)证明：在梯形ABCD 中，
10、ADBC，ABCD，ABEBAD，BADCDA，ABECDA在 ABE 和 CDA 中， ABECDA 5 分(2) 解：由(1)得 ABECDA， AEAC. AECACE. ADBC，DAC40， ACEDAC40.EAC1804040100 9 分18. 解：(1) 牛奶总产量12050%240 万吨，酸牛奶产量2404012080 万吨，补充图略. 3 分 (2) 铁锌牛奶在图(2)中所对应的圆心角度数为：60 6 分(3) 2013 年纯牛奶的生产量为：120(120%)2172.8 万吨 9 分19. 解：(1) 双曲线 y，经过点A(1，2)，k22双曲线的解析式为：y 2 分点B(m，1)在双曲线y上，m2，则B(2，1) 3 分由点A(1，2)，B(2，1)在直线yk1xb 上，得 解得k11，b1直线的解析式为：yx1 5 分(2)y2y1y3 7 分(3)x2 或0x1. 9 分20. 解：根据题意可得：AB0.02m，BC0.1m，DE2m，EMEDBC1.9m，48，tantan48 1.111 解得：BM 1.7(m)CDBM1.7 m答：安装的空调底部位置距离床的高度CD 约是1.7 米
