《广东省云浮市2013届高三上学期第五次月考数学文试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省云浮市2013届高三上学期第五次月考数学文试题 含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新兴一中 2013 届高三第五次月考数学文试题参考公式：棱柱的体积公式为 shV，其中 S 为棱柱的底面积，h 为棱柱的高。一组数据 x1，x 2，x n 的方差 22221()().()nxxx，其中 表示这组数据的平均数。一 、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设 i为虚数单位，则复数 43i的虚部为 （ ）A4 B4i C4 D4i2、设集合 , RxyBRxy 112，则 AB（ ）A (0,1)2 B C () DR3、设向量 a， ,b，则下列结论中正确的是（ ）A、 B、2aC、 ab与 垂直 D、
2、 a b4、下列函数中，既是偶函数又在 (0,)单调递增的函数是（ ）A 1yx B 2lg4yx C |exy D cosyx5、函数 f(x)= 的最小正周期为3sin(),RA. B. C.2 D.426、曲线 在点 处的切线方程为21()fx,A. B. 0y210xyC. D. 210xy230xy7、执行如图所示的程序框图，输出的 S值为（ ）A B C D8、已知双曲线21xyab的一个焦点与抛物线 24yx的焦点重合，且双曲线的离心率等于 5，则该双曲线的方程为( ) A.241yxB.2154xyC.2154yxD.2514yx9、若变量 x,y 满足约束条件 则 z=2x+
3、y 的最大值为32yx（A）1 (B)2 (C)3 (D)410、定义一种运算 bcadcba),(, ，若函数 )51(,43(tan)log1()3xxxf ， ， 0x是方程 0)(xf的解，且 01x，则 的值（ ） A恒为正值 B等于 C恒为负值 D不大于 0二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分。（一）必做题（1113 题）11、函数 1lnxy的定义域为_ 12、ABC 中， ， ， ，则 |3AB|4C9AB|C13、定义新运算为 ab= ，则 2（34 ）的值是_ _.（二）选做题（1415 题，考生只能从中选做一题）14， （坐标
4、系与参数方程选做题）若直线 ,21tyx（t 为参数）与直线 垂直，则常数 k=_.14kyx15.（几何证明选讲选做题）如图， PA是圆 O的切线， A为切点,PBC是圆 O的割线若 32BC，则 B_ 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16、 （本小题满分 12 分）已知函数 2()cos3inxf（）求函数 ()fx的最小正周期和值域；（）若 为第二象限角，且 1()3f，求 stan的值17. 空气质量指数 PM2.5(单位：g/m 3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：某市 2012 年 3
5、月 8 日4 月 7 日(30 天)对空气质量指数 PM2.5 进行监测，获得数据后整理得到如下条形图：18. （本小题满分 14 分）直三棱柱 ABC- A1B1C1中,AB=A A 1 , B= 2()证明 1BAC;()已知 AB=2,BC= 5,求三棱锥 11的体积.PM2.5 日均浓度 035 3575 75115 115150 150250 250空气质量级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级空气质量类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染19. （本小题满分 14 分）设定义在(0,+ )上的函数 1()(0)fxab()求 ()fx的最小值;(II)若曲线 yf在
6、点 (1,)f处的切线方程为 32yx,求 的值.20. （本小题满分 14 分） 已知数列 前 项和 .数列 满足nbnSn12na，数列 满足 。3(2)4nba-+=Nnca（1）求数列 和数列 的通项公式；b（2）求数列 的前 项和 ；ncnT（3）若 对一切正整数 恒成立，求实数 的取值范围。142mm21. （本小题满分 14 分）已知椭圆 过点 ，且离心率为 .2:1(0)xyCab(,1)32（1 ）求椭圆 的方程；（2 ） 为椭圆 的左右顶点，直线 与 轴交于点 ，点 是椭圆,AB:2lxDP上异于 的动点，直线 分别交直线 于 两点.C,APB,EF证明：当点 在椭圆 上运
7、动时， 恒为定值.C|D2013 届新兴一中高三阶段测试题（五）文科数学参考答案一、选择题二、填空题11、 0x1且 12、 5 13、 3 14、-6 15、 12三、解答题16、解：（）因为 ()cosinfx 1 分12()3， 3 分所以函数 ()fx的周期为 ，值域为 1, 5 分17.（本题满分 12 分）解析：(1)由条形统计图可知，空气质量类别为良的天数为 16 天，所以此次监测结果中空气质量类别为良的概率为 158306. 4 分(2)样本中空气质量级别为三级的有 4 天，设其编号为 42,a；样本中空气质量级别为四级的有 2 天，设其编号为 21,b则基本事件有： ),()
8、,(,),(4131 aaa；222；),(,),(3143b；2ab；),(21共 15 个 其中至少有 1 天空气质量类别为中度污染的情况为：),(,2121ba， ),(,),(,),( 214123 baba共 9 个所以至少有 1 天空气质量类别为中度污染的概率为 59. 12 分18. 1 11111 ,.ABABCA解 ： （ ） 如 图 ， 连 接 ， 由 直 三 棱 柱 可 知 B=0， C平 面 AB，又 1112252, 1.33CABABVS（ ） ， =， ，又 平 面20. 解：（1）由已知和得，当 时，2n2 分23)1(2)(3)13(21 nSbnn又 ，符合
9、上式。故数列 的通项公式 。3 分1nbb又 ， ，3(2)4nba-+=nbnna)41(432)(3)2( 故数列 的通项公式为 ， 5 分nana)41(（3） , nnc)41(23( )23(41)(41)231 nn,()91n当 时， ；当 时， ， 。nnc1nc1)(21maxcn若 对一切正整数 恒成立，则 即可，42mc 442 ，即 或 。 14 分052 521. 解：解：（1）由题意可知， ， 1 分1b而 ， 2 分32ca且 . 3 分b解得 ， 4 分所以，椭圆的方程为 . 5 分214xy（2） .设 ， ， 6 分(,0)(,AB0(,)P02x直线 的方程为 ，令 ，则 ，AP0(2)yx20(2)yyx即 ； 8 分0|(2)DE
