《广东省乳源高级中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学（理）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省乳源高级中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学（理）试题 含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、乳源高级中学 2014-2015 学年度第二学期中段考试高一理科数学试题命题人：杨和海一、选择题：1圆 A : x2y 24x2y10 与圆 B : x2y 22x6y10的位置关系是( )A相交 B相离 C相切 D内含2如右图所示的程序框图中,输出 S 的值为( )A10 B.12 C.15 D.183、我校高中生共有 2700 人，其中高一年级 900人，高二年级 1200 人，高三年级 600 人，现采 取 分 层 抽 样 法 抽 取 容 量 为 135 的 样 本 ， 那么 高 一 、 高 二 、 高 三 各 年 级 抽 取 的 人 数 分 别为：（ ）A、45，75，15 B、45，
2、45，45 C、30，90，15 D、45，60，304、下列对一组数据的分析，不正确的说法是:( )A、 数 据 极 差 越 小 ， 样 本 数 据 分 布 越 集 中 、 稳 定B、 数 据 平 均 数 越 小 ， 样 本 数 据 分 布 越 集 中 、 稳 定C、 数 据 标 准 差 越 小 ， 样 本 数 据 分 布 越 集 中 、 稳 定D、 数 据 方 差 越 小 ， 样 本 数 据 分 布 越 集 中 、 稳 定5甲乙两人下棋，和棋的概率是 ，乙获胜的概率是 ，则甲不输的概率是 ( )12 13A. B. C. D.16 13 12 236某人向一个半径为 6 的圆形标靶射击，假
3、设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射击中靶点与靶心的距离小于 2 的概率为()A. B. C. D.113 19 14 127头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 20sin等于（ ）A头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3 C头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3 D头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 8已知 an,5ssin3那 么的值为（ ）A2 B2 C 16 D 16二、填空题：9圆心在直线 270xy上的圆 C 与 y轴交于两点 (0,4)A， (,2)B，
4、则圆C 的方程为 10.已知圆 24 4 20 上的点 P（x,y）,则 2yx的最大值为 11、数据 128,x 平均数为 6，标准差为 2，则数据 1286,6x 的平均数为 ，方差为 12右图给出的是计算 014 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是_13有五根细木棒，长度分别为 1,3,5,7,9(cm)从中任 取三根，能搭成三角形 的概率是14. 已知 ,24,81cosin且则 .三、解答题：15.（12 分）某种日用品上市以后供不应求，为满足更多 的消费者需求，某商场在销售的过程中要求购买这种产品的顾客必须参加如下活动：转动如下图所示的游戏转盘(上面扇形的圆心角都相等)，
5、按照指针所指区域的数字购买商品的件数，每人只能参加一次这个活动(1)某顾客参加此项活动，求该顾客购买到不少于 5 件该产品的概率；(2)甲、乙两位顾客参加活动，求购买该产品件数之和为 10 的概率是 否 开 始 s : = 0 i : = 1 iss 21: i : = i+1 输 出 s 结 束 16、 （12 分）已知关于 x,y 的方程 C: 0422myx.（1）若方程 C 表示圆，求 m 的取值范围。（2）若圆 C 与直线 l:x+2y-4=0 相交于 M,N 两点，且MN= 54,求 m 的值。17(14 分) 甲、乙两台机床同时加工直径为 100 mm 的零件，为了检验产品的质量
6、，从产品中各随机抽取 6 件进行测量，测得数据如下(单位 mm)：甲：99,100,98,100,100,103乙：99,100,102,99,100,100(1)分别计算上述两组数据的平均数和方差；(2)根据(1)的计算结果，说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求18. (14 分) 已知 x0， sin、 cos是方程 052mx的两实根，求:（1）m 的值； （2）求 sin、 co、 ta的值；（3） 33的值.19(14 分) 某学校为 了了解学生的日平 均睡眠时间(单位：h)，随机选择了 n 名同学进行调查下表是这 n 名同学的日睡眠时间的频率分布表 .序号(i) 分组(睡眠时间)
7、 频数 (人数) 频率1 4,5) 6 0.122 5,6) 0.203 6,7) a4 7,8) b5 8,9) 0.08(1)求 n 的值；若 a20，将表中数据补全，并画出频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间(1)设“购买到不少于 5 件该产品”为事件 A，则 P(A) .812 23(2)设“甲、乙两位顾客参加活动，购买该产品数之和为 10”为事件 B，甲、乙购买产品数的情况共有 1212144 种，则事件 B 包含(1,9)，(2,8)，(3,7)，(4,6)，(5,5)，(6,4)，(7,3)，(8,2)，(9,1)，共 9 种情况，故 P(B
8、) .9144 11616、解：（1）方程 C 可化为 myx5)2()1(2显然 ,05m即时 时方程 C 表示圆。（2）圆的方程化为 yx)()(22 圆心 C（1，2） ，半径 r则圆心 C（1，2）到直线 l:x+2y-4=0 的距离为5214d 5,4MN则，有 2)(MNr,)2(1得 4m17解：(1) 甲 100 mm， 乙 x99 100 98 100 100 1036 x100 mm，s mm2.99 100 102 99 100 1006 2甲 16 73s 1 mm 2.2乙16(2)因为 s s ，说明甲机床加 工零件波动比较大，因此乙机床加工零件更2甲 2乙符合要求
9、18. （1）-12/5；（2）4/5,-3/5,-4/3;(3)37/12519解：(1)由 频率分布表可知 n 50.补全数据如下表：60.12序号(i) 分组(睡眠时间) 频数 (人数) 频率1 4,5) 6 0.122 5,6) 10 0.203 6,7) 20 0.404 7,8) 10 0.205 8,9) 4 0.08频率分布直方图如下：(2)由题意Error!解得 a15，b15. 设“该学校学生的日平均睡眠时间在 7 小时以上”为事件 A，则 P(A) P(x7) 0.38.答：该学校学生的日平均睡眠时间15 450在 7 小时以上的概率约为 0.38.20.设甲袋中 1 只
10、白球记为 a1,2 只红球记为 b1， b2；乙袋中 2 只白球记为a2， a3,2 只红球记为 b3， b4.所以 “从两袋中各取一球 ”包含基本事件( a1， a2)，(a1， a3)，( a1， b3)，( a1， b4)，( b1， a2)，( b1， a3)，( b1， b3)，( b1， b4)，(b2， a2)，( b2， a3)，( b2， b3)，( b2， b4)，共有 12 种(1)设 A 表示“从两袋中各取一球，两球颜色相同” ，所以事件 A 包含基本事件(a1， a2)，( a1， a3)，( b1， b3)，( b1， b4)，( b2， b3)，( b2， b4)，共有 6 种所以P(A) .612 12(2)设 B 表示“从两袋中各取一袋，至少有一个白球” ，所以事件 B 包含基本 事件(a1， a2)，( a1， a3)，( a1， b3)，( a1， b4)，( b1， a2)，( b1， a3)，( b2， a2)，(b2， a3)，共有 8 种所以 P(B) .812 23
