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1、第 二 单 元 教 学 备 课教学内容正比例和反比例教材分析单元教材分析这部分内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。教材在呈现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法。在后面正比例、反比例的学习中，也十分重视三种方式的结合。提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程正比例关系、反比例关系是数学中比较重要的数量关系，同时，学生理解正比例、反比例的意义往往比较困难。为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通
2、过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的广泛存在。 注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系正、反比例在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅是在引入时为学生提供了丰富的现实情境，还鼓励学生寻找生活情境中成“正、反比例”的量。 在画图或解决实际问题等的活动中，体验比例尺的应用对于比例尺的知识，学生并不陌生，生活经验比较丰富，如地图上的比例尺等。尽管如此，比例尺的应用对于学生来说还是比较抽象的，教材结合具体的活动和实例，贴近学生的生活经验，让学生感受到比例尺的广泛应用。教学目的要求1、 结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的
3、变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。2、 结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例3、 能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。4、 通过观察、操作与交流，体会比例持产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。5、 运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。教学重点难点1、认识正比例和反比例，并能准确判断两个相关联的量是否成正比例或反比例。 2、会利用正、反比例的相关知识解决一些简单的生活问题。3、运用比例尺的相关知识
4、解决生活中的一些实际问题。教育点体会生活中存在着大量互相依赖的变量，学会解决生活中的一些实际问题。教具学具准备方格纸、直尺、表格图、课件等提高教学质量措施1. 提供具体情境，使学生体会生活中存在大量互相依赖的量 2 提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正比例的过程 3. 引导学生用图的形式直观表示两个成正比例的量的关系4. 提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出反比例的过程 5. 尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例 6. 注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系。 7. 在观察、操作的活动中，体会比例尺产生的必要性8. 在画图或
5、解决实际问题等的活动中，体验比例尺的应用 课时安排变化的量 1课时正比例 2课时画一画 2课时反比例 2课时观察与探究 1课时图形的放缩 2课时比例尺 2课时练习二 2课时整理与复习 2课时课 时 备 课课题变化的量教学目的要求1.结合具体情境，使同学们体会生活中存在着大量互相依赖的变量；2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系；3.使同学们理解什么是变化的量，通过教学培养学生初步的综合、概括能力。教学重点难点结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教育点通过教学培养学生初步的综合、概括能力。教学准备课件课时安排1
6、课时教学过程教学活动灵感修正创设情境导入新课观察表格感知变量通过读图感受变量建立模型感悟变量课堂巩固加深理解全课小结谈谈收获1.用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。2.用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。3.师：身高、体重都会变化，这些都是变化的量。（板书课题）1.出示小明的体重变化情况表。师：这是小明的体重变化情况表。（1）从表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在发生变化？（3）师生共同画一画小明的体重变化情况折线统计图。（4）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。2.说一说。（1）我发现（ ）随（ ）的增加而增加。（2）我发现（ ）随（ ）的减少而减少。3.师：通
7、过你们举的例子，可以发现什么？1.师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。2.出示骆驼体温随时间的变化统计图。3.读懂统计图。（1）从图中你知道了什么信息？（2）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？4.感受量的周期变化。（1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？（3）第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第三天呢？第十天呢？（4）师：每天骆驼的体温总是怎样变化的？1.出示叫的蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。2.你能用式子表示这个近
8、似关系吗？即气温h=t7+3。3.理解式子中量的变化。师：如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了28次呢？你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？4.举出而变化的例子。5.通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化，这些量就是变化的量。1.连一连，把相互变化的量连起来。路程 正方形周长边长 购卖数量总价 行驶时间2.说一说，一个量怎样随另一个量变化。（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。（2）一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。今天大家有什么收获？板书设计变化的量相互依存的两个量，一个量变化另一个量也随着变化
9、。教后记 累计课时 15 课 时 备 课课题正比例教学目的要求1利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。2能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3结合丰富的事例，认识正比例。教学重点难点1、 结合丰富的事例，认识正比例。2、 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教育点感受正比例关系在生活中的广泛应用。教学准备课件课时安排课时教学过程教学活动灵感修正谈话导入探究新知巩固练习课堂小结复习概括巩固练习班内总结指名举例说说相关联的两个量。在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。（一）情境一：1、 观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边
10、长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？3、 小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。说说你发现的规律。（二）情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：2、请把下表填写完整。3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。（三）情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下
11、。2、把表填写完整。3、从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。4、说说以上两个例子有什么共同的特点。小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。5、正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？6、观察思考成正比例的量有什么特征？一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。（四）想一想：1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？师
12、小结：（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。请你也试着说一说。（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。请生用自己的语言说一说。2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233（1）把表填写完整。（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？（3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。与同桌交流，再集体汇报在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征练一练1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的周长与长。2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）3、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成
