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1、题九之溶液问题大全解答方法也是很多的，比较灵活。像十字相乘、鸡兔同笼、大学所学的加权平均法等都可以运用的（先加再除，先除再加都可以）。万能的方程在这我们就不提到了。直接进入实践，从实践中找解答方法。1、A,B,C为三种酒精溶液。按质量比2：6：1混合，质量分数为30%；4：5：1混合时，为28%；6：1：1混合时，为25%。现缺少C种溶液，需要配置大量28%的溶液需要A和B的质量比是A1：2B1：3 C1：4D1：5这个题目如果列方程的话 ：我想应该全部的人都会列，2A+6B+C/9=30%4A+5B+C/10=28%6A+B+C/8=25%说白了就是加权平均数的列式。A=0.2B=0.3C=
2、0.5然后十字相乘一下:02 0.02 028030.08所以比就是0.02：0.08=1：4或者继续方程一下也可以得出来。当然这题我们也可以有这样的思路：已知给我们的条件是三种溶液不同比例混合后的各溶液浓度，所求的正好是混合后的其中一种浓度，所以我们可以巧借其它两种混合形式后来解答。具体的：28%的浓度可以这样得来：用一下十字相乘法：30%3% 28%25%2%据此得知两种比例是3：2，记得这是质量比。所以我们就要凑出来3：2的比例，方法很多。可以让两者质量先相等，再分别*3和*2，或者是2+6+1=9 6+1+1=89：8 如何得到3：2 就是前者*4或者*3所以就是8：24：4 和18：
3、3：3然后混合后就是26：27：7然后题目给我们的是28%浓度也可以根据三者4：5：1得来的。我们要消去C的影响。就是让C一样。所以就是同*7。得到的是28：35：7A：B=28-26：35-27=1：4了。2、小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85付钱，黑笔按定价80付钱，如果他付的钱比按定价少付了18，那么他买了红笔多少支？这个也可以方程的，我们就直接跳过了。用十字相乘来处理：红黑笔分别是省了总定价的15%和20%15%2% 18%20% 3%所以两者比就是2：3。但此是省的总定价比，然后每支价格比是5：9 所
4、以数量比就是2/5：3/9=6：5了（PS：总定价=单价*数量）总的是66支。所以红笔就是6/11*66=36支。3、有A、B、C三种盐水,按A与B数量之比为2:1混合,得到浓度为13%的盐水;按A与B数量之比为1:2混合,得到浓度为14%的盐水,如果A,B,C数量之比为1:1:3,混合成的盐水浓度为10.2%,问盐水C的浓度是多少?方程的我们就不说了。这个还是巧借十字相乘法。102%的浓度是A：B：C组合成的。题目中告诉我们A与B数量之比为2:1混合,得到浓度为13%的盐水;按A与B数量之比为1:2混合,得到浓度为14%的盐水，所以如果A：B=1：1的话也就是3：3的话盐水浓度就是13.5%
5、（两者正好1：1混合）然后我们知道10.2%的盐水是A，B，C1：1：3得出的。也就是1分的（A+B）和3分的C组合成。也就是2分的13.5%和3分的C组合成。此时可以用十字相乘法:3.3：X=3：2X=2.2所以10.2%-2.2%=8%。4、甲,乙两种含金样品熔成合金,如甲的重量是乙的一半,得到含金68%的合金,如果甲的重量是乙的3又1/2倍,得到含金62又2/3%的合金,求甲,乙两种含金样品中含金的百分数.这题两种思路:第一种:我们可以简单变成.甲:乙=1:268%合金. 甲:乙=7:2 62又2/3%的合金.然后我们可以看成在1份甲和2份乙组合成3分68%合金的基础上再加入6份甲得到9
6、份的62又2/3%的合金.然后用十字68X 3 62又2/3甲5又1/3=16/36 显然X=8/3所以甲含金百分数就出来了:62又2/3-8/3=60%然后乙就是根据甲:乙=1:2= Y:(68%-60%)得出Y=4%,其实这也是十字相乘法,但我们略过了.所以此时乙合金百分数就是68%+4%=72%(用乙和62又2/3%的组合也可以)第二种思路:(相对简单点,跟加权平均数可以说是挂钩的)题意:甲:乙=1:2(1+2=3份)68%合金. 甲:乙=7:2(7+2=9份)62又2/3%的合金.我们让两种合金数量相同.所以68%的合金中甲和乙就是分别3和6份.62又2/3%合金中甲和乙分别就是7和2
7、份.总份数是一样的.此时,就好象说是甲多了4份,乙少了4份后,合金就由68%降低为62又2/3%了.也就是甲每转化一份乙,合金就降低5又1/3% /4=4/3%所以需要转化6份,此时全部为甲=68%-4/3%*6=60%.同理乙就为68%+3*4/3%=72%或者根据十字的配比.3:6=X:(68%-60%) 所以X=4%也就是乙为68%+4%=72%5、A种酒精中纯酒精含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%。它们混合在一起得到了纯酒精含量为38.5%的酒精11升.其中B种酒精比C种酒精多3升,那么其中A种酒精有多少升?这题目，还是一样利用十字相乘来计算。
8、粗略的看，是无从下手。但我们发现混合后的浓度为38.5%。同时40%和36%如果是1：1分配的话，那么浓度应该是38%38.5%。40%和36%更不用说了，肯定是远小于38.5%的，所以我们就可以这样分配。（这些貌似是废话，直接两者间取一大一小就可以了）让40%分别和36%和35%组合成浓度为38.5%的酒精就可以了。然后两次十字：402.5 5A385361.5 3 B403.5 7 A385351.5 3C同时我们知道的是B=C+3，那么我们知道B容积是大于3的。B=3的话，对应A=5。此时剩下的是11-3-5=3L。然后可以看成B1=C了。5份：3份7份：3份总的是5+3+7+3=18份
9、对应的是3L。所以此时A有（5+7）/18*3=2L5+2=7L。当然如果有选项的话，也许我们通过粗略十字后就能排除一些选项，甚至能直接排除得到答案。6浓度为 20，18，16三种盐水，混合后得到100克 18.8的盐水.如果 18的盐水比 16的盐水多 30克，问每种盐水各多少克？这题和上题一样，是吧？两次十字后知道:20 0.8 2 18.818 1.2 320 2.8 7 18.816 1.2 3然后18%的盐水比16%的多30克,我们先把这30克提出来.18%是30克的话,那么20%的就是20克了.剩余的就是100-30-20=50克了.然后是2分:3份7份:3份总的是2+3+7+3=
10、15份对应50克.所以20%盐水就是20+(2+7)*50/15=50克.18%的盐水就是30+3*50/15=40克.16%的盐水就是3*50/15=10克.但现在我们讲另一种方法:因为我们知道20%和16%的盐水如果是1:1分配的话.那正好就是18%.也就是1份的16%和1份的20%盐水混合后就是2份的18%的盐水.而且从题目中我们知道20%的肯定比16%的盐水多.所以就变成了18%盐水和20%的盐水组合了.所以一次十字就够了:20 0.8 2 18.818 1.2 3分别对应的是2/5*100=40克和3/5*100=60克.然后我们知道18%的盐水比16%的盐水多30克.而且10克16
11、%的盐水是转化成20克的18%的盐水的.所以(60-30)/(1+2)=10克对应的就是16%的盐水浓度.然后20%盐水浓度就是40+10=5018%的盐水浓度就是60-10*2=40克.7甲种酒精纯酒精含量为72，乙种酒精纯酒精含量为58，混合后纯酒精含量为 62.如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25.问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取多少升？这题还是一样，十字相乘法。经过两次十字后72 4 26258 105725.253 6325588.755然后我们根据题目知道两种混合过程中，甲乙酒精数量差都是一样的，后者是分别加上15L。所以前者5-2=3份和后者5-
12、3=2份实际上是一样的。所以我们把两者统一，前者*2后者*3。也就是分别是4：10，9：15 然后9-4=15-10=5对应的是15L。所以甲=4*15/5=12L 乙=10*15/5=30L。8使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效。现有两种农药共5千克，要配药水140千克，其中甲种农药需要（ ）千克。这题仔细一看就可以发现，是鸡兔同笼类型的运用。尽管也是溶液类型的。当然方程去算还是没问题的。但我们只讨论下用鸡兔同笼的运用来解答：甲：1-21千克（+水后才是溶液质量）乙：1-41千克（同）假设都是甲农药的话，那
13、最终只能配出药水5*21=105千克。实际上是140千克，多出的140-105=35千克，就是因为乙的存在也多加的。每千克乙溶液比甲溶液多了41-21=20千克。所以乙农药有35/20=1.75千克。甲=5-1。75=3.25千克。当然因为是要求甲的，所以一开始我们用假设乙的话就能省一步了。具体不说了，就是（5*41-140）/20=3.25千克。然后顺便提一下浓度稀释问题:9.从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水再倒入清水将杯倒满，这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？A.17.28%B28.8%C11.52%D48%我们从整体上看,盐水转化成了清水.但实际上总质量不变.每次盐减少的质量都是不一样的,如果从盐减少质量的角度去处理的话,量相对比较大,我们知道盐水是均匀分布的,所以也就是可以看成盐水每次都稀释成原来的(100-40)/100=60%所以就是:80%*(1-40/100)3=17.28%.
