《天津市天津一中2012届高三4月月考 文科数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市天津一中2012届高三4月月考 文科数学试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题：1是虚数单位，复数，则 A B C D 2已知命题：“”,命题：“直线与圆相切”，则是的开始i=1,s=0s=s+2 i -1is100 i= i +1输出i结束是否A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3执行如图所示的程序框图，输出的值为A5 B6 C7 D84把函数图象上所有的点向左平行移动个单位长度后得到图象，若的一个对称中心为，则的一个可能取值是 A B C D5已知各项均不为零的等差数列满足，数列是等比数列，且，则 A16 B8 C4 D26函数有一个零点，那么函数的零点是A B C D 7定义在上的函数满足，又，A B C D8过双曲线的左焦
2、点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，若为线段的中点，则双曲线的离心率为A B C D二、填空题：9某个容量为的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的数据的频数为 10某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是 。 11直线与曲线相切于点，则 。12设等差数列的前项和为，若，则的最大值为 .13如图所示：为所在平面上一点，且点在线段的垂直平分线上，若,则 。14已知函数的导函数是，设是方程的两根，则的取值范围是 。 第9题 第10题 第13题三、解答题：15已知锐角三个内角分别为向量与向量 是共线向量（1）求的值；（2）求函数的值域16一个盒子中有5只同型号的灯泡，其中有3只合格品，2只不合
3、格品。现在从中依次取出2只，设每只灯泡被取到的可能性都相同，请用“列举法”解答下列问题： （1）求第一次取到不合格品，且第二次取到的是合格品的概率； （2）求至少有一次取到不合格品的概率。 17如图在四棱锥中，底面是菱形，,底面，是的中点，是中点。（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求与平面所成的角。 18设椭圆,直线过椭圆左焦点且不与轴重合, 与椭圆交于,两点，当与轴垂直时,，若点且（1）求椭圆的方程；（2）直线绕着旋转,与圆交于两点,若,求的面积 的取值范围(为椭圆的右焦点)。19已知函数，（1）若函数的两个极值点为，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数的图象过点的切线
4、方程；（3）对一切恒成立，求实数的取值范围。20已知数列中，是数列的前项和，且，. （1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）若 是数列的前项和，且对一切都成立，求实数取值范围.参考答案一1D2A3A4A5A6C7D8D二9301011-15126132.514三15解：（1），共线，(22sin A)(1sin A)(cos Asin A)(sin Acos A)， 1分sin2A. 3分又ABC为锐角三角形sin A，A. 5分（2）y2sin2Bcos2sin2Bcos 6分2sin2Bcos(2B)1cos 2Bcos 2Bsin 2B 8分sin 2Bcos 2B1sin(2B)1. 10分B(0，)，又因为B+A B02a2lnx-3x-令ln(x)=2lnx-3x-x（0，1）1（1，+）h(x)+0-h(x)极大值h(x) h(1)=-42a-4a-220解：（）因为，所以 3分（）由（）可知 ， 所以所以所以所以当时，所以，所以所以，. 因为满足上式，所以，. 6分（）当时， 7分又， 所以 9分 所以 10分因为对一切都成立，即对一切都成立. 所以. 12分因为，当且仅当，即时等号成立.所以. 所以所以 14分
