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1、专心办教育，真心对学生，名师堂专用辅导资料全等三角形全等三角形性质图形全等：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。“全等”用表示，读作“全等于”全等三角形的定义：两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作。 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。1.下列说法：全等图形的形状相同、大小相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等
2、；全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（） A B C D2.如图,ABDACE,则AB的对应边是_,BAD的对应角是_3.已知:如图,ABEACD,B=C,则AEB=_,AE=_ 4.如图:ABCDCB,AB和DC是对应边,A和D是对应角,则其它对应边是_,对应角是_5.已知:如图,ABCDEF,BCEF,A=D,BC=EF,则另外两组对应边是_,另外两组对应角是_ 2题3题4题5题 三角形全等的条件一（SSS）三角形有六个条件：三条边和三个角如果两个三角形满足上述六个条件中的一个或两个时有几种情形，能否保证两个三角形全等？满足一个条件：只有一条边对应相等；只有一个角对应相等；
3、结论： 满足两个条件：两角对应相等；两边对应相等；一边一角对应相等结论： 如果两个三角形满足上述六个条件中的三个时，有几种可能的情况？ 两边一角对应相等 结论： 两角一边对应相等 结论： 三边对应相等结论： 三个角对应相等结论：定义：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）。例1. 已知：如图，DE=CE，DF=CF求证：DEFCEF例2. 已知：如图，DA=CB，DB=CA求证：DABCBA例3.已知：如图AB=CD,AD=BC，求证：ADBC。例4.已知：如图，点A、C、B、D在同一条直线上,AC=BD,AM=CN,BM=DN,求证
4、：AMBCND例6.已知AB=CD，BF=CE，AE=CF，问ABCD吗？例6.已知：如图,AB=AE,AC=AD,BC=DE, C,D在BE边上.求证：CAE=DAB课堂练习：1.如图，AB=AD，CB=CD，B=30，BAD=46，则ACD的度数是( )A.120 B.125 C.127 D.104 2.如图，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是( ) A.ABCBAD B.CAB=DBA C.OB=OC D.C=D3.如图，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF欲证B=D，可先运用等式的性质证明AF=_，再用“SSS”证明_得到结论
5、4.如图,ADBC，垂足为D，BD=CD.求证：ABDACD. 6.已知：如图，AB=DC，BD=AC，AC，BD交于O求证：AOBDOC7.如图，已知：AB=AC，BE=CE ，E为AD上一点，求证：BED=CED。8.已知：如图，A、E、F、B在一条直线上，AC=BD , AE=BF，CF=DE。求证：ADBC课后练习：1.工人师傅常用角尺平分任意角，做法如下： 如图：AOB是一个任意角，在OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点P的射线OP便是AOB的平分线。你知道这样做的理由吗？2.已知：如图：BE=CF，AB=DE，AC=DF ，求证：
6、ABCDEF。3.如图，AB=AC，BD=CD，求证：1=24.已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问AECF吗？10.如图，AC=BD， BC=AD，求证: ABCBAD能力提高：1.如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，BAC=72，F=32，则ABC= 2.已知：如图 , E是AD上的一点 , AB=AC , AE=BD , CE=BD+DE求证：B=CAE3.如图：AB=DC，BE=CF，AF=DE。 (1)求证：ABEDCF;(2)CFBE.4.如图,AD=BC,AB=DC. 求证：A+D=180.三角形全等的条件二(SAS)定义：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那
7、么这两个三角形全等简写成“边角边”或简记为（S.A.S.）两边一角对应相等 结论：例1.如图，AE=DB,BC=EF,BCEF,求证:ABCDEF例2.如图，ABAD，ACAE，BAEDAC，求证：ABCADE 例3.已知:如图,AD是BC上的中线,且DF=DE求证:BECF 例4.如图，已知，等腰RtOAB中，AOB=90o，等腰RtEOF中，EOF=90o，连结AE、BF 求证：（1）AE=BF；（2）AEBF例5.如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O. 求证：(1) ABCAED； (2) OBOE .课堂练习：1.在ABC和ABC中 , 要使ABCA
8、BC , 需满足条件（ ） A.AB=AB,AC=AC,B=B B.AB=AB, BC=BC,A=A C.AC=AC,BC=BC,C=C D.AC=AC, BC=BC,C=B2.如图 , 在AOB的两边上截取AO=BO , 在AO和BO上截取CO=DO , 连结AD和BC交于点P , 则AODBOC理由是（ ） A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS4题2题3题 3.如图，在和中，已知，根据（SAS）判定，还需的条件是（）A. B. C. D.以上三个均可以4.如图,AD=AE,AB=AC,BE、CD交于F,则图中相等的角共有_对,（除去DFE=BFC）( ) A.5 B.4 C.3
9、D.26.如果两个三角形全等,则不正确的是（ ） A.它们的最小角相等 B.它们的对应外角相等 C.它们是直角三角形 D.它们的最长边相等7.如图,已知:ABEACD,1=2,B=C,不正确的等式是（ ） A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE8题7题 8.下图中全等的三角形是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和9.如图，已知12，要使ABCADE，还需条件（ ）A.AB=AD，BC=DE B.BC=DE，AC=AE C.B=D，C=E D.AC=AE，AB=AD10.已知：ADBC，AD=CB，求证：ADCCBA11.如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC，试
10、说明ABDACD.12.如图，ADBC,ADCBCD.求证：BACABD13.如图,已知:AC=DF,ACFD,AE=DB,求证:ABCDEF.14.如图,在中,，分别以AB,AC为边作两个等腰直角ABD和ACE， 使（1）求的度数；（2）求证： 15.如图：AB=AC，AD=AE，ABAC，ADAE.求证：（1）B=C，（2）BD=CE16.如图BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE。 求证：AB=AC。课后练习：1.下面各条件中，能使ABCDEF的条件的是（）A.AB=DE,A=D,BC=EF B.AB=BC,B=E,DE=EF C.AB=EF,A=D,AC=DF D.BC=EF,C=
11、F,AC=DF2.如图，AD,BC相交于点O，OA=OD，OB=OC下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 3.如图，已知，下列结论不正确的有（ ）A. B. C.AB=BC D.BD=CE4.如图所示,ABC与BDE都是等边三角形,ABCD C.AECD D.无法确定5.已知：如图 , CEAB , DFAB , 垂足分别为E , F , AF=BE , 且AC=BD , 则不正确的结论是（ ） A.RtAECRtBFD B.C+B=90 C.A=D D.ACBD. 6.如果ABC和DEF全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等， 如果ABC和DEF不全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等（填“一定”或“不一定”或“一定不”）7.如图，已知ABBD于B，EDBD于D，AB=CD，BC=DE，则
