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1、一、 因果图（一）因果图的概念导致过程或产品问题的原因可能有很多因素，通过对这些因素进行全面系统地观察和分析，可以找出其因果关系。所谓因果图，是对于结果与原因间所期望之效果与对策之间的关系，以箭头连结，详细分析原因或对策的一种图形。（二）因果图的结构特性主骨中骨小骨大骨大骨大骨大骨特性(结果)因素(原因)(三) 因果图的绘制 1、利用逻辑推理法绘制因果图的步骤第一步：因果图在未会制之前，应先决定问题（或品质）的特性，如不良率、停机率、送修率、抱怨的发生、外观不良、尺寸不良等。第二步：绘制因果图的骨架，将质量特性写在纸的右侧，从左至右画一箭头（主骨），将结果用方框框上。第三步：把原因分类成几骨，
2、影响结果的主要原因为大骨，第二层次原因为中骨，用小骨列出影响中骨的第三层次的原因，如此类推。第四步：根据对质量特性影响的重要程度，将认为对质量特性有显著影响的重要因素标出来。第五步：在因果图上记录必要的有关信息。2、利用发散整理法绘制因果图的步骤第一步：选题，确定质量特性。第二步：尽可能找所有可能会影响结果的因素。第三步：找出各原因之间的关系，在因果图上以因果关系箭头联接起来。第四步：根据对结果影响的重要程度，将认为对结果有显著影响的重要因素标出来。第五步：在因果图标上必要分析信息。因果图方法的显著特点是包括两个活动，一是找出原因，另一是系统整理这些原因。查找因果时，要求开放式的积极的讨论，最
3、有效的方法是头脑风暴法，用过地的说法就叫“诸葛亮会”。绘制因果图时，影响结果的原因必须从小骨到中骨，从中骨到大骨进行系统整理归类。二、 直方图（一） 直方图的概念 直方图法是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理，根据这些数据找出质量波动规律，预测工序质量好坏，估算工序不合格品率的一种常用工具。（二） 直方图的作图步骤 通过一个具体例子说明。已知车削零件外圆尺寸f10+0.035 mm,为调查车削某零件外圆尺寸的分布情况,从加工过程中取100个零件,测得尺寸f10+x 的x值如表3.5-3所示.23 19 26 11 20 11 17 16 14 15 19 22 20 7 10
4、15 14 7 9 1816 17 14 17 17 24 20 16 27 15 14 21 14 20 16 15 9 8 16 1414 17 9 13 20 21 8 14 17 9 8 0 6 9 10 14 16 13 19 1820 16 11 19 16 27 16 22 16 17 19 9 11 13 19 13 8 5 14 1327 17 14 17 16 5 17 13 20 8 27 3 12 20 13 25 16 13 29 10 表功.5-3 原始数据x (单位:0.01mm)直方图的作图步骤如下: 第一步，求极差R。 在原始数据中找出最大值Xmax和最小值X
5、min，计算二者的差值，就是极差。 本例中R=Xmax-Xmin=29-0=29m. 第二步，确定分组的组数和组距。 一批数据究竟分多少组，通常根据数据个数的多少而定，可参考表3.5-1。 表3.5-1 直方图分组数表数据个数分组数K50100610100250712250以上1020分组时,若组取得太多,每给内出现的数据个数很少,甚至为零,作出的直方图过于分散或呈现锯齿状；若组数取得很少，则数据会集中在少数组内。而掩盖了数据的差异。所以分组组数取得太多或太少都不合适。分组数K确定后，组距h也就确定了。h=R/K=Xmax-Xmin/K本例中，取K=10，h=R/K=29/103(m)。第三步
6、，确定各组界限。为避免数据落在组界上，组界值的末位数应取测量值单位的1/2。例如，测量单位为0.001mm，组界的末尾数应取0.001/2=0.0005 ( mm )。分组界限应能把最大值和最小值包括在内。在决定组界限时，可先从第一组起，一般参考下面的公式确定：第一组的上下界限值为Xmin（h/2）。第二组的上界限值就是第二组下界限值，第二组的下界限值加上组距就是第二组的上界限值，也就第三组下办限值，依此类推，可定出各组的组界。本例中，第一组的起止界限为-1.51.5；第二组的起止界限为1.54.5；第三组的起止界限为4.57.5；。为了计算的需要，往往要决定各组的中心值。每组的上下界限相加除
7、以2，所得数据即为组中值。组中值为各组数据的代表值。第四步，作频数分布表。将测得的原始数据分别归入相应的组中，统计各组的数据个数，即频数fi，各组频数填好后检查一下其总数是否与数据总个数相符，避免重复或遗漏。如表3.5-2所示。组号组界组中心值频数记录频数fi1-1.51.50|121.54.53|134.57.56| 547.510.59| | |14510.513.512| | |13613.516.515| | | | | | |27716.519.516| | | |18819.522.518| | |12922.525.521|31025.528.524|51128.531.527|
8、1100第五步，画直方图。以横坐标表示质量特性（本例中的质量特性就是加工尺寸），纵会标为频数（或频率），在横轴上标明各组组界，以组距为底，频数为高，画出一系列的直主柱，就成了直方图。第六步，在直方图的空白区域，记上有关数据的资料，如收集数据的时间、数据个数n、平均值 标准差s等等。如图3.5-3所示。频数n=100x=15.33s=5.627302010尺寸3020100 图3.5-3 直方图（三） 如何看直方图 1、直方图的常见类型 （1）标准型（对称型）：数据的平均值与最大值和最小值的中间值相同或接均值附近的数据的频数最多，频数在中间值向两边缓慢下降，以平均值左右对称。标准型（2）锯齿型：
9、作频数分布表时，如分组过多，会出现此种形状。另外，当测量方法有问题或读错测量数据时，也会出现这种形状。锯齿型(3)偏峰型：数据的平均值位于中间值的左侧（或右侧），从左至右（或从右至左）,数据分布的频数增加后突然减少.形状不对称。当下限（或上限）受到公差等因素限制时，由于心理因素，往往会出现这种形状。 偏峰型（4）陡壁型：平均值远左离（或右离）直方图的中间值，频数自左至右减少（或增加），直方图不对称。当工序能力不足，为找出符合要求的产品经过全数检查后，常出现这种形状。 陡壁型(5)平顶型：当几种平均值不同的分布混合三起时常出现这种形状。 平顶型（6）双峰型：靠近直方图中间值的频数较少，两侧各有一
10、个“峰”。当两种不同的分布（且其平均值相差大）混在一起时，常出现这种形状。 双峰型（7）孤岛型：在标准型的直方图的一侧有一个“小岛”。出现这种情况是夹杂了其它分布的少量数据，比如，工序异常、测量错误或混有另一分布的少量数据。 孤岛型三、 排列图(柏拉图)（一）排列图的概念 根据所搜集之数据，按不良原因、状况、发生位置等不同区分标准，以寻求占最大比率之原因、状况或位置的一个图形。 它的主要精神之一就80/20法则，即通常大多数问题是由少部门原因造成的，而多部分原因却导致少部分问题。主要精神之二，就是对看事数据或同类事物最好排好序来，更有助于比较分析及掌握工作重点，从而提高工作效率。 （二）作排列
11、图的步骤 第一步，确定所要调查的问题以及如何收集数据。（1） 选题，确定所要调查的问题是哪一类问题。如缺陷项目，金额损失，事故等等。（2） 定哪些数据是必要的，以及如何疳数据分类，如：或按缺陷类型分，或按缺陷发生的位置分，或按工序分，或按机器设备分，或按操作者分，或按作业方法分等等。数据分类后，将不常出现的项目归到“其它”项目。（3） 确定收集数据的方法，以及在什么时候收集数据。通常采用检查表的形式收集数据。第二步，设计一张数据记录表。如表3.5-4。这是某铸造企业在调查铸件质量问题时的案例。表3.5-4 缺陷检查表缺陷类型记 号小 计断 裂| |10擦 伤| | | | | |42污 染|
12、| 6弯 曲| | | | | |104裂 纹|4砂 眼| | | | 20其 它| | |14合 计200第三步，将数据填入表中，并合计。第四步，作排列图用数据表，表中列有各项缺陷数据，累计缺陷数，各项缺陷所占百分比以及累计百分比。如表3.5-5所示。 表3.5-5 排列图数据表第五步，按数量从大到小顺序，将数据填入数据表中。其它项的数据由许多数据很小的项目合并在一起，将其列在最后，而不必考虑其它项数据的大小。第六步，画两根横轴和纵轴。左边纵轴，标上件数（频数）的刻度，最大刻度为总件数（总频数）。右边纵轴，标上比率（频率）的刻度，最大刻度为100%横轴上将频数从在到小依次列出各项。第七步，在横轴上按频数大小画出直方柱。第八步，在每个直方柱右侧上方，标上累计值（累计频数和累计频率百分数），描点，用实线连接，画累计频数折线（巴雷特曲线）。第九步，在图上记入有关必要事项，如排列图缺陷名称，数据，单位，作图人姓名以及采集数据的时间，主题，数据合计数等等。根据表3.5-5的数据作出的排列图如3.5-6：(三)排列图的分类1、 分析现象用
