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1、第 1 页（共 25 页）2016-2017 学年第二次质检数学试卷4下列几何体中，主视图是三角形的是（）A B C D5设 n 为正整数，且 n n+1，则 n 的值为（）A5 B6 C7 D87如图，一边靠墙（墙有足够长） ，其他三边用 20 米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，这个花园的最大面积是（）平方米A40 B50 C60 D以上都不对8如图，ABC 中，AD 是中线，BC=10 ，B=DAC，则线段 AC 的长为（）A4 B5 C5 D510如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6点 E 在边 AB 上，点 F 在边 CD 上，点G、H 在对角线 AC 上若四边形 EGF
2、H 是菱形，则 AE 的长是（）A2 B3 C D11 （5 分）因式分解：x 34x=12 （5 分）如图，点 A、B 、C 在半径为 12 的O 上，弧 AB 的弧长为 4，则ACB 的大小是第 2 页（共 25 页）13 （5 分）把抛物线 y=（ x+3） 2 向下平移 3 个单位，再向右平移 1 个单位，所得到的抛物线解析式是14 （5 分）如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=6 ，BC=10，点 E 在 CD 上，将BCE 沿 BE 折叠，点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处；点 G 在 AF 上，将ABG 沿 BG折叠，点 A 恰落在线段 BF 上的点 H 处，有下列结论：E
3、BG=45；AG+DF=FG；DEFABG；S ABG =1.5SFGH 其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上）15 （8 分）计算：（2017） 0+3 +2sin6018 （8 分）如图，AB 是 O 的直径，CD 是O 的一条弦，且 CDAB 于点 E（1）求证：BCO=D；（2）若 CD=8，AE=3，求 O 的半径第 3 页（共 25 页）21 （12 分）如图，河的两岸 l1 与 l2 相互平行，A 、B 是 l1 上的两点，C 、D 是 l2上的两点，某人在点 A 处测得CAB=90，DAB=30，再沿 AB 方向前进 60 米到达点 E（点 E 在线段 AB 上） ，测得
4、DEB=60，求河的宽度22 （12 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图象分别与反比例函数 y= 的图象在第一象限交于点 A（8，6） ，与 y 轴的负半轴交于点 B，且 OA=OB（1）求函数 y=kx+b 和 y= 的表达式；（2）已知点 C（0 ，10） ，试在该一次函数图象上确定一点 M，使得 MB=MC，求此时点 M 的坐标23 （14 分）已知矩形 ABCD 的一条边 AD=8，将矩形 ABCD 折叠，使得顶点 B落在 CD 边上的 P 点处（）如图 1，已知折痕与边 BC 交于点 O，连接 AP、OP、OA若OCP 与PDA 的面积比为 1：4，求边 CD 的长（）如图 2，
5、在（）的条件下，擦去折痕 AO、线段 OP，连接 BP动点 M在线段 AP 上（点 M 与点 P、A 不重合） ，动点 N 在线段 AB 的延长线上，且BN=PM，连接 MN 交 PB 于点 F，作 MEBP 于点 E试问当动点 M、N 在移动的过程中，线段 EF 的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律若不变，求出线段 EF 的长度第 4 页（共 25 页）第 5 页（共 25 页）2016-2017 学年安徽省阜阳市太和县北城中心学校九年级（下）第二次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 题，每小题 4 分）1 （4 分） （2017 春 太和县校级月考）2 的相反数是（）A
6、 2 B2 C2 D0.5【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：2 的相反数是2，故选：A【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数2 （4 分） （2017 春 太和县校级月考）计算 x3x3=（）Ax 5 Bx 6 Cx 8 Dx 9【分析】结合同底数幂乘法的运算法则进行求解即可【解答】解：x 3x3=x3+3=x6故选 B【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握同底数幂乘法的运算法则3 （4 分） （2017 春 太和县校级月考）2015 年 6 月份我省农产品实现出口额7312 万美元，其中 7312 万用
7、科学记数法表示为（）A0.731210 8 B7.31210 8 C7.312 107 D73.1210 6【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整第 6 页（共 25 页）数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：7312 万=7312 0000=7.312107，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n
8、的值4 （4 分） （2017 春 太和县校级月考）下列几何体中，主视图是三角形的是（）A B C D【分析】分别得到几何体中的主视图，找到其中是三角形即为所求【解答】解：A、主视图是三角形，故选项正确；B、主视图是长方形，故选项错误；C、主视图是中间有 1 条实心线的长方形，故选项错误；D、主视图是圆形，故选项错误故选：A【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，根据已知得出几何体的三视图是解决问题的关键5 （4 分） （2017 春 太和县校级月考）设 n 为正整数，且 n n+1，则 n的值为（）A5 B6 C7 D8【分析】先估算 的范围，即可得出选项【解答】解：7 8，所以 n=7，
9、故选 C第 7 页（共 25 页）【点评】本题考查了估算无理数的大小，能求出 的范围是解此题的关键6 （4 分） （2017 春 太和县校级月考）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量，其长度 x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在 16x 32 这个范围的频率为（）棉花纤维长度 x 频数0x 8 18x 16 216x 24 824x 32 632x 40 3A0.8 B0.7 C0.4 D0.2【分析】先求得在 16x 32 这个范围的频数，再根据频率的计算公式即可求解【解答】解：在 16x32 这个范围的频数是：8+6=14，则在 1
10、6x32 这个范围的频率是： =0.7故选 B【点评】本题考查了频数分布表，用到的知识点是：频率=频数总数7 （4 分） （2017 春 太和县校级月考）如图，一边靠墙（墙有足够长） ，其他三边用 20 米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，这个花园的最大面积是（ ）平方米A40 B50 C60 D以上都不对【分析】设矩形的宽为 xm，进而确定矩形的另一条边长，根据矩形的面积公式即可求出函数关系式，再利用配方法求出函数最值第 8 页（共 25 页）【解答】解：设矩形的宽为 xm，面积为 Sm2，根据题意得：S=x（20 2x）=2x2+20x=2（x5 ） 2+50，x=5m 时，菜园面积最
11、大，最大面积是 50m2故选：B【点评】本题主要考查二次函数的应用，难度一般，关键在于找出等量关系列出方程求解，另外应注意配方法求最大值在实际中的应用8 （4 分） （2017 春 太和县校级月考）如图，ABC 中，AD 是中线，BC=10，B=DAC，则线段 AC 的长为（）A4 B5 C5 D5【分析】先利用中线的定义得到 CD=5，再证明CAB CDA ，然后利用相似比可求出 AC 的长【解答】解：AD 为中线，CD= BC= 10=5，B= DAC ，ACB=DCA，CABCDA，CA：CD=CB：CA ，即 CA：5=10 ：CA，CA=5 故选 C【点评】本题考查了三角形相似的判定
12、与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用；在利用相似三角形的性质时，主要利用相似比计算线段的长第 9 页（共 25 页）9 （4 分） （2017 春 太和县校级月考）已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa 0 Bb0 Cc0 Da+b +c0【分析】根据二次函数的性质即可得出 a，b，c 的符号以及 a+b+c 的值【解答】解：抛物线的开口向下，a 0 ，抛物线的对称轴在 y 轴的左边， 0，b0，抛物线和 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上，c0，把 x=1 代入
13、y=ax2+bx+c 得：y=a+b+c，从图象可知此时 a+b+c0，即只有选项 B 符合题意，选项 A、C、D 都不符合题意，故选 B【点评】此题主要考查了二次函数的性质，根据图象得出各项符号是解题关键10 （4 分） （2017 春 太和县校级月考）如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6点E 在边 AB 上，点 F 在边 CD 上，点 G、H 在对角线 AC 上若四边形 EGFH 是菱形，则 AE 的长是（）第 10 页（共 25 页）A2 B3 C D【分析】先连接 EF 交 AC 于 O，由矩形 ABCD 中，四边形 EGFH 是菱形，易证得CFO AOE（AAS ） ，即可得
14、 OA=OC，然后由勾股定理求得 AC 的长，继而求得 OA 的长，又由AOEABC，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得答案【解答】解：如图，连接 EF，交 AC 于 O，四边形 EGFH 是菱形，EF AC，OE=OF，四边形 ABCD 是矩形，B= D=90，ABCD ，ACD=CAB，在CFO 与 AOE 中，CFO AOE（AAS ） ，AO=CO，AC= =10，AO= AC=5，CAB=CAB，AOE=B=90，AOEABC ， = ， = ，第 11 页（共 25 页）AE= 故选：D【点评】此题考查了菱形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质，
15、准确作出辅助线是解此题的关键二、填空题（共 4 题，每题 5 分）11 （5 分） （2015宿迁）因式分解：x 34x=x（x+2） （x2）【分析】首先提取公因式 x，进而利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：x 34x=x（x 24）=x（x+ 2） （x 2） 故答案为：x（x+2） （x2） 【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键12 （5 分） （2017 春 太和县校级月考）如图，点 A、B、C 在半径为 12 的O上，弧 AB 的弧长为 4，则ACB 的大小是30 【分析】连结 OA、OB先由弧 AB 的弧长为 4，利用弧长计算公式求出AOB=60，再根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于第 12 页（共 25 页）这
