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1、【2010山东高考数学考试指导、考点预测】 - 预测与真题吻合情况统计说明：1、 今年的预测是在5月26号发布的，由于大休原因，在万杰朝阳学校高中网中发布时间稍微推迟了一点，但在“百度”、“豆丁”网上发布较早。具体地址和发布时间请大家到如下地址查证：万杰朝阳学校网：http:/ 函数与导数问题将作为2010年高考试题的压轴题，见山东2010高考理科数学压轴22题因此大家必须重温我们的最后十套题里的所有函数与导数问题！题掌握最基本的解答方法！解答押轴一问时应考虑到必会应用第一问的结论或处理第一问时用到的方法，可按此思路寻找解题策略。另外，这一变化也意味着解析几何题目必将提前，解析几何题的难度将会
2、降低。（二） 高考数学必考问题：“看图识表”能力方面坚持考核，历年来每份试卷基本有六、七处出现“图表”，2010年也绝不会例外(09年高考试卷出现六处) 见山东2010高考理科数学5、7、10、11、13、19、21题共7处，对于看图识表问题请同学们一定按照平时我们训练的方法去处理，不要稀里糊涂去做导致无用功，比如，看图看什么要清楚，不能看着图发呆没有思维，比如看看图象的变化规律、特殊点、横纵坐标（频率分布直方图的横纵坐标？）等。“对称”问题每年必考。对称问题的最基本问题就是点关于线的对称，必须熟练掌握轴对称和中心对称的“数”、“形”特点以及解答的基本方法。“换元法”使用时一定在引入“新元”的
3、时候“立刻”根据“旧元”的范围给出新元的范围！从而完全彻底地转化为“新元”的问题。 “拆题”转化解决问题一定要熟悉！“拆题”就是数学中的“转化与化归”。如果不能抓住问题的本质，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，也就是说看不懂题，那么解答也就无从谈起！见山东2010高考理科数学压轴22题第2问！2008年主要考核“分类讨论”、“数形结合”，2009年对计算能力要求比较高，而全国考试大纲把“思维能力”放到数学各种能力的首位！这一变化必然也会影响山东高考，因此，我个人认为，考核“思维能力”、“转化与化归”能力将在2010年的高考中得以很好的体现！ “运算能力”要求的变化：带字母运算、参与运算的“元”增
4、加。比如2008年（18）、（19）、（21）、（22）。大家要整理一下这种情况的应对策略，冷静处理，不可脑袋一片空白出现思维“断电”，根据通性通法有条理地对字母进行处理即可。临界值问题：临界值问题几乎每年高考都有体现，很多同学在 “临界值”问题上吃尽了苦头，而实际上，解决能不能取到等号的方法很简单检验！检验是避免临界值问题导致得分不全或者填空题全部丢分的最朴素也是最直接、最有效的办法！具体说来，可以归结为在求“范围”类问题时，要特别关注能不能取到等号。见山东2010高考理科数学14题、第22题第三问（三） 考点：一、集合与简易逻辑 展望：仍然单独命制一个小题，分值5分，属于容易题见山东201
5、0高考理科数学第1题；集合作为工具视为“隐性考查”，比如用集合表示解集、取值范围、定义域、值域等。见山东2010高考理科数学第4、22题 集合问题最终归结为“元素是什么？”-弄清元素的本质是关键！ 充要条件一定分清谁是条件谁是结论！然后根据充要条件的定义和相关知识进行判断推理！历年必考，主要考查有关充要条件的判断，估计充要条件的证明不会涉及见山东2010高考理科数学第9题。 “四种命题”之间的关系以及“否命题”和“命题的否定”要分清楚； “否命题”-是四种命题的概念范畴； “命题的否定”-做两件事：改写量词，否定结论。缺一不可。二、 函数、函数与导数的应用、定积分（理科）展望：函数与导数部分应
6、该是一大见山东2010高考理科数学压轴22题三小见山东2010高考理科数学4、11、14题，分值大概占30分左右（见山东2010高考理科数学共29分）。并且2010年的“压轴题”应该是在函数与导数部分命制！见山东2010高考理科数学压轴22题函数图象的几种变换，对称，翻折等要把握其本质的变化，尤其是带绝对值的函数本质就是分段函数！ 函数一定遵循“定义域先行”的原则，任何时候不要忘记定义域！脱离函数定义域解答问题不单是做无用功的问题，即浪费时间更伤害感情。 函数问题如果找不到思路，那就从研究“函数性质”入手！见山东2010高考理科数学第11题另外，要善于从不熟悉的函数中找到熟悉的函数的“原型”，
7、实现转化（嫁接）进行“版块”问题的组合！因此，“基本初等函数”的图象和性质要熟练掌握！你掌握了下列一些常用函数的图象与性质了吗？，见山东2010高考理科数学第14题等。 抽象函数问题须重视！ 抽象函数与数列结合要给予充分的关注！仅举一例说明：已知是定义在R上的函数，且，总有恒成立。（）求证是奇函数；（）若，有求和（）求的最小值。 利用函数的单调性求解不等式问题！关键是“f”的“穿”与“脱”！例如则满足的x的解集是 。另外，要注意在定义域范围内解答！切记！ “三个二次”问题每年必考！尤其是二次函数的最值问题（区间变，函数固定；函数变，区间固定）！解决有关问题要注意讨论！二次函数问题考虑的角度有下
8、列三个方面：开口，对称轴，判别式！必须熟练掌握！尤其在求导问题中要注意“根”的大小讨论！见山东2010高考理科数学压轴第22题 定义域“断”开的函数单调性问题必须重视！相信在2010年高考中一定有所体现！ 函数零点问题是热点问题，讨论零点个数（求函数导数研究单调性和极值进而满足题目的要求从而解答问题）、与算法结合、函数零点的基本概念的相关小问题等几类问题要回顾一下。 不能用导数研究的函数的性质要注意紧扣定义，这是最基本也是最直接的解决方法！见山东2010高考理科数学第4题 利用函数最值解决不等式问题的思想要真正弄懂见山东2010高考理科数学第14题，注意区分是“恒成立”问题还是“存在”问题，见
9、山东2010高考理科数学压第22题第2问！如果不弄清楚这个问题很容易求错！例：已知函数（a为实常数），（）若，求函数的单调递增区间；（）当时，求函数在1，e上的最小值及相应的x的值；（）若存在，使得成立，求a的取值范围。题型估计为指数函数或对数函数与二次函数组合，问题设置为求单调区间、最值、切线方程、利用函数证明简单不等式，例如函数，求其最值、单调区间、切线方程。换一句话说，假如你碰到函数与导数的实际问题与导数挂不上勾怎么办？想想导数的上述作用，再回头看问题，强行联系，问题应该基本能够解决。典例：已知函数在处取得极值。（1）求函数的解析式（2）求证：对于区间上任意两个自变量的值都有（3）若过点
10、可作曲线的三条切线，求实数m的取值范围。三、不等式展望：绝对值不等式一个小题见山东2010高考理科数学第1题，线性规划一个小题，见山东2010高考理科数学压轴第10题不等式恒成立问题在函数与数列中呈现。 不等式要“严格按照”“不等式的基本性质”进行推理判断！绝不可随手用等式的手段处理！当然，在具体操作过程中，可针对不同题型采取诸如特值等实用的方法。 要注意不等式的等价变形。例：则是的（1）充要条件（2）必要不充分条件（3）充分不必要条件（4）即不充分也不必要 不等式与函数结合、不等式与数列结合是不等式的常见题型。2010将更加突出！ 绝对值不等式仍然会设置一个小题！绝对值的几何意义、|a+b|
11、a|+|b|和|a-b|a-c|+|c-b|、以及解|ax+b|c、|ax+b|c、|x-a|+|x-b|c要重点掌握见山东2010高考理科数学第1题。不过问题的形式要发生变化，例如若不等式的解集为，则实数a的值为 。 线形规划问题要设置一个小题，属容易题。见山东2010高考理科数学第9题 理科注意运用二项式定理展开式放缩法证明不等式！四、三角函数与平面向量 平面向量将会单独命制一个小题见山东2010高考理科数学第12题。为基础题。平面向量要注意适当变形。文科要熟悉平面向量基本定理，了解向量中“射影”的概念；理科则主要考核空间向量在立体几何中的应用。 三角函数部分总体分为以下题型：图象变换：图象变化首先要清楚“变换谁”？“得到谁？”“如何变换？”求解析式：注意的求法、A、B的求法。见山东2010高考理科数学第17题函数图象与性质，尤其是的图象与性质；仅例如小题已知则a、b、c的大小关系。求值与化简；三角函数问题离不开求值与化简！要注意熟练掌握二倍角公式。解三角形；见山东2010高考理科数学第15题 三角函数再披上“向量”的外衣。展望：2010年将会综合考核上述问题，但难度不大，为容易题！见山东2010高考理科数学第17题 三角函数求值问题要紧紧围绕“角”展开，弄清：
