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1、小升初数学应用题练习以及解法181. 甲、乙两车分别从 A，B 两地同时相向开出，四小时后两车相遇，然后各自继续行驶三小时，此时甲车距 B 地 10 千米，乙车距A地 80 千米 . 问甲车到达 B 地时乙车还要经过多少小时才能到达A地？解法一：说明甲车和乙车4-3=1 小时共行 10+80=90千米。两车行 4+3=7 小时，甲车比乙车多行 80-10=70 千米。所以甲车比乙车每小时多行 707=10 千米。所以甲车每小时行 (90+10) 2=50 千米，乙车每小时行 90-50=40 千米。当甲到底 B 地时，用去 1050=0.2 小时，乙行余下的 80 千米需要 8040=2 小时
2、，所以还需要 2-0.2=1.8小时。解法二：总路程是 (10+80) (1-3/4)=360 千米。甲车行 4+3=7 小时行了全程的 (360-10) 360=35/36，所以，甲车行完全程需要 7 35/36=7.2 小时。乙车 7 小时行了全程的 (360-80) 360=7/9 ，所以乙车行完全程需要 77/9=9 小时。所以甲车到达时，乙车还需要9-7.2=1.8小时。解法三：两车行4+3=7 小时，甲车比乙车多行80-10=70 千米。甲车每小时比乙车多行707=10 千米。如果再行1 小时，那么甲车比乙车就多行 70+10=80千米，而且甲车和乙车共行了两个全程。所以，甲车超出
3、部分和乙车还差的部分相等，即 802=40 千米。所以，乙车需要 8040=2 小时到达。甲车之需要10(10+40)=0.2 小时到达。所以当甲车到达时，乙车还需要2-0.2=1.8小时。182. 甲、乙两个长方体水池装满了水， 两水池的高相等 . 已知甲池的排水管 10 分钟可将水排完，乙池的排水管 6 分钟可将水排完 .问同时打开甲、 乙两池的排水管， 多长时间后甲池的水位高正好是乙池水位高的 3 倍？解法一：把满池水看作 106=60 份。甲池每分钟排 6 份，乙池每分钟排 10 份。每个小时相差 10-6=4 份。甲池剩下的是乙剩下的 3 倍，说明甲乙两池之差是乙剩下的 2 倍。所以
4、乙池排了的部分是乙池剩下的 2410=5 倍。所以乙池排了 5(1+5)=5/6 。即 605/6=50 份，所以，需要的时间是 5010=5 小时。解法二：甲池和乙池排水相差 1/6-1/10=1/15 ，相差部分占甲池排水的 1/15 1/10=2/3 。甲剩下的看作单位“ 1”，那么相差就是 1-1/3=2/3 。所以甲池排出的是剩下的 2/3 2/3=1 倍，说明刚好排了1/2 ，所以所用的时间是101/2=5 小时。解法三：两池水相差的高度和甲池排出的比是(1/6-1/10)：1/10=2 ：3。即甲池排出 3 份的深的水，两池就相差2 份。甲池剩下的水是乙池剩下的水的3 倍，刚好相
5、差 2 份，所以剩下的水也是3 份。所以甲池排出了一半的水，即用去102=5 小时。183. 一辆汽车从甲地开往乙地，平路占全程的 3/5 ，剩下的路程中 3/8 是上坡路，其余是下坡路 . 回来时上坡路是 5 千米 . 甲、乙两地相距多少千米？解：还原问题的思想。 5(1-3/8) (1-3/5)=20 千米。184. 一件工作，甲、乙合作要 4 小时完成，乙、丙合作要 5 小时完成 . 现在先由甲、丙合作 2 小时后，余下的乙还需 6 小时完成，乙单独做这件工作要几小时？解：可以理解成甲乙先合作 2 小时，乙丙再合作 2 小时，丙还做了 6-2-2=2 小时。并 2 小时完成了 1-2/4
6、-2/5=1/10 ，所以乙单独做这件工作要 2 1/10=20 小时。甲、乙工效： 1/4乙、丙工效： 1/5甲、丙合作 2 小时后，余下的乙还需 6 小时完成，相当于甲、乙合作 2 小时，乙、丙合作 2 小时，乙独做 2 小时乙工效： (1-1/4 2-1/5 2) 2=1/20乙单独做这件工作要： 11/20=20 小时185. 某体育用品商店进了一批篮球， 分一极品和二极品 . 二极品的进价比一极品便宜 20%，按优质优价的原则，一极品按 20%的利润定价，二极品按 15%的利润定价 . 一极品篮球比二极品篮球每个贵 14元 . 问一极品篮球的进价是每个多少元？解：把一级品的进价看作单
7、位“ 1”，那么二级品的进价就是1-20%=80%。一级品的定价是进价的1+20%=120%，二级品的定价是80%(1+15%)=92%。所以一级品的进价是14(120%-92%)=50元。一极品进价看作“ 1”，二极品的进价： 1-20%=0.8一极品按 20%的利润定价： 1(1+20%)=1.2二极品按 15%的利润定价： 0.8 (1+15%)=0.92一极品篮球的进价是： 14(1.2-0.92)=50元186. 某商品按定价出售，每个可获得利润 50 元. 如果按定价的80%出售 10 件，与按定价每个减价30 元出售 12 件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元？解：按定价
8、每个减价 30 元出售 12 件获利 12(50-30)=240 元。所以按照按定价的80%出售 10 件也可以获得 240 元的利润，那么每件获得的利润是24010=24 元。价格就降了 50-24=26 元。所以每件商品的定价是 26(1-80%)=130 元。187. 从家里骑摩托车到火车站赶乘火车 . 如果每小时行 30 千米，那么早到 15 分钟；如果每小时行 20 千米，则迟到 5 分钟 . 如果打算提前 5 分钟到，那么摩托车的速度应是多少？解：每小时行 30 千米，按照规定时间，就要多行 3015/60=7.5千米。每小时行 20 千米，按照规定时间，就要少行 205/60=5
9、/3 千米。所以规定时间就是 (7.5+5/3) (30-20)=11/12 小时。距离是 30 (11/12-15/60)=20 千米。所以要提前 5 分钟到达，摩托车的速度是每小时行 20(11/12-5/60)=24 千米15 分钟 =1/4 小时5分钟 =1/12 小时每小时行 30 千米，早到 15 分钟，可以多行： 301/4=7.5 千米每小时行 20 千米，迟到 5 分钟 . 少行： 201/12=5/3 千米盈亏问题时间： (7.5+5/3)(30-20)=11/12小时总行程是： 20(11/12+1/12)=20千米提前 5 分钟到，那么摩托车的速度应是：20(11/12
10、-1/12)=24千米 / 小时 .188. 有甲、乙两块含铜量不同的合金，甲块重 6 千克，乙块重4 千克 . 现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分 . 将甲块上切下的部分与乙块的剩余部分一起熔炼， 再将乙块上切下的部分与甲块剩余部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜量相等 . 问从每一块上切下的部分的重量是多少千克？解：这个含铜量要理解成百分比，而不能理解成重量。解法一：假设甲块 6 千克全部是铜，乙块都不是铜，那么新合金，每块的含铜量就是 6(6+4)=60%，甲块切下部分就是乙块的60%，所以切下部分是 460%=2.4千克。解法二：假设甲块 6 千克都不是铜，乙块全部是铜，那么
11、新合金每块的含铜量就是 4(6+4)=40%，乙块切下部分就是甲块的40%，所以切下部分是 640%=2.4千克。解法三：不假设，新合金，甲块留下 6(6+4)=60%，甲块剩下 660%=3.6千克。所以，切下部分是6-3.6=2.4千克。解法四：也不假设，新合金，乙块留下4(6+4)=40%，乙块剩下 440%=1.6千克。所以，切下部分是4-1.6=2.4千克。189. 某商品按每个 5 元利润卖出 11 个的价钱，与按每个 11 元的利润卖出 10 个的价钱一样多 . 这个商品的成本是多少元？解：按每个 5 元利润卖出 11 个的价钱，包括 11 个的成本 +511=55元；按每个 1
12、1 元利润卖出 10 个的价钱，包括 10 个的成本 +11 10=110 元。一样多，说明 11-10=1 个的成本相当于 110-55=55 元。190. 张先生向商店订购某种商品 80 件，每件定价 100 元. 张先生向商店经理说： “如果你肯减价， 每减价 1 元，我就多订购 4 件. ” 商品店经理算了一下，如果减价 5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润 . 问这种商品的成本是多少元？解法一：减价 1005%=5元，多订购 54=20 件，共订购80+20=100件。由于利润一样，所以存在：利润80=( 利润 -5) 100，可以得出利润是 25 元。所以成本是 10
13、0-25=75 元。解法二：减价 1005%=5元，多订购 54=20 件，如果按照原价销售，就会多获得2080=1/4 的利润。那么减价的5 元，相当于原来利润的 1-1 (1+1/4)=1/5。那么原来的利润是51/5=25 元。因此成本是 100-25=75 元。减价 5%就是减价了： 1005%=5元所以多订了： 45=20 件共订购： 80+20=100件现在的售价是： (100-5) 100=9500元-100件的成本和利润原来的售价是： 80100=8000元-80件的成本和利润因为利润一样，所以 9500-8000=1500 元是 100-80=20 件的成本一件的成本是： 150020=75 元小升初数学应用题练习以及解法 相关文章：
