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1、班级 姓名 考试号 . 装订线初三数学期中试卷一、精心选一选（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是 （ ）A（ B CD2某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原料的吨数是（ ）Aa(1+x)2Ba(1+x%)2 Caax% Daa(x%)2 3如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 （ ）A. B.且 C. D.且4等腰三角形的底和腰是方程x26x+8=0的两根，则这个三角形的周长为 （ ）A、8 B、10C、8或10D、无法确定5.如图，O的直径AB10，E在O内，且OE=4，则过E点所有
2、弦中，最短弦为 （ ） A. 4 B. 6 C.8 D. 106下列命题：直径是弦； 经过三个点一定可以作圆；三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧；菱形的四个顶点在同一个圆上；其中正确结论的个数有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个7如图，直径为10的A经过点C和点O ，点B是y轴右侧A优弧上一点，OBC =30，则点C的坐标为 （ ）(A)（0，5） (B)（0，） (C)（0，） (D)（0，）8如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A(6，0)、B(0，6)，O的半径为2(O为坐标原点)，点P是直线AB上的一动点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点
3、，则切线长PQ的最小值为 （ ）A. B. 3 C. 3 D. 第8题图第7题图第5题图二、细心填一填（本题满分22分，共有10道小题，每空2分）9.方程是一元二次方程，则m满足条件 。 10. ，则方程的解为_.方程（x3）24的解是_.11. 已知一元二次方程的一个根为，则另一个根为_.12. 若a-b+c=0,a0, 则方程ax2+bx+c=0必有一个根是_13. 圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm的半圆，则此圆锥的底面半径是。14如图，AD为O的直径，ABC75，且ACBC，则BED 15如图，OA、OB为O的半径，点C在O上，且ACB36，则OAB 度。ABCDEO(第14题图)OB
4、CEAD第16题图16如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=20，过 点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E= 17如图，正六边形ABCDEF是边长为2cm的螺母，点P是FA延长线上的点，在A、P之间拉一条长为12cm的无伸缩性细线，一端固定在点A，握住另一端点P拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上（缠绕时螺母不动），则点P运动的路径长为_.18如图，点O在直线AB上，点A1、A2、A3，在射线OA上，点B1、B2、B3，在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度，一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度
5、，按此规律，则动点M到达A101点处所需时间为_秒三解答题19解下列方程（每小题4分，共16分）(1) (x5)2 x5 (2) x24x320(3) x2+12x+27=0（配方法）. (4) （公式法）20（本题满分6分）已知关于x的方程（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值； 21（本题满分8分）电动自行车已成为市民日常出行的首选工具。据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆。（1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至
6、3月共盈利多少元？CBDAE22. （本题满分8分）如图，在中，平分交于点，点在边上且 （1）判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由； （2）若，求BD的长23（本题满分9分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1（1）画出A1OB1；（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为_.（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和24（本题满分9分）如图，在ABC中，B=900，点P从点A开始沿AB边向点B以1/秒的速度移动，点Q从点c开始沿CB边向点B以2/秒的速度移动 （1）如果P、Q分别
7、从A、B同时出发，几秒后PBQ是等腰三角形？（2）如果如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后PBQ的面积等于32？（3）如果P、Q分P、Q分别从A、B同时出发，四边形APQC的面积是ABC面积的三分之二25. （本题满分8分）机械加工需要用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克，为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关。（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油量的重复利用率仍然为60%。问甲车间技术革
8、新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克，问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？26. （本题满分10分）某种规格小纸杯的侧面是由一半径为18cm、圆心角是60的扇形OAB剪去一半径12cm的同心圆扇形OCD所围成的（不计接缝）（如图1）（1）求纸杯的底面半径和侧面积（结果保留）（2）要制作这样的纸杯侧面，如果按照图2所示的方式剪裁（不允许有拼接），至少要用多大的矩形纸片？（3）如图3，若在一张半径为18cm的圆形纸片上剪裁这样的纸杯侧面，最多能裁出多少个？27（本题满分10分）如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，BAD=60，点A的坐标为(2，0) （1）求C点的坐标；（2）求直线AC的函数关系式；（3）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照ADCBA的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？O第27题图xyABPCD
