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1、专题十 高中物理图像专题探究【专题解读】一、x-t 图线x-t图线反映物体的位移随时间变化的关系，图线的斜率可以表示物体运动的速度x-t图线反映的物理量较少，原理也很简单，因此此类试题很少出现，但v-t 图线在求解多物体、多过程的匀速直线运动问题时有着不可低估的作用。例1、如图1 ( A）所示的是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测车辆的速度图1 (B）中p1 、p2是测速仪发出的超声波信号，n1 、n2分别是pl 、p2 由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，pl 、p2之间的时间间隔t =1.0s , 超声
2、波在空气中传播的速度是v=340m/s ，若汽车是匀速行驶的，求：(1）汽车在接收到pl 、p2两个信号之间的时间内前进的距离；2）汽车的速度解析：从图1 ( B ）中可以看出pl 、p2对应的长度为30 格，即每格对应1/30s ，因此，n1pl、n1n2和n2p2对应的时间间隔分别为。0.4s 、0.9s 和0.3s。根据题意作超声波和汽车的位移时间图线，如图2 所示，p1B 和p2C 分别为超声波p1 、p2的x-t 图线，AC 为汽车的x-t 图线，其中p1A 的长度表示初始时刻测速仪与汽车的距离B、C 两点表示两列超声波遇到汽车的时刻，两列超声波反射后的x-t 图线为Bnl 和Cn2
3、 设超声波和汽车的速率分别为v1和v2 ，由x-t 图线物理意义可知：由几何关系可得：结合以上关系，代人数据可得汽车在接收到pl 、p2两个信号之间的时间内前进的距离BF = 17m汽车的速度v2=17.9m/s二、x-图线由公式t=可知，图线与坐标轴围成的面积表示物体运动的时间例2 、老鼠离开洞穴沿直线前进，他的速度与到洞穴的距离成反比，当他行进到离洞穴距离为xl 的甲处时的速度为v1，求老鼠从甲处到离洞穴距离为x2的乙处需多长时间？解析：根据题意，老鼠行进的速度与到洞穴的距离成反比，设，即：老鼠在离洞穴距离为x2 的乙处的速度为：作x-图线，如图3 所示，图线与坐标轴所围面积为所求时间t
4、，则三、F-t 图线由I=Ft 可知，F-t 图线与坐标轴围成的面积表示力的冲量，求变力的冲量可以采用计算面积的方法例3、 将一根粗细均匀的长木棒竖直地匀速按人水中，从木棒刚进人水中开始计时，若在第1s 内浮力对木棒的冲量为I0求第n 秒内浮力对木棒的冲量为多大？解析：设水的密度为，木棒的横截面积为S ，木棒匀速运动的速度为v。，则经时间t 木棒受到的浮力为：F gSvt浮力随时间变化作F-t 图线，如图4 所示，图中三角形的面积表示第1s 内浮力对木棒的冲量，大小为I0 ，梯形的面积表示第n 秒内浮力对木棒的冲量I, 由数学知识可知I =( 2n 一1 ) I0四、F-x图线由公式W=Fx
5、可知，F-x图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功例4 ：如图5 所示，有一劲度系数为k 的轻弹簧左端与竖直墙连接右端有水平力F 拉动弹簧使弹簧从原长缓慢伸长x0。求这一过程中水平力F 所做的功解析：弹簧缓慢伸长，可认为拉力等于弹簧的弹力，即F=kx，x为弹簧的伸长量可见，弹簧的弹力是随位移变化的变力作F-x图线，如图6 所示，图中三角形的面积表示弹簧从原长缓慢伸长x0的过程中水平力所做的功，由几何关系可知：由功能关系可知弹簧的弹性势能将增加，弹簧伸长x0时弹性势能为： 五、P-t 图线当功率随时间发生变化时，可以用P-t 图线与坐标轴围成的面积来表示力所做的功例5、质量为m= 4 103 kg
6、 的汽车从静止以a=05m /s2 的加速度做匀加速运动，汽车所受的阻力为Ff=2.0103N ，求在汽车开始的第1s 内发动机牵引力所做的功解析:设汽车的牵引力为F ，由牛顿第二定律可知F一Ff =ma解得F = 4.0 103 N . 汽车的速度为v=at , 牵引力的功率为P= Fv=Fat作P-t 图线，如图7 所示，由图线可求得:W = 1.0103 J . 六、i-t图线由公式Q=it 可知，i-t图线与坐标轴围成的面积表示电量例6、（高电阻放电测电容）如图8 所示的是一种测定电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容器充电至电压为u 时所带的电荷量Q ，从而再求出
7、待测电容器的电容C实验步骤如下：(l）按如图8 所示的电路图接好电路；( 2 ）接通开关S ，凋节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表A的示数I0、电压表V 的示数U0，I0、U0。分别是电容器放电时的初始电流和电压；( 3）断开开关S ，同时开始计时，每隔5s 或10s 测读一次电流i的值，将测得数据填入表格，并标示在图上（时间t 为横坐标，电流i为纵坐标），结果用图中小黑点表示，如图9 所示（4）们画出i-t图线，图线与坐标轴所围成面积表示电容器所放出的电量Q ，电容器的电容七、Q-U 图线由公式W=QU可知，Q-U 图线与坐标轴围成的面积表示电场力所做的功例
8、7、 有一平行板电容器，其电容为C ，当两板间电压为U0时，电容器具有多少电能？ 解析：电容器充电过程是两板上电量和电压增加的过程，电容器所带的电量与两板间电压的关系为Q=CU ，作出Q-U图线，如图10所示，图中三角形面积表示在充电过程中电源对电容器所做的功，即为电容器所储存的电能，由数学知识可知： 八、I-U图线导体的I-U 图线叫做伏安特性曲线，它反映通过导体的电流与导体两端电压的关系导体的伏安特性曲线与其他图线不同的是，I-U 图线的斜率与导体的电阻间没有必然的联系，因为图线的斜率用表示，而电阻与电压、电流的关系为，对非线性元件而言,合理利用I-U 图线，能帮助我们解决些实际应用问题例
9、8、 图11 为某元件的伏安特性曲线，曲线中OA 段为曲线，AB段为直线试问随着元件两端电压的增加，元件的电阻如何变化？解析：在图线中取三点D 、E 和F ，直线OD、OE和OF 与横轴的夹角分别为D、E、F，D点对应的电阻 同理可得：九、Us-图线在物理学进展中，光电效应现象的发现，对认识光的波粒几象性具有极为重要的意义，爱因斯坦提出了光电方程，即同时上述方程也提出了一种简单有效的测定物理学中重要的物理常数普朗克常量的方法美国实验物理学家密立根用了十年时间，经过反复、细致的测量，完全证实了爱因斯坦光电方程的预言，并第一次用实验测出普朗克常量，他的实验测出数值与普朗克由热辐射理论求得的值相符光
10、电效应测定普朗克常量的实验原理如图12 所示频率为，的单色光从真空光电管的窗口人射到阴极K 上，从阴极K 上发射出的光电子向阳极A 运动，在外电路产生光电流如果在阳极A 上加一相对于阴极K 为负的反向电压U ，则在电极K 、A 之间形成一个阻止光电子运动到阳极的电场因而，使从阴极逸出的光电子中只有那些运动动能大于eU 的光电子才能运动到阳极而被收集当反向电压U 增大到使具有最大初动能的光电子也被阻止，即光电流为零，此时的电压称为截止电压Us由光电方程可知：eU=h-W . 实验中，用不同频率的光照射光电管阴极K ，测出截止电压以照射光频率为横坐标，相应的截止电压US 为纵坐标，如图13 所示，
11、作US -图线，由直线斜率即求出普朗克常量h。十、建构图线巧解题例9、 如图14 所示，一长度为L 的导体棒AB 在磁感应强度为且的匀强磁场中绕端点A 以角速度。做匀速转动，已知导体棒运动的平面与磁感线垂直，求转动过程中导体两端的电势差UAB解析：由于导体棒上各点的线速度不同，因此不能直接用公式计算在导体棒上任取一点C ，设AC=x，C 点的线速度为v=x。作v-x图线，如图15 所示，由公式E =BLv 可知，图线与坐标轴围成的面积（图中三角形）与磁感应强度B 的乘积表示感应电动势，则：1. （2009年高考江苏物理卷）在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力
12、，下列描绘下落速度的水平分量大小、竖直分量大小与时间的图像，可能正确的是 vt/s图甲2. （2009年高考山东理综卷）某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是（ ）图乙3. （2009年全国II卷理综）两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在00.4s时间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为A和0.30s B3和0.30s C和0.28s D3和0.28s4. （2009年高考海南物理卷）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和.初始时，甲
13、车在乙车前方处。A若，两车不会相遇B若，两车相遇2次C若，两车相遇1次D若，两车相遇1次5如图所示，LOOL为一折线，它所形成的两个角LOO和OOL均为450。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直OO的方向以速度v做匀速直线运动，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流时间（It）关系的是（时间以l/v为单位）（ ）6. 压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，右位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图（a）所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球。小车向右做直线运动过程中，电流表示数如图（
14、b）所示，下列判断正确的是（ ）(a)(b)tEt1t2t30vA从t1到t2时间内，小车做匀速直线运动B从t1到t2时间内，小车做匀加速直线运动C从t2到t3时间内，小车做匀速直线运动D从t2到t3时间内，小车做匀加速直线运动7.如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度运动设滑块运动到A点的时刻为t=0，距A点的水平距离为x，水平速度为由于不同，从A点到B点的几种可能的运动图像如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是（ ） 8. 总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的vt图，试根据图像求：（g取10m/s2）（1）t1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。F/N100320400440t/s01234659.一质量为m=40kg的小孩在电梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2。10.物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平
