《2021届新高考数学复习学与练1.2 全称量词与存在量词、充要条件（精练解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届新高考数学复习学与练1.2 全称量词与存在量词、充要条件（精练解析版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题1.2 全称量词与存在量词、充要条件一、选择题1.（2018年浙江卷）已知平面，直线m，n满足m，n，则“mn”是“m”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为，所以根据线面平行的判定定理得.由不能得出与内任一直线平行，所以是的充分不必要条件，故选A.【思路点拨】一般地，充分、必要条件判断方法有三种.本题难度较小，根据线面平行的判定定理可得充分性成立，而由无法得到m平行于平面内任一直线，即必要性不成立2.（2019宁夏回族自治区银川二中高二期末（文）“x2-4x0”是“x4”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条
2、件C充要条件D既不充分也不必要【答案】B【解析】x2-4x0x4，因此x2-4x0是x4的必要不充分条件故选B3(2019年高考全国卷理)设，为两个平面，则的充要条件是( )A内有无数条直线与平行 B内有两条相交直线与平行 C，平行于同一条直线 D，垂直于同一平面【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知：内有两条相交直线都与平行是的充分条件；由面面平行的性质定理知，若，则内任意一条直线都与平行，所以内有两条相交直线都与平行是的必要条件.故的充要条件是内有两条相交直线与平行.故选B4（2019天津高考真题（文）设，则“”是“”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必
3、要条件【答案】B【解析】等价于，故推不出；由能推出故“”是“”的必要不充分条件故选B5（2018浙江省高考真题）已知两条直线和平面，若，则是的（ ）A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件【答案】D【解析】当时，若时，与的关系可能是，也可能是，即不一定成立，故为假命题；若时，与的关系可能是，也可能是与异面，即不一定成立，故也为假命题；故是的既不充分又不必要条件故选：D6（2015北京高考真题（文）设，是非零向量，“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】，由已知得，即，.而当时，还可能是，此时，故“”
4、是“”的充分而不必要条件，故选A.7（2020乌拉特前旗第一中学高二月考（理）已知,则是成立的( )A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分又不必要条件【答案】A【解析】，则是成立的必要不充分条件8（2020乌拉特前旗第一中学高二月考（理）已知命题若命题是假命题，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】D【解析】命题是假命题是真命题对任意恒成立，故选D.9（2020宁夏回族自治区高三其他（理）已知向量，则“”是“”成立的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由，可得：，解得， “”是“”成立的充分不必要条件故选：10（2019北京临
5、川学校高二期末（文）已知是虚数单位，则“”是“为纯虚数”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为，当时，2i，是纯虚数，当为纯虚数时，故选A11（2020广东省高三月考（理）设为平面，m，n为两条直线，若，则“”是“”的（ ）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】当时，如果，不一定能推出，因为直线n可以在平面外，当时，如果，根据线面垂直的性质一定能推出，所以若，则“”是“”的必要不充分条件.故选：C12（2020黑龙江省大庆四中高三月考（文）、是两条不同的直线，是平面，则是的（ ）A充
6、分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，过直线作平面，使得，则，即；当时，由于，则或，所以，.综上所述，是的充分不必要条件.故选：A.13.（2020内蒙古自治区北重三中高三其他（理）对于实数m，“”是“方程1表示椭圆”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由“方程1表示椭圆“可得,解得且,所以“”是 “方程1表示椭圆”的必要不充分条件.故选：B.14（2020天津高三其他）已知直线，和平面，若，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】
7、由线面垂直的判定定理得：若，则“”不能推出“”， 由“”，根据线面垂直的性质定理，可得“”， 即“”是“”的必要不充分条件， 故选B15（2020青海省高三一模）设函数（为常数），则“”是“为偶函数”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】D【解析】，函数为偶函数，则，即，.故“”是“为偶函数”的既不充分也不必要条件.故选：D.16（2020天津高三一模）“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由题意可知，所以“”是“”的充分必要条件.故选：C.17（2020辽宁省高三二模（理）“”是“
8、”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分且必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】条件“”等价于“”，所以“” 是“”的充分不必要条件.故选：A18（2019湖南省高三二模（理）下列命题中的假命题是（ ）A，B，C，D，【答案】B【解析】当x=1时，（x-1）2=0,显然选项B中的命题为假命题，故选B19（2019安徽省怀宁中学高三月考（文）若是首项为1的等比数列，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若时，则，则，又 则或；若时，则，即“”是“”的必要不充分条件，故选B.20（2020全国高三开学考试（理）已知命题
9、，则命题 的否定为（ ）A，B，C，D，【答案】D【解析】命题，的否定为“，”。故选D21（2013重庆高考真题（文）命题“对任意xR，都有x20”的否定为（ ）A对任意xR，都有x20B不存在xR，都有x20C存在x0R，使得x020D存在x0R，使得x020【答案】D【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意xR，都有x20”的否定为存在x0R，使得x020故选D22.（2015全国高考真题（理）设命题，则的否定为（ ）ABCD【答案】C【解析】根据否命题的定义，即既否定原命题的条件，又否定原命题的结论，特称命题的否定为全称命题，所以命题的否命题应该为，即本题的正确选项为C.2
10、3. 已知条件p：x23x40；条件q：x26x9m20，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是 ()A1,1B4,4C(，11，)D(，44，)【答案】D【解析】 思路分析由x23x40，解得1x4，由x26x9m20，可得x(3m)x(3m)0，当m0时，式的解集为x|x3；当m0时，式的解集为x|3mx3m；故可得或解之即可得m的取值范围规范解答由x23x40，解得1x4，由x26x9m20，可得x(3m)x(3m)0，当m0时，式的解集为x|x3；当m0时，式的解集为x|3mx3m；若p是q的充分不必要条件，则集合x|1x4是式解集的真子集可得或解得m4或m4经验证，当m4或m4时
11、，式的解集均为x|1x7，符合题意故m的取值范围是(，44，)故选D二、填空题24.（2019江苏省如东高级中学高三月考）命题“”的否定是_.【答案】【解析】全称量词改存在，再否定结论，即“”的否定是：故答案为：25（2020绥德中学高二期末（理）已知命题p：，是真命题，则实数a的取值范围是_ 【答案】【解析】若命题，是真命题，二次函数的图象与轴有交点，方程有根，则判别式，即，故答案为26给出下列命题：（1），；（2），；（3），使得其中真命题的个数为_【答案】1【解析】对于（1），当时，所以（1）是假命题；对于（2），所以（2）是假命题；对于（3），当，时，所以（3）是真命题所以共有1个真命题，故填：1.三、解答题27已知p：x22x30，若ax1b恒成立的实数b的取值范围.【答案】(，2)【解析】由于p：x22x301x3，ax1a1ax0)依题意，得x|1x3x|1ax0)所以解得a2，则使ab恒成立的实数b的取值范围是(，2)第10页，总10页
