《2021届新高考数学精准复习学与练3.5 指数与指数函数（精练解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届新高考数学精准复习学与练3.5 指数与指数函数（精练解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题3.5 指数与指数函数一、选择题1（2020上海高三专题练习）函数的定义域是 （ ）ABCD【答案】A【解析】，解得，函数的定义域，故选A.2.（2020上海高一课时练习）若指数函数是减函数，则下列不等式中一定成立的是( )ABCD【答案】C【解析】由于指数函数是减函数，所以，所以，所以ABD选项错误，C选项正确.故选：C3.（2016新课标全国III）已知a=243，b=425，c=2513，则( )A. bac B. abcC. bca D. ca425=b，c=2513=523423=a，所以ba0 a0）的图象经过A(1,8)，B(3,32).（1）试求a,b的值；（2）若不等式(
2、1a)x+(1b)x-m0在x(-,1时恒成立，求实数m的取值范围.【答案】（1）fx=2x+2；（2）-,34【解析】 (1)由题意ab=8a3b=32，解得a=2,b=4.所以f(x)=42x=2x+2.(2)设g(x)=(1a)x+(1b)x=(12)x+(14)x,所以g(x)在R上是减函数.所以当x1时, g(x)min=g(1)=34.若不等式(1a)x+(1b)x-m0在x-,1时恒成立,则m(1a)x+(1b)x在x-,1时恒成，则m34.所以,m的取值范围为(-,34 .27已知函数（）判断并证明函数的奇偶性；（）判断并证明函数的单调性；（）若，求实数的取值范围【答案】（）详见解析；（）详见解析；（），或【解析】（）是奇函数证明：因为函数的定义域为，又，所以是奇函数（）函数为上的增函数证明：任取，则因为，所以，又，所以，所以所以函数为上的增函数（）由，可得由函数是奇函数，可得又函数为上的增函数，所以，即解得 ，或第14页，总14页
