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1、 始于1989 五星级名校冲刺第一品牌一对一个性化学科优化学案辅导科目数 学就读年级初二学生寒假班教师姓名姚老师课 题二次根式（第三课时）授课时间1.23备课时间 1.21教 学目 标1、理解（a0，b0），=（a0，b0），并利用它们进行计算和化简2、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。3、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。4、最简二次根式及分母有理化。重、难考 点重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。 教学内容鹰击长空基础不丢学习过程（一）复习引入 1填空：（1）=_，=_； _
2、（2）=_，=_； _ （3）=_，=_ _（二）、探索新知 1、 学生交流活动总结规律 2、一般地，对二次根式的乘法规定为 （a0，b0 反过来: =（a0，b0）例1、计算（1） （2） （3）32 （4） 例2、化简（1） （2） （3） （4） （5） 巩固练习（1）计算： 52 （2）化简: ; ; ; ; （三）、学生交流解疑，拓展 例3、判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1） （2）=4=4=4=8（四）展示反馈展示学习成果后，请大家讨论：对于的运算中不必把它变成 后再进行计算，你有什么好办法？注：1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数
3、之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数进行因数或因式分解。（2）分解后把能开尽方的开出来。二次根式的除法学习过程（一）复习回顾1、写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质2、计算： （1）3（-4） （2）3、填空： （1）=_，=_； 规律： _； （2）=_，=_； _； （3）=_，=_； _；（4）=_，=_ _ 一般地，对二次根式的除法规定：=（a0，b0）反过来，=（a0，b0） 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目 例1、计算：（1） （2） （3） （4） 例2、化简： （1） （2） （3） （4）注：1、当二次根式前面有
4、系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数不含分母；（2）分母中不含有二次根式。（三）拓展延伸 例3、阅读下列运算过程：，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。利用上述方法化简：(1) =_ （）=_() =_ _ () =_ 例3计算： 例4已知，且x为偶数，求（1+x）的值分析：式子=，只有a0，b0时才能成立因此得到9-x0且x-60，即6x9，又因为x为偶数，所以x=8高分秘籍过手训练A组1、选择题（1）等式成立的条件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-1（2）下列
5、各等式成立的是（ ）A42=8 B54=20 C43=7 D54=20（3）二次根式的计算结果是（ ） A2 B-2 C6 D122、化简： （1）； （2）；3、计算： （1）； （2）；B组1、选择题（1）若，则=（ ） A4 B2 C-2 D1（2）下列各式的计算中，不正确的是（ ） A=（-2）（-4）=8 BCD2、计算：（1）6（-2）； （2）；3、不改变式子的值，把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。 (1) -3 (2) 日 期 月 日至 月 日周末作业：学生在家表现情况反馈家长评价1、完成作业，复习功课。（认真完成马虎应付未完成）2、夜晚外出 （没有外出经过同意才外出未经同意而外出）3、玩电脑（时间不长合计2小时至4小时时间过长）4、看电视（时间不长合计2小时至4小时时间过长）5、文明礼貌与生活习惯 （很好 一般 不好）6、做力所能及的家务 （很好 需要吩咐 没有做家务）家长附言： 家长签名：说明：为方便老师与家长的交流沟通，特制此表，每次课后分发给学生带回，请家长们密切配合，加强监督孩子在家的生活与学习，并对其表现如实反馈，以利老师掌握最详实的材料，从而使思想教育工作更有成效。如有建议或意见，请填写附言或来电说明。教之以简 用之为丰 6 / 6
