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1、2008学年第二学期八年级期末考试数学试卷 (测试时间90分钟，满分100分) （2009.6）题号一二三总分得分得分评卷人一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1下列方程中, 有实数根的是（ ）(A) ； （B）； （C）； （D）2.用换元法解方程时，若设，则原方程可化为（ ）（A）； （B）；（C）； （D）.3已知一次函数，若函数值随着自变量值的增大而增大，则该函数的图像经过（）（A）第一、二、三象限； （B）第一、二、四象限； （C）第二、三、四象限； （D）第一、三、四象限.4.下列命题中，假命题是 （ ） （A）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；（B）两条对角线互
2、相垂直的平行四边形是菱形；（C）两条对角线相等的平行四边形是矩形； （D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5. 下列事件中，属于确定事件的事件有几件？（ ）（1）有人把石头孵成了小鸡.（2）从长度分别为15cm、20cm、30cm、40cm的4根小木棒中，任取3根为边组成三角形.（3）两个非零实数的积为正.（4）在装有10个红球的口袋内，摸出一个红球.（A）； （B）； （C）； （D）6. 在矩形中，=，=1，则向量（+）的长度为（ ）（A）4； （B）； （C）或； （D）得分评卷人二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7. 已知一次函数，则 .8. 与直线平行且截距是
3、的直线的表达式为 .9. 已知函数，如果函数值，那么相应的自变量的取值范围是 .10.将函数的图像沿轴翻折，与翻折后的图像对应的函数解析式为 .11. 如果关于的方程有实数根，那么 12. 用20cm长的绳子围成一个等腰三角形，设它的底边长cm，腰长为cm，则与之间的函数关系式为 （写出自变量的取值范围）. 13如果一个多边形的每一个内角都等于，那么这个多边形的边数是 .14. 四张完全相同的卡片上，分别画有线段、等边三角形、平行四边形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的图形不是轴对称图形的概率是 .15. 顺次联结矩形四条边的中点，所得的四边形是 .16. 已知菱形两条对角线长分别为1
4、0cm、24cm，则该菱形的边长等于 cm.17. 在中，点是边的中点，那么用、表示，= 18. 在梯形中，cm，cm，cm，则的长为 cm.三、解答题：（本大题共7题，满分58分）得分评卷人19.（本题满分6分）已知一次函数（、是常数，且）的图像经过点、.求这个一次函数的解析式.得分评卷人20.（本题满分6分）解方程：. 解：得分评卷人21.（本题满分8分）解方程组解：得分评卷人22 （本题满分8分）如图1，点是平行四边形的对角线与的交点，四边形是平行四边形.求证：与互相平分.ABCDOE图1证明：得分评卷人23.（本题满分10分）某中学在庆祝“六一”儿童节期间举办“2009，我读过的图书”
5、展示活动.已知下列信息：（1）甲班提供图书320本，（2）乙班提供图书310本，（3）乙班有30名学生，（4）这两个班人均提供图书比甲班人均提供图书多1本.依据上述信息，你可以确定甲班的学生人数吗？若可以，请给出解答过程；若不可以，请简述理由. 得分评卷人24.（本题满分10分）已知：梯形中，、分别是、的中点（如图2）.求证：（1）；ABCDMN图2（2）.得分评卷人25.（本题满分10分）ABCDP图3已知：正方形，以为旋转中心，旋转至，联结、.（1）若将顺时针旋转至，如图3所示，求的度数.（2）若将顺时针旋转度至，求的度数.（3）若将逆时针旋转度至，请分别求出、三种情况下的的度数（图4、图
6、5、图6）.解：ABCDPM图4ACDPB图5ABCDP图62008学年第二学期八年级期末考试数学试卷参考答案（2009.6）一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.C； 2.B； 3.D； 4.D； 5.B； 6.A.二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7.；8. ；9. ；10、；11. ；12.（），说明：本题定义域占1分；13.六边形；14.；15.菱形；16. cm；17.；18.10或8，说明：每种情况各占1分.三、解答题：（本大题共7题，满分58分）19.解：因为一次函数（、是常数，且）的图像经过点、，所以，3分解这个方程组，得2分故所求的一次函数的解析
7、式为.1分20.解方程：. 解：设，则，于是原方程可化为.1分 解这个关于的方程，得 ，.1分由，得 ，此时方程没有实数根.1分由，得 ，解得 2分所以，原方程的根是，.1分21. 解：方程（2）可以变形为 .两边开平方，得或.2分因此，原方程组可以化为或2分分别解这两个方程组，得原方程组的解是4分ABCDOE22.证明：联结，如图1.1分 四边形是平行四边形， ，2 分 是平行四边形的对角线与的交点， .1分，2 分图1四边形是平行四边形.与互相平分.2分.23.解：可以确定甲班的学生人数，具体解答过程如下：设甲班学生有人，根据题意，可列出方程.3分两边同时乘以，再整理，得.2分解得 ，.
8、2分经检验，都是原方程的根，但某中学一个班级的人数不可能为240，所以取.2分答：甲班学生有40人.1分ABCDMNE24.证明：联结并延长，交于点（如图2）.1分 ， ，. ， （AAS）.3分 ，. 2分图2 、分别是、的中点， 是的中位线. 2分 ，.1分 ， .1分 说明：其他方法，若正确，可参照评分.ABCDP25.解：（1）=，. ，.1分图3，.1分又，是等边三角形. .1分说明：其他方法，可参照得分.（2），1分，即 .=，.，.1分 说明：其他方法请参照评分.ABCDPM图4（3）当时，如图4=，.，.2分 当时，如图5， ， 点、在同一直线上. .1分ABCDP图5 当时，如图6. . .ABCDP图6 .2分 说明：其他方法请参照评分.
