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1、三角形的有关计算练习一选择题（共21小题）1在ABC中，C=90，点D，E分别是边AC，BC的中点，点F在ABC内，连接DE，EF，FD以下图形符合上述描述的是（）ABCD2如图，1=55，3=108，则2的度数为（）A52B53C54D553如图，AD是ABC的外角CAE的平分线，B=30，DAE=55，则ACD的度数是（）A80B85C100D1104如图，BD平分ABC，CDBD，D为垂足，C=55，则ABC的度数是（）A35B55C60D705直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（）A45B135C45或135D都不对6如图，在ABC中，ABC=60，ACB=80，BP平分ABC
2、，CP平分ACB，则BPC的大小是（）A100B110C115D1207在下列条件中：A+B=C，A：B：C=1：2：3，A=90B，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有（）A1个B2个C3个D4个8如图，RtABC中，ACB=90，A=55，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（）A40B30C20D109ABC中，B=30，C=70，则A的度数是（）A70B30C80D9010如图，在ABC中，BAC=80，B=35，AD平分BAC，则ADC的度数为（）A90B95C75D5511如图，ABC中，A=30，B=40，则ACD=（）A30B40C70D11012
3、如下图，在ABC中，AD平分外角CAE，B=30，CAD=65，则ACD等于（）A50B65C80D9513如图，在ABC中，B、C的平分线BE，CD相交于点F，ABC=42，A=60，则BFC=（）A118B119C120D12114如图，在ABC中，A=50，C=70，则外角ABD的度数是（）A110B120C130D14015如图，ABC中，A=40，点D为延长线上一点，且CBD=120，则C=（）A40B60C80D10016将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为（）A140B160C170D15017如图，ABC中，BO，CO分别是ABC，ACB的平分线，A=50
4、，则BOC等于（）A110B115C120D13018如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=70，则1+2=（）A110B140C220D7019将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（）A30B45C60D7520如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则A+B+C+D+E+F的度数是（）A180B360C540D72021如图，AE，AD分别是ABC的高和角平分线，且B=36，C=76，则DAE的度数为（）A40B20C18D38二解
5、答题（共9小题）22如图所示，在ABC中，D是BC边上一点，1=2，3=4，BAC=63，求DAC的度数23如图，已知ABC中，B=65，C=45，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，求DAE的度数24如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O（1）若ABC=40、ACB=50，则BOC=；（2）若ABC+ACB=116，则BOC=；（3）若A=76，则BOC=；（4）若BOC=120，则A=；（5）请写出A与BOC之间的数量关系（不必写出理由）25如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，B=36，C=76，求DAE的度数26如图，AD是ABC边BC上的高，BE平分AB
6、C交AD于点E若C=60，BED=70求ABC和BAC的度数27如图，D是ABC的BC边上一点，B=BAD，ADC=80，BAC=70求：（1）B的度数；（2）C的度数28如图，ABC中，B=50，AD平分BAC，ADC=80求C的度数29一个零件的形状如图，按规定A应等于90，B、C应分别是21和32，现测量得BDC=148，你认为这个零件合格吗？为什么？30在ABC中，ADB=100，C=80，BAD=DAC，BE平分ABC，求BED的度数31如图，在ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E（1）若A=40，求DCB的度数（2）若AE=4，DCB的周长为13，求AB
7、C的周长32如图，ABC中，AB=AC，A=50，DE是腰AB的垂直平分线，求DBC的度数33如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，B=30，DAB=45（1）求DAC的度数； （2）请说明：AB=CD34如图，BO平分CBA，CO平分ACB，且MNBC，若AB=12，AMN的周长为29，求AC的长30如图，在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F（1）若BC=10，求AEF周长（2）若BAC=128，求FAE的度数31（1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；（2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长32如图，点D
8、、E在ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE求证：BD=CE32如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数2016年12月23日18083875605的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共21小题）1（2016龙岩模拟）在ABC中，C=90，点D，E分别是边AC，BC的中点，点F在ABC内，连接DE，EF，FD以下图形符合上述描述的是（）ABCD【分析】依次在各图形上查看三点的位置来判断【解答】解：A、点F在BC边上，与点F在ABC内不符合，所以此选项不符合；B、点F在ABC外，与点F在ABC内不符合，所以此选项不符合；C、此选项符合；D、点D是
9、BC中点，与点D是边AC的中点不符合，所以此选项不符合；故选C【点评】本题非常简单，考查了三角形及点与三角形的位置关系，从三方面去观察：看C是否为90，点D，E分别是边AC，BC的中点，点F在ABC内2（2016古冶区三模）如图，1=55，3=108，则2的度数为（）A52B53C54D55【分析】直接根据三角形外角的性质进行解答即可【解答】解：3是ABC的外角，1=55，3=108，2=31=10855=53故选B【点评】本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和3（2016瑶海区一模）如图，AD是ABC的外角CAE的平分线，B=30，DAE=55，则ACD的度
10、数是（）A80B85C100D110【分析】利用三角形的内角和外角之间的关系计算【解答】解：B=30，DAE=55，D=DAEB=5530=25，ACD=180DCAD=1802555=100故选C【点评】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）三角形的内角和是180度求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180这一隐含的条件4（2016昆明校级模拟）如图，BD平分ABC，CDBD，D为垂足，C=55，则ABC的度数是（）A35B55C60D70【分析】根据直角三角形两锐角互余求出CBD，再根据角平分线的定义解答【解答】解：CDBD，C=55，
11、CBD=9055=35，BD平分ABC，ABC=2CBD=235=70故选D【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，角平分线的定义，熟记性质是解题的关键5（2016春鸡西校级期末）直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（）A45B135C45或135D都不对【分析】利用三角形的内角和定理以及角平分线的定义计算【解答】解：如图：AE、BD是直角三角形中两锐角平分线，OAB+OBA=902=45，两角平分线组成的角有两个：BOE与EOD这两个角互补，根据三角形外角和定理，BOE=OAB+OBA=45，EOD=18045=135，故选C【点评】几何计算题中，如果依据题设和相关的几何图形的性
12、质列出方程（或方程组）求解的方法叫做方程的思想；求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180这一隐含的条件；三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决6（2016春隆化县期末）如图，在ABC中，ABC=60，ACB=80，BP平分ABC，CP平分ACB，则BPC的大小是（）A100B110C115D120【分析】利用角平分线的定义先求得PBC和PCB的大小，然后利用三角形的内角和定理求得BPC的度数即可【解答】解：BP平分ABC，CP平分ACB，PBC=ABC=60=30，PCB=ACB=80=40由三角形的内角和定理可知：BPC=180PBCPCB=1803040=110故选；B【点评】本题主要考查的是角平分线的定义、三角形的内角和定理，掌握角平分线的定义和三角形的内角和定理是解题的关键7（2016春济南校级期末）在下列条件中：A+B=C，A：B：C=1：2：3，A=90B，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有（）A1个B2个C
