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1、精细授课第三讲：力学综合一 主讲：焦立超 物理力学综合题的难点列举1、 运用密度公式解决有关问题2、 运用压强公式解决有关问题3、 运用液体内部压强公式解决有关问题4、 运用浮沉条件解决有关问题5、 运用杠杆平衡条件解决有关问题6、 运用功的公式解决有关问题7、 运用功率的公式解决有关问题8、 运用机械效率的公式解决有关问题例1：（2008）图12是一种牲畜饮水用自动装置的示意图。水箱底部有一出水孔，底盖A甲时顶住水箱的出水孔。一旦饮水槽水位下降，浮球C受到的浮力减小，底盖A打开，水就通过出水孔从水箱流入饮水槽。设计水箱的最高水位为60cm。水箱出水孔横截面积是30 cm2。底盖A及竖杆B的总
2、的总质量是400 g，浮球c的质量是600 g，体积是2dm3，g取10N/g。(1)写出此装置应用到的物理知识(至少说出 2条)；(2)通过计算说明，这个自动装置在水箱蓄满水时是否能正常工作：(3)若能正常工作，请分析说明影响此自动装置能否正常工作的因素：若不能正常工作，请提出使该自动装置正常工作的改进方案。例2：(2000)汽车更换轮胎时需要把车轴抬起来，这时可以使用“油压千斤顶”。下图是油压千斤顶的原理图。向下按动手柄，圆柱形小活塞把小油缸中的机油压向大油缸。大油缸中的油量增多，把圆柱形大活塞向上推，带着上面的重物上升。实验表明，加在密闭的液体上的压强，能够按照原来的大小向各个方向传递（
3、这个规律叫做帕斯卡定律）。现在有一个油压千斤顶，有关尺寸如图所示。如果希望在手柄上用20牛顿的力向下压时就能在大活塞上举起1吨的重物，大活塞的直径至少是多少？如果沿竖直方向将甲乙两个正方体分别切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为P甲和P乙，请判断P甲和P乙的大小关系，并说明理由。例3：（12）甲溢水杯盛满密度为1的液体，乙溢水杯盛满密度为2的液体。将密度为的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是32g。将小球B轻轻放入乙溢水杯，小球B漂浮，且有的体积露出液面，乙溢水杯溢出液体的质量是40g。已知小球A与小球B完全相同
4、，大于1。则下列选项正确的是A. 小球A的质量为32gB. 小球B的质量为8gC. 1与2之比为2：3D. 1与2之比为24：2523. 图8是小明用滑轮组提升水中物体A的示意图。当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，物体A所受浮力为80N，小明对绳子竖直向下的拉力为F1，水平地面对小明的支持力为N1。当物体A有的体积露出水面且静止时，小明对绳子竖直向下的拉力为F2，水平地面对小明的支持力为N2。已知动滑轮所受重力为120N，小明所受重力为600N，N1：N2=13：12。不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，则物体A所受重力为 N。40. 图23是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装
5、置示意图。该装置主要由滑轮组、配重C、D以及杠杆AB组成，配重C通过细绳与动滑轮相连，配重C、D分别通过支架固连在杠杆AB两端，支架与杠杆垂直。杠杆的B端放在水平台面上，杠杆可以绕支点O在竖直平面内逆时针转动，开关被拉开前，杠杆在水平位置平衡。已知动滑轮P的质量mP为0.2kg，OA：OB=3：1，配重D的质量mD为1.5kg，作用在D上的竖直向下的压力F为75N，刚好拉开开关所需的拉力T为6N。杠杆、支架和细绳的质量均忽略不计，滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：配重C的质量mC等于多少千克，开关刚好能被拉开？12. 如图8所示，将甲、乙两个容器放在水平桌面上，甲
6、、乙两容器的底面积分别为S甲和S乙。甲容器中盛有密度为1的液体，乙容器中盛有密度为2的液体。现将体积相等的A、B两个物体分别放入甲、乙两容器后，物体A悬浮，物体B漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器中液面相平。液体对甲容器底部的压强为p1、压力为F1，液体对乙容器底部的压强为p2、压力为F2。已知物体A与物体B的密度之比为2：3，S乙等于4S甲。则下列判断正确的是A. B. C. D. 23. 如图10甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1。将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止
7、时，容器内的液面升高了7.5cm，如图10乙所示，此时细绳对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为h1。然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，细绳对物体A的拉力为F3。已知F1与F2之差为7.2N，F2与F3之比为5：8，h1为3cm，h2为5cm。不计绳重，g取l0N/kg。则物体A的密度是_kg/m3。38. 图21甲是海洋中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以O点为转轴的水平杠杆，OD的长度为1.6m。水平甲板上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量mE为225kg。安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量
8、m为25kg。电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动。固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的物体A。物体A完全在水中匀速上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为，甲板对配重E的支持力为N1；物体A全部露出水面匀速竖直上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为，甲板对配重E的支持力为N2。滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。已知物体A的质量mA为50kg，体积V为20dm3，N1与N2之比为3：2，与2之比为9：10 物体A被打捞出水面
9、后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。在行走装置以0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中，拉力T所做的功随时间变化的图象如图21乙所示，行走装置受到的水平拉力为F。细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。求：（1）OC的长度；（2）拉力F。例3.C 2.6403解：若开关刚好能被拉开，则拉力T等于6N，配重C的质量等于mC，此时，杠杆在水平位置平衡，杠杆B端受水平台面支持力为零。分别以杠杆AB及配重D、动滑轮、配重C为研究对象，受力分析如图4甲、乙、丙所示。以杠杆AB及配重D为研究对象时，受力分析如图4甲所示，杠杆A端受到向下的压力为F1，杠杆B
10、端受到向下的压力F和重力GD，根据杠杆平衡条件有：将，F=75N代入式得：F1=30N以动滑轮为研究对象时，受力分析如图4乙所示，动滑轮受到向上的拉力为2T，受到向下的拉力为T1，受到向下的重力GP。因为动滑轮受力平衡，所以有：将代入式解得：T1=10N以配重C为研究对象时，受力分析如图4丙所示，配重C受到向下的重力为GC，受到向上的支持力为，受到向上的拉力为。因为配重C受力平衡，所以有：将代入式解得：N4.B 5.2.8*1036. 38. 解：（1）物体A在水中匀速上升h1的过程中，物体A的受力分析如图4所示。此时，滑轮组的机械效率物体A离开水面后匀速上升h2的过程中，滑轮组机械效率根据，解得：。物体A在水中匀速上升过程中，以行走装置、动滑轮M和物体A为研究对象，受力分析图如图5所示，配重E的受力分析图如图6所示，杠杆上C点、D点受力分析图如图7所示。物体A离开水面后匀速上升的过程中，以行走装置、动滑轮M和物体A为研究对象，受力分析图如图8所示，配重E的受力分析图如图9所示，杠杆C点、D点受力分析图如图10所示。解得：OC1.8 OD2.88m（2）行走装置以v=0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中，由图像可得拉力T的功率，解得：T=50N
