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1、巢湖市2010-2011学年度第一学期教学质量检测试题高三数学(文科)参考公式：圆柱的表面积公式 (其中表示圆柱的底面圆半径，表示圆柱的母线长)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为是正确的选项前面的代号填入答题卷相应的空格中.1.设，则下列结论中正确的是( ).A. B. C. D.2.设数列满足，则的值为( ).A.2 B.1 C.0 D.3.设双曲线的一个焦点为，则双曲线的离心率为( ).A. B.2 C. D.4.右图是函数的图象的一部分，是图象上的一个最高点和一个最低点，为坐标原点，则的值为( ). A.
2、B. C. D.5.实数的大小关系正确的是( ).A. B. C. D.6.在右图所示的茎叶图中，若甲、乙两组数据的中位数分别为，平均数分别为，则下列判断正确的是( ).A.， B.，C.， D.，7.已知某几何体的正视图和俯视图如图所示，其侧视图与正视图相同，则此几何体的 表面积为( ).A. B. C. D.8.给出下列命题设为非零实数，则“”是“”的充分不必要条件；命题：垂直于同一条直线的两直线平行，命题：垂直于同一条直线的两平面平行，则命题为真命题；命题“”的否定为“”；命题“若x2且y3，则x+y5”的逆否命题为“若x+y5，则x2且y3” 其中真命题的个数有( ).A.4个 B.3
3、个 C.2个 D.1个9.二元一次不等式组所表示的平面区域与圆面相交的公共区域的面积为( ).A. B. C. D.10.定义在上的函数对，都有，若函数为奇函数，则不等式的解集为( ).A. B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分. 把正确答案直接填写在答题卷中相应的横线上.11.设的内角A，B，C的对边分别为.若，则 12.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值等于 .13.设函数若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 .14.我们把圆心在一条直线上且相邻两圆彼此外切的一组圆叫做“串圆”.在右图所示的“串圆”中，的方程为，的方程为，则的方程为 .
4、15.已知三棱锥的侧棱两两垂直，下列结论正确的有 .(写出所有正确结论的编号)；由顶点作三棱锥的高，其垂足是的垂心；可能是钝角三角形；相对棱中点的连线相交于一点.巢湖市20102011学年度第一学期教学质量检测高三数学(文科)答题卷一、选择题：每小题5分，满分50分. 题号12345678910答案二、填空题：每小题5分，满分25分.11. ； 12. ；13. ； 14. ；15. .三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)设，定义.()求函数的周期；()当时，求函数的值域.17.(本小题满分12分)中华人民共和国道路交通安全
5、法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚.据法制晚报报道，2010年8月1日至8月28日，某市交管部门共抽查了1000辆车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员80人，右图是对这80人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图.()根据频率分布直方图完成下表：酒精含量(单位：mg/100ml)人数()根据上述数据，求此次抽查的1000人中属于醉酒驾车的概率；()若用分层抽样的方法从血液酒精浓度在70，90)范围内的驾驶员中抽取一个容量为5的
6、样本，并将该样本看成一个总体，从中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率.18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面底面，O为底面正方形的中心，为的中点.()求证：；()当时，证明：.19.(本小题满分12分)设椭圆C:=1()的离心率为，过原点斜率为1的直线与椭圆相交于，两点，椭圆右焦点F到直线的距离为.()求椭圆C的方程；()设是椭圆上异于，外的一点，当直线的斜率存在且不为零时，记直线的斜率为，直线的斜率为，试探究是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.20.(本小题满分13分)若有穷数列满足条件，即()，则称数列为“对称数列”.例如，数列与数列都是“对称
7、数列” ()设是21项的“对称数列”，其中是等比数列，且，求的所有项的和；()设是项的“对称数列”，其中是首项为，公差为的等差数列，求的前项和.21.(本小题满分14分)设函数，且函数在点处的切线平行于轴.()试用表示；()当时，讨论函数的单调性；()证明：当时，对，都有.巢湖市2011届高三第一次教学质量检测数学试题(文科)参考答案与评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.题号12345678910答案DCACCBADBC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.11.2 12.15 13. 14. 15.三、解答题：本大题共6小题，满分75分.16.(本小题
8、满分12分)()，. 6分()，的值域为. 12分17.(本小题满分12分)()酒精含量(mg/100ml)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70)70，80)80，90)90，100)人数121616481284 4分(). 7分()因为血液酒精浓度在70，80)范围内有12人，80，90)范围内有8人，要抽取一个容量为5的样本，70，80)内范围内应抽3人，记为，80，90)范围内应抽2人，记为，则从总体中任取2人的所有情况为，恰有一人的血液酒精浓度在80，90)范围内的情况有，共6种，设“恰有1人属于醉酒驾车”为事件，则. 12分18.(本小题满分12分)()连接，四
9、边形为正方形，.又为的中点，又，. 6分()，.又，且，.12分19.(本小题满分12分)(I) 设椭圆的焦距为，直线，到的距离为，解得.又 ，.椭圆C的方程为. 6分()由解得，或，不妨设，由，即，代入化简得为定值. 12分20.(本小题满分13分)()设数列的公比为，则，解得， . 6分()数列是“对称数列”，其中是首项为22，公差为-2的等差数列，是首项为，公差为2的等差数列. 当时， 当时，综上所述， 13分21.(本小题满分14分)()，. 3分().，(1)当时，的递增区间为，递减区间为；(2)当时，若，则，由得，或；由得；的递增区间为和，递减区间为.若，则，由得，.由得或，的递增区间为，递减区间为和.综上所述，当时，的递增区间为和，递减区间为；当时，的递增区间为，递减区间为；当时，的递增区间为，递减区间为和. 10分()当时，由()知，函数在 为减函数，对，即 14分
