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1、分数的基本性质教学设计连云港市解放路小学薛金艳（邮编电话：）教材分析：分数的基本性质等知识，让学生进一步理解分数的意义，并为分数四则计算作必要的准备，分数的基本性质是约分和通分的依据。例1和例2教学分数的基本性质,例1的图形是四个大小相等的圆，各个圆平均分的份数不同。这道例题让学生初步感受分子、分母都不相同的分数中，有些分数的大小相等，有些分数的大小不等。并对分子、分母不等，但分数大小相等的现象产生兴趣。例2在对折正方形纸的活动中再次让学生感受分子、分母不同的分数，大小可以相等。在得出分数的基本性质后，教材还安排了两项活动，第一项活动起巩固分数基本性质的作用，还渗透了通分、约分所需要的思想。第
2、二项活动是用整数除法中商不变的规律说明分数的基本性质，沟通这两个知识，有助于学生建立新的认知结构，进一步理解分数的基本性质。教学内容：苏教版数学五年级下册第60-61页。教学目标：1、通过直观操作体会分数的基本性质的实际含义，能正确叙述分数的基本性质。2、能正确理解分数的基本性质，能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。3、创设情境，让学生经历提出问题，发现规律的探究过程，培养学生的观察、比较、抽象、概括等思维能力。教学重点：理解并掌握分数的基本性质。教学难点：能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。教具准备：多媒体课件学具准备：正方形纸，
3、彩笔教学过程： 一、故事设疑孙悟空有3根一模一样的甘蔗，小猴子贝贝、佳佳、丁丁看见了，一哄而上，叫嚷着要吃甘蔗。孙悟空说：“好，贝贝分第一根甘蔗的3/4，佳佳分第二根甘蔗的6/8，丁丁分第三根甘蔗的9/12。”贝贝、佳佳听了，连忙说：“孙大圣，不公平，我们要分得和丁丁的同样多。”孙悟空真的分得不公平吗？【设计意图 ：“学贵有疑”当故事中的疑问和学生的知识基础产生思维碰撞时，学生才会对知识产生兴趣，产生探究的欲望。因此，在课的开始，设计了一个有趣的故事设疑，可以激发学生的求知欲望。】二、探究交流1.引入探究（例1）师：我们用一组大小相等的圆来研究这个问题，你能用分数表示涂色部分是整个图形的几分之
4、几吗？（3/4，1/2，6/8，9/12）师：观察这组图形，你有什么发现？（1、3、4圆中的涂色部分的面积是相等的）师：既然这些圆是同样大的，且涂色部分的面积是相等的，那么表示这些部分的分数应该是相等的。我们可以得到一组相等的分数。（3/4=6/8=9/12） 师：看这些分数，它们什么变了，什么没有变？（分数的大小没有变，但分子和分母变了）师：分数的分子和分母变了，分数的大小竟然没有变，可能吗？为了确切地知道是否可能，我们还需进一步动手做一做来研究这其中的奥秘。2.深入探究（例2）师：动手折一折，哪些分数可能和1/2相等？（1/2=2/4，1/2=3/6，1/2=4/8，1/2=5/10，）师
5、：这些只是我们的猜想，要知道猜想是否正确，我们还需要证明。请你和你小组的同学选择一组分数，证明它们是相等的，比一比哪个组证明的方法多。（学生操作与交流）2. 交流师：谁来说一说，你们是怎么证明的？（预设1：我们研究的是1/2=2/4。我们用两张同样大的长方形的纸，一张折出它的1/2，另一张折出它的2/4，发现同样大的纸的1/2和2/4是相等的，2份中的1份就相当于4份中的2份。我们还用计算发现它们都等于0.5，所以它们肯定相等。）（预设2：我们这组是在纸上画的。把一个长方形先平均分成2份，涂色表示出其中的一份，也就是1/2，然后继续将这个长方形平均分成4份、8份。我们发现分的份数在增加，涂色部
6、分的份数也在增加。1/2=2/4=4/8。）（预设3：我们研究的是1/2=5/10，采用的也是画图的方法。我们还发现，只要分子是分母的一半，它们表示的都是整体的一半，所以肯定是相等的，如1/2=4/8=7/14）3. 归纳师：通过同学们的努力，我们可以确信，分数的分子和分母变了，分数的大小却可以不变。它们是随便变的吗？你发现它们是怎样变化的吗？将你的发现写下来，并和同桌找个例子验证一下。（学生讨论）（预设1：分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。） （预设2：分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。）师：现在有两种不同的说法，但都说要0除外，为什么？
7、（因为0不能做除数，分母也不能为0。）师：这两种说法的意思地一样的，这也就是我们今天学习的分数的基本性质性质。（板书：分数的基本性质）4. 构建联系师：刚才我们通过活动发现了分数相等的性质，其实不操作，只要想一想以前的知识，我们也可以得到这个性质。你想到了吗？（商不变的规律）师：谁能将你的想法告诉大家吗？（引导：我们可以用3/4=9/12为例，你来说一说。3/4=34=（33）（43）=912=9/12。）师：那其他同学你们再找个例子试一试。（学生尝试）5. 形成结论师生共同小结：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这就是分数的基本性质，相当于除法中商不变的规律。
8、【设计意图：这里安排了一个动手实践操作活动，用对折纸的办法创造出与1/2相等的分数，通过操作、观察、讨论、思考，探究分数的相等关系的奥秘。这样，学生在动手操作、动脑思考的过程中不断深入知识本质，实现了学习的积极性和有效性。】三、巩固提高1判断师：了解了分数的基本性质，再看下面的题目，分数变化了，还相等吗？ 2/7=（22）/（72）=4/14 4/5=(42)/(52)=2/10 4/9=(42)/(93)=2/33/4=(3+6)/(4+6) 3/4=(3a)/(4a) 5/10=3/6师：知道了分数相等的性质，我们就可以很快找出相等的分数了。你能说出一个与下面的分数大小相等的分数吗？出示2
9、/7（4/14，6/21，8/28，10/35，）师：说得完吗？师：我们可以为一个分数找到若干个和它相等的分数。出示4/24和你的同桌说一些和它相等的分数，你发现了什么？（同桌相互交流）（预设1：我发现，只要将分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的数，就可以得到和4/24相等的分数了。）（预设2：我们发现找到的相等的分数，分母都是分子的6倍。）2.延伸师：为什么在分数中有那么多相等却分子分母又不相同的分数呢？学习这个分数的基本性质有什么作用呢？ 师（引导）：3/45/8你能直接看出哪个分数大吗？这时哪个分数要出现了？（用到6/8，因为3/4=6/8，6/8大于5/8，所以3/4大于5/8。）师
10、：看来，分数的基本性质，可以用来比较两个分子分母不同的分数的大小。师：如果要计算出1/2+1/4=？这两个分数能直接相加吗？这时哪个分数就要出现了？（用到2/4，1/2和1/4的分数单位不同，不能相加。但1/2=2/4，这时将2/4和1/4相加，就知道一共有3个1/4，是3/4。）师：看来还可以用来计算分母不同的两个分数相加的结果。师：（出示数轴，让学生在数轴上找分数所在的点）这是一条数轴，我们将0至1之间的一段作为单位“1“，请你在数轴上找到1/2所在的点。（学生很快找到）请你找到15/30所在的点。（预设：不要平均分成30份，15是30的一半，也就是1/2，它和1/2在同一个点上。）师：现
11、在你觉得相等却不相同的分数有存在的价值了吗？【设计意图：这里教师重视引导学生经历知识的形成过程，让学生在发现问题的基础上，积极动脑寻找相等的分数，并通过教师生有效地追问，进一步谈久了学习分数的基本性质的价值，从而使学生真正明白学习的意义所在。】四、拓展应用1.书第61页的“练一练”。 2.补充：1/5，3/15，4/20，1/25，6/5运用今天学习的性质，你发现其中有几个分数相等？用手指数告诉我。师：那么，1/25，6/5和1/5有联系吗？你发现了什么？师：我们今天所学习的是分数的基本性质，其实分数还有其他的性质等待同学们进一步去探索。2. 补充：用1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数
12、字可以组成哪些与1/3相等的分数？请至少写出3个。（数字可以重复使用） 【设计意图：通过涂色、填空等形式，让学生在操作中巩固认识，在应用中加深理解，有效地突破了教学难点，并在拓展中得到延伸。】五、总结延伸 师：今天这节课我们学习的分数的基本性质，回忆一下我们是怎样学习的？你有什么收获？你认为学习分数的基本性质还会有什么作用呢？【设计意图：通过学生的评价性的回答，不仅可以让不同层次的学生都能体验到成功的喜悦，还会为下一节课探究约分的知识做好了铺垫。】教后反思：在认真理解和挖掘教材的基础上，我将本课的教学内容设计成故事设疑、探究交流、巩固提高、拓展应用、总结延伸五个教学环节。在导入环节利用学生喜爱
13、的孙悟空分甘蔗的故事引入，并提出了疑问“这样分公平吗？”顺势引导学生带着疑问进入到新课的学习中。在新课的教学中，首先是让学生动手折纸，然后带着自己的思考同组交流讨论，然后请一名学生汇报，引导学生发现等式和理解1/2为什么和其他三个分数相等，在探究中学生不仅说到了分子和分母的变化规律，还发现了相等的分数分子和分母之间的倍比关系，为以后比的学习留下了丰富的体验。对学生构建知识有更大帮助的是，既然分数相等的性质是基本性质，那么分数应该还有其他的性质，而发现的途径就是充分利用分数与除法的关系，在这个环节中，教师完全放手让学生自己发现、讲解、归纳，可以充分体现学生学习的主体性。在教学的过程中，我抛出这样的问题“为什么要出现这么多相等却不相同的分数呢？”引导学生深入思考，为了打开学生的思路，我设计了比较分数的大小、计算异分母分数相加、数轴上找分数所在点的活动。在活动中，学生对相等而不相同的分数的价值愈来愈清晰。通过教学引领、巧妙设计，让学生感受到了数学知识的价值，在追问中帮助学生构建了知识体系，渗透了学而致用的数学理念。纵观整节课的设计我觉得还是比较合理的，各个环节的衔接也比较自然流畅，每个环节的教学目标也基本达成。但通过教学发现在对待学生生成的问题时，课堂的应变能力还需要加强。
