《2018年高考数学考前知识高中数学知识总结回顾17页》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学考前知识高中数学知识总结回顾17页（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届高考数学指导 你准备好了吧！亲爱的高三同学，当您即将迈进考场时，对于以下问题，您是否有清醒的认识？您的老师提醒您：1集合中的元素具有无序性和互异性。如集合隐含条件，集合不能直接化成。2.研究集合问题，一定要抓住集合中的代表元素，如:与及三集合并不表示同一集合；再如：“设A=直线，B=圆，问AB中元素有几个？能回答是一个，两个或没有吗？”与“A=(x, y)| x + 2y = 3, B=(x, y)|x 2 + y 2 = 2, AB中元素有几个？”有无区别？过关题1：设集合，集合N，则_ （答：）3 .进行集合的交、并、补运算时，不要忘了集合本身和空集的特殊情况，不要忘了借助于数轴
2、和韦恩图进行求解；若AB=，则说明集合A和集合B没公共元素，你注意到两种极端情况了吗？或；对于含有个元素的有限集合M，其子集、真子集、和非空真子集的个数分别是、和，你知道吗？你会用补集法求解吗？A是B的子集AB=BAB=A，若，你可要注意的情况。过关题2：已知集合A=-1, 2, B=x| m x + 1 = 0，若AB=B，则所有实数m组成的集合为 .已知函数在区间上至少存在一个实数，使，求实数的取值范围。答：）4. 映射的概念了解吗？映射：AB中，你是否注意到了A中元素的任意性和B中与它对应元素的唯一性，哪几种对应能够构成映射？（只能是多对一和一对一）函数呢？映射和函数是何关系呢？ 映射是
3、“全部射出加多箭一雕；映射：AB中，集合A中的元素必有象，但集合B中的元素不一定有原象（A中元素的象有且仅有一个，但B中元素的原象可能没有，也可能任意个）；函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中象集B的子集” 过关题3：(1) 集合A=1, 2, 3，集合B=1, 2，则从集合A到集合B的映射有 个； （2）：函数的定义域A=1, 2, 3，值域B=1, 2，则从集合A到集合B的映射有 个。5 .（1）求不等式（方程）的解集，或求定义域时，你按要求写成集合或区间的形式了吗？ （2）你会求分式函数的对称中心吗？ 过关题4：已知函数的对称中心是(3, -1)，则不等式f (x) 0的解集是
4、 .6 .求一个函数的解析式，你注明了该函数的定义域了吗？7 .四种命题是指原命题、逆命题、否命题和逆否命题，它们之间有哪三种关系？只有互为逆否的命题同真假！复合命题的真值表你记住了吗？命题的否定和否命题不一样，差别在哪呢？充分条件、必要条件和充要条件的概念记住了吗？如何判断？反证法证题的三部曲你还记得吗？假设、推矛、得果。 原命题: ;逆命题: ;否命题: ；逆否命题: ；互为逆否的两个命题是等价的. 如：“”是“”的 条件。（答：充分非必要条件）若且;则p是q的充分非必要条件（或q是p的必要非充分条件）; 注意命题的否定与它的否命题的区别: 命题的否定是；否命题是命题“p或q”的否定是“P
5、且Q”，“p且q”的否定是“P或Q” 注意：如 “若和都是偶数，则是偶数”的否命题是“若和不都是偶数，则是奇数”否定是“若和都是偶数，则是奇数”8.绝对值的几何意义是什么？不等式，的解法掌握了吗？过关题7：| x | + | x 1|a的解集非空，则a的取值范围是 ，| x | | x 1| 0的解集为，则a + b = .过关题9：方程2sin 2 x sinx + a 1 = 0有实数解，则a的取值范围是 .特别提醒：二次方程的两根即为不等式解集的端点值，也是二次函数的图象与轴的交点的横坐标。对二次函数，你了解系数对图象开口方向、在轴上的截距、对称轴等的影响吗？对函数若定义域为R，则的判别
6、式小于零；若值域为R，则的判别式大于或等于零，你了解其道理吗？例如：y = lg(x 2 + 1)的值域为 ，y = lg(x 2 1) 的值域为 ，你有点体会吗？11.求函数的单调区间，你考虑函数的定义域了吗？如求函数的单调增区间？再如已知函数在区间上单调增，你会求的范围吗？若函数的单调增区间为，则的范围是什么？若函数在上单调递增，则的范围是什么？ 两题结果为什么不一样呢？ 12.函数单调性的证明方法是什么？（定义法、导数法）判定和证明是两回事呀！判断方法：图象法、复合函数法等。 还记得函数单调性与奇偶性逆用的例子吗？（ 比较大小； 解不等式； 求参数的范围。）如已知，求的范围。 求函数单调
7、性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”；单调区间是区间不能用集合或不等式表示。13.判断函数的奇偶性时，注意到定义域的特点了吗？（定义域关于原点对称这个函数具有奇偶性的必要非充分条件）。过关题9：f (x) = a x 2 + b x + 3 a + b是偶函数，其定义域为a 1, 2a，则a= , b= 。14.常见函数的图象作法你掌握了吗？哪三种图象变换法？（平移、对称、伸缩变换） 函数的图象不可能关于轴对称，（为什么？）如：y 2 = 4x是函数吗？ 函数图象与轴的垂线至多一个公共点，但与轴的垂线的公共点可能没有，也可能任意个； 函数图象一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲
8、线不一定能成为函数图象；如圆；图象关于轴对称的函数是偶函数，图象关于原点对称的函数是奇函数，两图象关于直线对称的两函数是一对反函数。过关题10：函数y = 2f (x 1)的图象可以由函数y = f (x)的图象经过怎样的变换得到？过关题11：已知函数y = f (x) (axb)，则集合(x, y)| y = f (x) ,axb (x, y)| x = 0中，含有元素的个数为（ ） A. 0或1 B. 0 C. 1 D. 无数个15.由函数图象怎么得到函数的图象？由函数图象怎么得到函数的图象？由函数图象怎么得到函数的图象？由函数图象怎么得到函数的图象？ 曲线关于轴的对称的曲线是： 曲线关于
9、轴的对称的曲线是： 曲线关于直线的对称的曲线是： 曲线关于直线对称的曲线是： 曲线关于直线的对称的曲线是： 曲线关于直线的对称的曲线是： 曲线关于直线对称的曲线是： 曲线关于直线对称的曲线是： 曲线关于原点的对称的曲线是： 曲线关于点A对称的曲线是： 16.函数的图象及单调区间掌握了吗？如何利用它求函数的最值？与利用基本不等式求最值的联系是什么？若0呢？你知道函数的单调区间吗？（该函数在或上单调递增；在或上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！求函数的最值，一般要指出取得最值时相应的自变量的值。17.(1)切记：研究函数性质注意一定在该函数的定义域内进行！一般是先求定义域，后化简，再研究性质。过
10、关题13：的单调递增区间是_(答：（1,2）)。 (2)抽象函数在填空题中，你会用特殊函数去验证吗？过关题14：已知是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则_（答：0）18解对数函数问题时注意到真数与底数的限制条件了吗？指数、对数函数的图象特征与性质明确了吗？对指数函数，底数与1的接近程度确定了其图象与直线接近程度；对数函数呢？ 你还记得对数恒等式（）和换底公式吗？知道：吗？指数式、对数式：，。如的值为_(答：)19.你还记得什么叫终边相同的角？若角与的终边相同，则 各象限三角函数值的符号：一全正，二正弦，三两切，四余弦；150角的正弦余弦值还记得吗？ 20.什么叫正弦线、
11、余弦线、正切线？借助于三角函数线解三角不等式或不等式组的步骤还清楚吗？如：； 由三角函数线，我们很容易得到函数，和的单调区间；三角函数（正弦、余弦、正切）图象的草图能迅速画出吗？能写出它们的单调区间、对称中心、对称轴及其取得最值时的值的集合吗？（别忘了）你会用单位圆比较sinx与cosx的大小吗？当时，x, sinx, tanx的大小关系如何？过关题15:函数与函数图象在x-2,2上的交点的个数有 个？21三角函数中，两角的和、差公式及其逆用、变形用都掌握了吗？倍角公式、降次公式呢？中角是如何确定的？公式的作用太多了，有此体会吗？重要公式： ； 如：函数的单调递增区间为_（答：）巧变角：如，等
12、），如（1）已知，那么的值是_（答：）；（2）已知为锐角，则与的函数关系为_（答：）（3）若x =是函数y = a sinx b cosx的一条对称轴，则函数y = b sinx a cosx的一条对称轴是 A. B. C. D. （ ）22.会用五点法画的草图吗？哪五点？会根据图象求参数A、的值吗？23.同角三角函数的三个基本关系，你记住了吗？三角函数诱导公式的本质是：“奇变偶不变，符号看象限”函数的奇偶性是_（答：偶函数）24.正弦定理、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？会用它们解斜三角形吗？如何实现边角互化？（用：面积公式，正弦定理，余弦定理，大角对大边等实现转化）25.你对三角变换中的
13、几种常见变换清楚吗？（1）角的变换:和差、倍角公式、异角化同角、单复角互化；（2）名的变换：切割化弦；（3）次的变换：降幂公式；（4）形的变换：通分、去根式、1的代换）等，这些统称为1的代换。26.在已知三角函数中求一个角时，你（1）注意考虑两方面了吗？（先判定角的范围，再求出某一个三角函数值）（2）注意考虑到函数的单调性吗？过关题16： 。过关题17: 则= 。27.形如+b，的最小正周期会求吗？有关周期函数的结论还记得多少？ 周期函数对定义域有什么要求吗？求三角函数周期的几种方法你记得吗？28、+b与y=sinx变换关系:正左移负右移；b正上移负下移; 29.在解含有正余弦函数的问题时，你深入挖出正余弦的有界性了吗？过关题18：已知，求的变化范围。提示：整体换元，令= t，然后与相加、相减，求交集。30.请记住与之间的关系。过关题19：求函数y = sin2x + sinx + cosx的值域。31. 常见角的范围 异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次是，；直线的倾斜角是33.你还记得弧度制下的弧长公式和扇形面积公式吗？ 若是角度，公式又是什么形式呢？过关题: 已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。（答：2），34.三角形中的三角函数的几个结论你还记得吗？ 内角和定理：三角形三
