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1、中考总复习代数综合题复习北京三帆中学 初三备课组 冯志华2015.04.02 一、2014年考试说明中与代数综合题有关的C级要求：数与代数式：运用恰当的知识和方法对代数式进行变形，解决有关问题；方程与不等式：运用方程与不等式的有关内容解决有关问题；一次函数：运用一次函数、方程、不等式的有关内容解决有关问题；二次函数：运用二次函数的有关内容解决有关问题。及与几何图形有关的很多C级要求。这些考试说明的C级要求意味着代数综合题有很多的题型可以选择！面对今年难度很可能会降低的背景下，我们备课组对综合题的复习策略大致是：先是针对近几年的北京中考的代数综合题有针对性的重点复习，再分析2013、2014年的
2、一模、二模的代数综合题涉及到的各种问题进行复习，最后借鉴外地中考中出现的与代数综合题有关的问题。因为难度的降低，我们认为：复习中让学生多了解一些处理问题的方式方法，重在常见方法的落实和计算的准确！因为代数综合题中涉及到的基本问题的求解在各章节复习中已经涉及到了，所以我对综合题的分类是以每题的核心问题为主的，但在学生练习时还是要带着前面的基本问题。二、复习中需要注意的细节： 1、审题：前“二”后“两”、关于“y轴”翻折、将x轴“下方”的部分如何如何、A点在B点的左侧、正整数解、不与C、D两端点重合、不包括边界、点A停止时点B亦停止、给定区间（13分高媛老师） 2、注意隐含条件或前提：一次函数、反
3、比例函数、二次函数（抛物线）的定义中隐含不为0的式子，用的前提，简单综合条件得到的范围等等；3、积累基本问题的解法：如: （1）求线段长纵坐标“上减下”或横坐标“右减左”，不用带绝对值（2）动点坐标化，根据象限，字母隐含取值范围（3）几何元素（面积、线段长）转到坐标时，带绝对值可弥补因作图不全而丢失的解（4）求某点坐标，除了动点坐标化，寻找几何条件列方程外，还有“由点及线”，两函数联立求交点的方法（5）三定一动定平四；两定两动定平四定边、定距离（6）草图尽量准确，平移（转动）尺子，动态模拟运动变化的过程 （13分高媛老师） 另外，整数根问题、根的分布问题、距离最短问题、恒成立问题、单调性问题等
4、等 4、点题：做完每一问或每一题后，要养成点题的习惯，回头看一下自己所求的是否是题目所求，特别是求字母的值或范围时，要重点注意题目所给的范围或隐含范围及前提范围，千万别忘了综合。三、北京近些年的中考代数综合题：06、07年都是重点考察几何综合题的，没有像现在的代数综合题；(2008)23已知：关于的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，（其中）若是关于的函数，且，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时，(2009)23已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数（1）求的值；（2）当此方程有两个非
5、零的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围(2010)23. 已知反比例函数y=的图像经过点A(-，1)。 (1) 试确定此反比例函数的解析式； (2) 点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB。判断点B是否在此反比例函数的图像上，并说明理由； (3) 已知点P(m，m+6)也在此反比例函数的图像上(其中m0）对应的碟宽为_；抛物线对应的碟宽_；（2）若抛物线对应
6、的碟宽为6，且在x轴上，求a的值；（3）将抛物线的对应准蝶形记为Fn（n=1,2,3，），定义F1，F2，.Fn为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比。若Fn与Fn-1的相似比为，且Fn的碟顶是Fn-1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y1，其对应的准蝶形记为F1.求抛物线y2的表达式 若F1的碟高为h1,F2的碟高为h2，Fn的碟高为hn。则hn=_,Fn的碟宽右端点横坐标为_；F1，F2，.Fn的碟宽右端点是否在一条直线上？若是，直接写出改直线的表达式；若不是，请说明理由。（七）代数式求值：例9、（2013西城一模）23已知关于的一元二次方程 (1) 求证：无论为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；(2) 抛物线与轴的一个交点的横坐标为，其中，将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到抛物线求抛物
