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1、三角函数01（2011文）已知函数（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值02（2012文）已知函数（）求的定义域及最小正周期；（）求的单调递减区间03（2013文）已知函数（）求的最小正周期及最大值；（）若，且，求的值04（2014文）函数的部分图象如图所示（）写出的最小正周期及图中的值；（）求在区间上的最大值和最小值05（2015文）已知函数（）求的最小正周期；（）求在区间上的最小值06（2016文）已知函数的最小正周期为（）求的值；（）求的单调递增区间07（2017文）已知函数（）求的最小正周期；（）求证：当时，08（2018文）已知函数（）求的最小正周期；（）若在区间的最大值
2、为，求的最小值09（2019文）在中，（）求的值；（）求的值10（2010理）已知函数（）求的值；（）求的最大值和最小值11（2011理）已知函数（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值12（2012理）已知函数（）求的定义域及最小正周期；（）求的单调递增区间13（2013理）在中，（）求的值；（）求的值14（2014理）如图，在中，点在边上，且，（）求；（）求，的长15（2015理）已知函数（）求的最小正周期；（）求在区间上的最小值16（2016理）在中，（）求的大小；（）求的最大值17（2017理）在中，角所对的边分别为，（）求的值；（）若，求的面积18（2018理）在中，（）求
3、角的大小；（）求边上的高19（2019理）在中，（）求的值；（）求的值20（2020）在中，再从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知，求：（）的值；（）和的面积条件：，条件，注：如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分统计概率01（2011文）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中经表示（）如果，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（）如果，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率（注：方差，其中为的平均数）02（2012文）近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三
4、类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：（）试估计厨余垃圾投放正确的概率；（）试估计生活垃圾投放错误的概率；（）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为，其中，当数据的方差最大时，写出的值（结论不要求证明），并求此时的值（注：，其中为数据的平均数）03（2013文）下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染某人随机选择3月1日至13日中的某一天到达该市，并停留2天（）求此人到达当
5、日空气优良的概率；（）求此人在该市停留期间只有一天空气重度污染的概率；（）由图判断，从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）04（2014文）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图： （）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；（）求频率分布直方图中的的值；（）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写结论）05（2015文）某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商
6、品的情况，整理成下统计表，其中“”表示购买，“”表示未购买（）估计顾客同时购买乙和丙的概率（）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率（）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？06（2016文）某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过立方米的部分按4元/立方米收费，超出立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：（）如果为整数，那么根据此次调查，为使以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，至少定为多少？（）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当时，估计该市居民该月
7、的人均水费07（2017文）某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图：（）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间内的人数；（）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例08（2018文）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值（）从电影公司收集的
8、电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；（）随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；（）电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加，哪类电影的好评率减少，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论）09（2019文）改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变，近年来，移动支付已成为主要支付方式之一为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用
9、的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：（）估计该校学生中上个月A，B两种支付方式都使用的人数；（）从样本仅使用B的学生中随机抽取1人，求该学生上个月支付金额大于2000元的概率；（）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人，发现他本月的支付金额大于2000元结合（）的结果，能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由10（2010理）某同学参加3门课程的考试假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立记为该生取得优秀成绩的课程
10、数，其分布列为（）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；（）求数学期望11（2011理）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以点表示（）如果，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（）如果，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树的分布列和数学期望12（2012理）近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：（）试估计厨余垃圾投放正确的概率；（）试估计生活垃
11、圾投放错误的概率；（）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为，其中，当数据的方差最大时，写出的值（结论不要求证明），并求此时的值13（2013理）下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天（）求此人到达当日空气重度污染的概率；（）设是此人停留期间空气质量优良的天数，求的分布列与数学期望；（）由图判断，从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）14（2014理）李明在10场篮球比赛中的投篮情况如下
12、（假设各场比赛互相独立）：（）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过的概率；（）从上述比赛中选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过，一场不超过的概率；（）记是表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记为李明在这比赛中的命中次数，比较与的大小（只需写出结论）15（2015理）A，B两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：A组：10，11，12，13，14，15，16B组：12，13，15，16，17，14，假设所有病人的康复时间相互独立，从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙（）求甲的康复时间不少
13、于天的概率；（）如果，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；（）当为何值时，A，B两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明）16（2016理）A，B，C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如表（单位：小时）：（）试估计C班的学生人数；（）从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一个人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙假设所有学生的锻炼时间相对独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；（）再从A，B，C三班中各随机抽取一名学生，他们该周锻炼时间分别是（单位：小时），这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为，表格中数
14、据的平均数记为，试判断和的大小（结论不要求证明）17（2017理）为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药一段时间后，记录了两组患者的生理指标和的数据，并制成如图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者（）从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标的值小于60的概率；（）从图中四人中随机选出两人，记为选出的两人中指标的值大于的人数，求的分布列和数学期望；（）试判断这100名患者中服药者指标数据的方差与未服药者指标数据的方差的大小（只需写出结论）18（2018理）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值假设所有电影是否获得好评相互独立（）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；（）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；（）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等用“”表示第类电影得到人们喜欢“表示第类电影没有得到人们喜欢（）写出方差，的大小关系19（2019理）改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大
