《沪科新版九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数单元测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科新版九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数单元测试（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第21章 二次函数与反比例函数一、选择题（本题10小题，每小题3分，满分30分）1若二次函数yx2+4x+n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n的值是（）A1B3C4D62关于抛物线y（x+1）22，下列结论中正确的是（）A对称轴为直线x1B当x3时，y随x的增大而减小C与x轴没有交点D与y轴交于点（0，2）3小兰画了函数yx2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b0的解是（）A无解Bx1Cx4Dx11 x244已知抛物线yx2x1，与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2020的值为（）A2018B2019C2020D20215如图，点A（2.18，0.51），B（2.6
2、8，0.54），在二次函数yax2+bx+c（a0）的图象上，则方程ax2+bx+c0的一个近似值可能是（）A2.18B2.68C0.51D2.456心理学家发现：学生对提出概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间满足二次函数关系y0.1x2+2.6x+43则使学生对概念的接受能力最大则提出概念的时间应为（）A13minB26minC52minD59.9min7二次函数yax2+bx+c的值永远为负值的条件是（）Aa0，b24ac0Ba0，b24ac0Ca0，b24ac0Da0，b24ac08如图，抛物线yax2+bx+c与两坐标轴的交点分别为A、B、C，且OAOC1，则下列关系中正确
3、的是（）Aa+b1Bab1Cb2aDac09某企业是一家专门生产季节性产品的企业，当产品无利润时，企业会自动停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式yn2+14n24，则企业停产的月份为（）A2月和12月B2月至12月C1月D1月、2月和12月10如图，点G，D，C在直线a上，点E，F，A，B在直线b上，若ab，RtGEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合运动过程中GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（）ABCD二、填空题（每小题4分，满分20分）11已知二次函数yx26xc的图象与x轴的一个交点
4、坐标为（2，0），则它与x轴的另一个交点的坐标为 12抛物线yax22ax3与x轴交于两点，分别是（m，0），（n，0），则m+n的值为 13直线yx+m和抛物线yx2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）观察图象直接写出不等式x2+bx+cx+m的解集 14如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为 米15二次函数yx2+bx的图象如图所示，对称轴为x1若关于x的方程x2+bxt0（t为实数）在1x4范围内有实数解，则t的取值范围是 三、解答题（共5小题，每小题10分，满分50分）16（10分）已知抛物线yx2+5x6与x轴交于
5、A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线的顶点记为C（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）计算ABC的面积17（10分）如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的顶点C的坐标为（1，3），与x轴交于A（3，0）、B（1，0），根据图象回答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c0的根；（2）写出不等式ax2+bx+c0的解集；（3）写出y随x的增大而减少时自变量x的取值范围；（4）若方程ax2+bx+ck有实数根，写出实数k的取值范围18（10分）如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，已知墙长为18米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米（1）若苗圃园的面积为72平方米
6、，求x的值（2）若平行于墙的一边长不小于8米，当x取何值时，这个苗圃园的面积有最大值，最大值是多少？19（10分）绿色植物销售公司打算销售某品种的“赏叶植物”，在针对这种“赏叶植物”进行市场调查后，绘制了以下两张函数图象其中图象为一条直线，图象为一条抛物线，且抛物线顶点为（6，1），请根据图象解答下列问题：（1）如果公司在3月份销售这种“赏叶植物”，单株获利多少元；（2）请直接写出图象中直线的解析式；（3）请你求出公司在哪个月销售这种“赏叶植物”，单株获利最大？（备注：单株获利单株售价单株成本）20（10分）小明同学利用寒假30天时间贩卖草莓，了解到某品种草莓成本为10元/千克，在第x天的销售
7、量与销售单价如下（每天内单价和销售量保持一致）：销售量m（千克）m40x销售单价n（元/千克）当1x15时，n20+x当16x30时，n10+设第x天的利润w元（1）请计算第几天该品种草莓的销售单价为25元/千克？（2）这30天中，该同学第几天获得的利润最大？最大利润是多少？注：利润（售价成本）销售量（3）在实际销售的前15天中，草莓生产基地为刺激销售，鼓励销售商批发草莓，每多批发1千克就发给a（a2）元奖励通过销售记录发现，前8天中，每天获得奖励后的利润随时间x（天）的增大而增大，试求a的取值范围参考答案一、选择题（本题10小题，每小题3分，满分30分）1 C2 B3 D4 D5 D6 A7
8、 D8 B9 D10 B二、填空题（每小题4分，满分20分）11（4，0）12 2131x314 2米151t8三、解答题（共5小题，每小题10分，满分50分）16解：（1）当y0时，x2+5x60，解得x12，x23，A点坐标为（2，0），B点坐标为（3，0）；yx2+5x6（x）2+，顶点C的坐标为（，）；（2）ABC的面积（32）17解：（1）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A（3，0）、B（1，0），ax2+bx+c0的根为：x13，x21（2）因为二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A（3，0）、B（1，0），观察图象可知：当x3或x1时，图象总在x轴
9、的上方所以不等式ax2+bx+c0的解集为：x3或x1（3）因为二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A（3，0）、B（1，0），所以该图象的对称轴为直线x1由于图象开口向上所以当x1时，y随x的增大而减小即y随x的增大而减少时x1（4）抛物线的顶点C的坐标为（1，3），且过A（3，0）、B（1，0），所以解得所以抛物线的解析式为y方程ax2+bx+ck有实数根，即k有实数根4（k）+3k3k+90，k3即当k3时，方程ax2+bx+ck有实数根18解：（1）由题意可得，x（302x）72，即x215x+360，解得，x13，x212，当x3时，302x2418，故舍去；当x12时
10、，302x6，由上可得，x的值是12；（2）设这个苗圃园的面积为S平方米，由题意可得，Sx（302x）2（x）2+，平行于墙的一边长不小于8米，且不大于18米，8302x18，解得，6x11，当x时，S取得最大值，此时S，答：当x时，这个苗圃园的面积有最大值，最大值是平方米19解：（1）从左图看，3月份售价为5元，从右图看，3月份的成本为4元，则每株获利为541（元），故答案为：1；（2）设直线的表达式为：y1kx+b（k0），把点（3，5）、（6，3）代入上式得：，解得：，直线的表达式为：y1x+7；（3）设：抛物线的表达式为：y2a（xm）2+n，顶点为（6，1），则函数表达式为：y2a（
11、x6）2+1，把点（3，4）代入上式得：4a（36）2+1，解得：a，则抛物线的表达式为：y2（x6）2+1，故答案为：y1x+7；y2（x6）2+1，（3）y1y2x+7（x6）21（x5）2+，a0，x5时，函数取得最大值，故：5月销售这种植物，单株获利最大20解：（1）当当1x15时，把n25代入得，20+x25，解得x10；当16x30时，把n25代入得，10+25，解得x20；答：第10、20天该品种草莓的销售单价为25元/千克；（2）当当1x15时，w（20+x10）（40x）（x10）2+450；0，当x10时，w有最大值为450，当16x30时，w（10+10）（40x）300，120000，当16x30时，w随x的增大而减小，当x16时，w有最大值为450第10天或16天时获得的利润最大，最大利润为450元（3）设实际销售中前15天的销售利润为GG（20+x+a10）（40x）x2（a10）x+400+20a由题意可知，该函数的对称轴x10a8，解得：a4，又a2，则a的取值范围为：2a410 / 10
