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1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根图形旋转与剪纸类问题1如图所示，欢欢首先将一张正方形的纸片按（2）、（3）、（4）的顺序三次折叠，然后沿第三次折痕剪下一个四边形，这个四边形一定是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形2如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）A2B4C8D103将一个无盖正方体纸盒展开（如图1），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图2），则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是（）ABCD4正方形ABCD与正
2、八边形EFGHKLMN的边长相等，初始如图所示，将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合，再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合，按这样的方式将正方形ABCD旋转2013次后，正方形ABCD中与正八边形EFGHKLMN重合的边是（）AABBBCCCDDDA5已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B逆时针旋转，使ON边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C逆时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；在这样连续6次旋转的过程中，点B，O间的距离不可能是（）A0B0.8C2.5
3、D3.46已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（）A1.4B1.1C0.8D0.57如图1，四边形ABCD是边长为3的正方形，长方形AEFG的宽AE，长EF将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15得到长方形AMNH （如图2），这时BD与MN相交于点O则在图2中，D、N两点间的距离是（）A5B3CD78如图，矩形ABCD的对角线交
4、于点O，正方形OEFG的一条边OE在直线OD上，OG与CD交于点M，正方形OEFG绕点O逆时针旋转，OG，OE分别与CD，AD交于点P，Q已知矩形长与宽的比值为2，则在旋转过程中PM：DQ（）A1：3B2：3C1：2D3：49如图，边长为3的正五边形ABCDE，顶点A、B在半径为3的圆上，其他各点在圆内，将正五边形ABCDE绕点A逆时针旋转，当点E第一次落在圆上时，则点C转过的度数为（）A12B16C20D2410对于题目：“如图1，平面上，正方形内有一长为12、宽为6的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数n”甲、乙、丙
5、作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长x，再取最小整数n甲：如图2，思路是当x为矩形对角线长时就可移转过去；结果取n13乙：如图3，思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取n14丙：如图4，思路是当x为矩形的长与宽之和的倍时就可移转过去；结果取n13下列正确的是（）A甲的思路错，他的n值对B乙的思路和他的n值都对C甲和丙的n值都对D甲、乙的思路都错，而丙的思路对11如图，O的半径为3，AB为圆上一动弦，以AB为边作正方形ABCD，求OD的最大值 12如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，以下四个结论：ACAD；ABE
6、B；BCEC；AEBC，其中一定正确的是 13如图，在RtABC中，ACB90，AC16，将RtABC绕点B顺时针旋转一定角度后得到RtA1B1C1，连接CC1，AA1，过点A作AMAC交A1C1于点D，若CC1AA1，BC1C1D，且ADBC，则AD的长为 14如图，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至长方形CEFD旋转角为，当点D恰好落在EF边上时，旋转角的大小为 15如图，在ABC中，ABAC，将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD，BCE150，ABE60，连接DE，若DEC45
7、，则BAC的度数为 16如图，正方形ABCD的边长为1，AC、BD是对角线，将DCB绕着点D顺时针旋转45得到DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG则下列结论：四边形AEGF是菱形；HED的面积是1；AFG135；BC+FG其中正确的结论是 （填入正确的序号）17已知：在RtABC中，ACB90，ACBC，D是线段AB上一点，连结CD，将线段CD绕点C逆时针旋转90得到线段CE，连结DE，BE（1）依题意补全图形；（2）若ACD，用含的代数式表示DEB（3）若ACD的外心在三角形的内部，请直接写出的取值范围18已知：AOB和COD均为等腰直角三角形，AOBCOD90，连接AD
8、，BC，点H为BC中点，连接OH（1）如图1所示，点C、D分别在边OA、OB上，求证：OHAD且OHAD；（2）将COD绕点O旋转到图2所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，证明你的结论（3）如图3所示，当AB8，CD2时，求OH长的取值范围19在ABC中，ABAC，BAC90，点D在射线BC上（不与点B、点C重合），将线段AD绕A逆时针旋转90得到线段AE，作射线BA与射线CE，两射线交于点F（1）若点D在线段BC上，如图1，请直接写出CD与EF的关系（2）若点D在线段BC的延长线上，如图2，（1）中的结论还成立吗？请说明理由（3）在（2）的条件下，连接DE，G为DE的中点，连接GF，若
9、tanAEC，AB，求GF的长20如图，在ABC中，ABC90，ACB60，将ABC绕点C逆时针旋转60得到DGC，再将ABC沿AB所在直线翻折得到ABE，连接AD，BG，延长BG交AD于点F，连接CF（1）求证：四边形ABCF是矩形；（2）若GF2，求四边形AECD的面积试题解析1如图所示，欢欢首先将一张正方形的纸片按（2）、（3）、（4）的顺序三次折叠，然后沿第三次折痕剪下一个四边形，这个四边形一定是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形解：由图形可得出：剪掉的三角形是4个直角三角形，故得到一个菱形故选：C2如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚
10、线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）A2B4C8D10解：阴影部分由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成，由第一个图形可知：阴影部分的两部分可构成正方形的四分之一，正方形的面积4416，图中阴影部分的面积是1644故选：B3将一个无盖正方体纸盒展开（如图1），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图2），则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是（）ABCD解：由图可得，所剪得的直角三角形较短的边是原正方体棱长的一半，而较长的直角边正好是原正方体的棱长，所以所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是1：2故选：A4正方形A
11、BCD与正八边形EFGHKLMN的边长相等，初始如图所示，将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合，再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合，按这样的方式将正方形ABCD旋转2013次后，正方形ABCD中与正八边形EFGHKLMN重合的边是（）AABBBCCCDDDA解：由题意可得出：正方形每旋转8次则回到原来位置，201382515，正方形旋转251周后，再旋转5次，即正方形旋转4次一周后，BC与ML重合故选：B5已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B逆时针旋转，使ON边与B
12、C边重合，完成第一次旋转；再绕点C逆时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；在这样连续6次旋转的过程中，点B，O间的距离不可能是（）A0B0.8C2.5D3.4解：如图，点O的运动轨迹是图在黄线，点B，O间的距离d的最小值为0，最大值为线段BK+，0d+，即0d3.1，故点B，O间的距离不可能是3.4，故选：D6已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；在这样连续6次旋转的
13、过程中，点B，M间的距离可能是（）A1.4B1.1C0.8D0.5解：如图，在这样连续6次旋转的过程中，点M的运动轨迹是图中的红线，观察图象可知点B，M间的距离大于等于2小于等于1，故选C7如图1，四边形ABCD是边长为3的正方形，长方形AEFG的宽AE，长EF将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15得到长方形AMNH （如图2），这时BD与MN相交于点O则在图2中，D、N两点间的距离是（）A5B3CD7解：连接AN、DN，AN交BD于P点，如图2，长方形AEFG绕点A顺时针旋转15得到长方形AMNH，AMAE，MNEF，MAB15，在RtAMN中，AM，MN，AN7，ANM30，MAN60，NA
14、BNAMBAM45，点P为正方形ABCD的对角线的交点，即点C在AN上，DPAPAB33，BDAN，PNANAP4，在RtPDN中，DN5故选：A8如图，矩形ABCD的对角线交于点O，正方形OEFG的一条边OE在直线OD上，OG与CD交于点M，正方形OEFG绕点O逆时针旋转，OG，OE分别与CD，AD交于点P，Q已知矩形长与宽的比值为2，则在旋转过程中PM：DQ（）A1：3B2：3C1：2D3：4解：由旋转的性质得MOPDOQ，DMO+MDOMDO+QDO90，PMOQDO，OPMDOQ，CDAB，MDOABD，tanMDOtanABD，即，PM：DQ，故选：C9如图，边长为3的正五边形ABCDE，顶点A、B在半径
