《苏科版数学七年级下第十章《二元一次方程组》难题训练（2）（含解析答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版数学七年级下第十章《二元一次方程组》难题训练（2）（含解析答案）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根七下第十章二元一次方程组难题训练（2） 班级：姓名： 得分：一、选择题1. 为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有()A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种2. 甲、乙二人跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑x，y米，可列方程组为()A. 5x=5y+104x2=4yB. 5x+10=5y4x4y=2C. 5(xy)=104(xy)=2xD. 5x5y=
2、104(xy)=2y3. 已知关于x，y的方程组x+3y=4ax5y=3a，给出下列结论：x=5y=1是方程组的解；无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；x，y的值都为自然数的解有4对。其中正确的个数为A. 3个B. 2个C. 1个D. 4个4. 若x|k|+ky=2+y是关于x、y的二元一次方程，则k的值为()A. 1B. 1C. 1或1D. 05. 方程|x2y3|+|x+y+1|=1的整数解的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 某风景点有二人座、三人座、四人座的三种游船供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种
3、游船共7艘，且每艘游船都坐满，那么租船方案有()A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种7. 已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组mx+2y=103x2y=2有整数解，则m2的值为()A. 9B. 1，9C. 0，1，81D. 1，81二、填空题8. 已知x=3+t,y=3t，用x的代数式表示y为 9. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有6张白铁皮.若用x张制盒身，y张制盒底可以使盒身与盒底配套，那么可列方程组为：10. 已知x，y取0，1，2，3，9中的数，且3x4y=11，则2x+3y=11. 甲、乙两地相距100千米，
4、一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时设这艘轮船在静水中的速度为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，根据题意可列方程组12. 已知x=ay=b是方程组2x+y=33x2y=7的解，则5ab的值是13. 爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：则9:00时看到的两位数是14. 解关于x，y的方程组时，可以用2消去未知数x，也可以用4+3消去未知数y，试求a+b的值为15. 定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=16. 现有八个大小相同的长方形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个
5、边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是 三、解答题17. 小颖解方程组ax+2y=7cxdy=4,时，把a看错后得到的解是x=5y=1,而正确解是x=3y=1.请你帮小颖写出原来的方程组18. 在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？19. 一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载) 车型甲乙丙汽车运载量(吨/辆)5810汽车运费(元/辆)400500600(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分
6、别需甲、乙两种车型各几辆？(2)为了节约运费，该市政府可以决定甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程(组)的方法分别求出几种车型的辆数吗？(3)求出哪种方案的运费最省？最省是多少元20. 阅读下列材料：问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？(假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变)解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为x，y，z元依题意，得13x+5y+9z=9252x+4y+3z=320上述方程组可变形为5(x+y+z)+4(2x+z)=9254(x+y+z)
7、(2x+z)=320设x+y+z=a，2x+z=b，上述方程组可化为+4得：a=，即x+y+z=答：第三次买鸡、鸭、鹅各一只共需元阅读后，细心的你可以解决下列问题：(1)选择题：上述材料中的解答过程运用了方法来指导解题A.整体B.数形结合C.分类讨论(2)某校体育组购买体育用品甲、乙、丙、丁的件数和用钱金额如下表：品名次数甲乙丙丁用钱金额(元)第一次购买件数54311882第二次购买件数97512764那么购买每种体育用品各一件共需多少元？21. 列二元一次方程组解应用题：某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器.(
8、加工时接缝材料不计)(1)如果加工无盖竖式铁容器与无盖横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片张，正方形铁片张；(2)现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个？(3)把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒。现用35张铁板做成长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片，也可以将一张铁板裁出1个长方形铁片和2个正方形铁片。该如何充分利用这些铁板加工成铁盒，最多可以加工成多少个铁盒？22. 已知关于x,y的方程组x+y=6tyx=3t+10，给出下列结论：(1)不论t取什么实数，x+2y的
9、值始终不变；(2)若z=12xy，则z的最小值为1请依次判断以上结论是否正确，并说明理由。23. 阅读材料：我们把多元方程(组)的正整数解叫做这个方程(组)的“好解”.例如：x=1y=8就是方程3x+y=11的一组“好解”；x=1y=2z=3是方程组3x+2y+z=10x+y+z=6的一组“好解”(1)请直接写出方程x+2y=7的所有“好解”；(2)关于x,y,k的方程组x+y+k=15x+5y+10k=70有“好解”吗？若有，请求出对应的“好解”；若没有，请说明理由；(3)已知x,y为方程33x+23y=2019的“好解”，且x+y=m，求所有m的值。24. 如图，从的顶点引出一条射线，把它
10、分割成两个角，若900-12，恰好成为一个三角形的三个内角，则称这样的分割是的“智慧分割”，这条射线称为的“智慧分割线” (1)若=720，所引的射线是的角平分线，求证：这条射线就是的“智慧分割线”(2)若=600，请求出“智慧分割”时的，的度数(3)若存在“智慧分割”，且，求的取值范围答案和解析1. A 解：设购买篮球x个，排球y个，根据题意可得120x+90y=1200，则y=404x3，x，y均为非负整数，x=1，y=12;x=4，y=8;x=7，y=4;x=10、y=0.所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有4种， 2. D 解：设甲、乙每秒种分别跑x，y米，由题意得5x=5y+10
11、4x=6y 3. A 解：将x=5，y=1代入方程组得：53=4a5+5=3a由得a=2，由得a=103，故不正确解方程x+3y=4ax5y=3a得：8y=44a解得：y=1a2将y的值代入得：x=a+52所以x+y=3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故正确将a=1代入方程组得：x+3y=3x5y=3解此方程得：x=3y=0将x=3，y=0代入方程x+y=3，方程左边=3=右边，是方程的解，故正确因为x+y=3，所以x、y都为自然数的解有x=3y=0，x=0y=3，x=1y=2，x=2y=1.故正确则正确的选项有 4. B 解：x|k|+ky=2+y是关于x、y的二元一次方程，
12、|k|=1，k10，解得：k=1， 5. B 解：|x2y3|+|x+y+1|=1，x2y3=0，x+y+1=1或x2y3=1，x+y+1=0，x2y3=0x+y+1=1或x2y3=0x+y+1=1或x2y3=1x+y+1=0或x2y3=1x+y+1=0，解得x=1y=1或x=13y=53或x=23y=53或x=0y=1，整数解的个数是2个， 6. C 解：设租二人座x艘，租三人座y艘，则四人座z艘 依题意得：2x+3y+4z=20x+y+z=7， 解得：y+2z=6，y=62z，x，y，z是正整数，当z=1时，y=4，x=2；当z=2时，y=2，x=3；当z=3时，y=0，x=4；(不符合题
13、意，舍去) 租船方案有2种 7. A 解：两式相加得：(3+m)x=12，则x=123+m，代入第二个方程得：y=15m3+m，当方程组有整数解时，3+m是12和15m的公约数又m是正整数，m+3=4或m+3=6或m+3=12，解得m=1或m=3或m=9，当m=1时，y=144=72，不是整数，不符合题意；当m=3时，y=2，是整数，符合题意；当m=9时，y=612=12，不是整数，不符合题意，故m=3则m2=9 8. y=x+6 解：x=3+t，t=x3，又y=3t，y=3t=x+6 9. x+y=3640y=225x 解：设用x张制盒身、y张制盒底，由题意得：x+y=3640y=225x 10. 13或30 解：由题意，得x=4y+113x和y的值取0，1，2，3，9中的数，4y+110，且是3的倍数根据以上条件可假设当y=0时，4y+11=11，当y=9时，4y+11=47，4y+11的值就是11到47之间的所
